REDES- Revista
hispana para el análisis de redes sociales
Vol.8,#2, Agosto 2005
http://revista-redes.rediris.es
Análisis de Redes Sociales mediante Diagramas Estratégicos y Diagramas Estructurales
Fco.
Fernando de la Rosa Troyano, Universidad de Sevilla [1]
Rafael
Martínez Gasca, Universidad de Sevilla [2]
Luis
González Abril, Universidad de Sevilla [3]
Francisco
Velasco Morente, Universidad de Sevilla [4]
Abstract
The
aim of the present work is to define a theoretical framework which facilitates
the analysis of the structure of a network at an individual level. To this
end, we propose the integration of co-word analysis together with the analysis
of social networks. As a result of this study, a series of diagrams called
“structural diagrams” has been obtained. Thanks to these diagrams a pattern
can be assigned to each node of the network, and a network can be classified
into a set of typologies. The information provided by this theoretical framework
will allow a deeper understanding of the dynamics of systems, modeled in the
form of networks. In this context, structural diagrams technique improves
strategies of the visual exploration of the networks as well as to orientate
the definition of those procedures which enable the transformation of one
typology of network into another. As a specific example of a real application
of this theoretical framework, the social network of the Journal of Software
Engineering and Databases (JISBD) scientific community has been analyzed,
based on its co-authorship networks.
Key
Words:
Social Network Analysis, Structural Analysis, Structural Diagrams, Co-word
Analysis, Patterns, Network Typology, Visualization, Co-Authorities, Dynamic
Systems Dynamics.
Resumen
El
objetivo del presente trabajo es definir un marco teórico que permita analizar
la estructura de una red a nivel individual, para ello se ha integrado el
análisis de palabras asociadas con el análisis de redes sociales. Como resultado
de este estudio, se han obtenido una serie de diagramas que llamamos “diagramas
estructurales”. Con estos diagramas asignamos a cada nodo de la red un patrón,
así como clasificamos una red dentro de un conjunto de tipologías. La información
proporcionada por este marco teórico mejora la comprensión de la dinámica
de los sistemas modelados en forma de redes. Dentro de este contexto podemos
utilizar la técnica de los diagramas estructurales para mejorar las estrategias
de exploración visual de las redes, así como para orientar la definición de
actuaciones que permitan transformar la tipología de una red en otra. Como
ejemplo concreto de una aplicación real de este marco teórico, se analiza
la red social de la comunidad científica de las Jornadas de Ingeniería
del Software y Bases de Datos (JISBD), obtenida a partir de su red de co-autorías.
Palabras
clave:
Análisis de Redes Sociales, Análisis Estructural, Diagramas Estructurales,
Análisis de Palabras Asociadas, Patrones, Tipologías de Red, Visualización,
Co-autorías, Dinámica de Sistemas.
Introducción
El análisis
estructural de redes (Callon, Law & Rip, 1986; Callon, Courter & Laville,
1991; Coulter, Monarch & Konda, 1998; Monarch, 2000) sobre diagramas estratégicos
nos va a permitir presentar un nuevo marco teórico, al cual nos referiremos
como análisis mediante “diagramas estructurales”. En estos trabajos,
se presentan los diagramas estratégicos como una herramienta para analizar
la estructura de las temáticas de un área, a partir de su producción documental.
Por otro lado, los diagramas estructurales son una herramienta de análisis
que permite la obtención sistemática de una serie de patrones que nos facilitan
el análisis de las estructuras de las redes sociales, así como conocer su
evolución.
La principal
diferencia entre diagramas estratégicos y estructurales reside en que mientras
los primeros exploran la posición estratégica de un conjuntos de agregados
definidos sobre una red (mesoanálisis), los segundos permiten explorar
la posición estratégica de los nodos de una red (microanálisis). A
pesar de analizar diferentes niveles de granularidad de una red, ambos diagramas
son complementarios, de forma que la información obtenida por los primeros
enriquecen la información obtenida por los segundos y a la inversa. Como se
verá, la formalización de los diagramas estructurales, se realiza modificando
la semántica de los diagramas estratégicos. Para ello, se sustituyen las medidas
utilizadas en estos últimos (índice de cohesión interna y externa), por otro
conjunto de medidas (centralidad, grado, redundancia, etc) utilizadas en el
campo del análisis de redes sociales. De esta forma caracterizaremos la posición
estratégica de los nodos.
La
abundancia de artículos científicos y su disponibilidad en Internet, tanto
de los documentos como de sus referencias, ha contribuido a que una de las
mayores redes susceptibles de ser analizadas sean las redes de co-autorías.
Por medio de las redes de co-autorías, es posible analizar una de las estructuras
más importantes que componen una comunidad científica, su red social. Esto
es posible gracias a que la red de co-autoría, en gran medida, refleja las
relaciones sociales que existen entre los miembros de una comunidad. Como
ejemplo descriptivo del análisis mediante diagramas estructurales presentamos
un estudio aplicado, sobre la comunidad perteneciente a las Jornadas de Ingeniería
del Software y Bases de Datos (JISBD). Para ello se ha extraído de Internet,
de forma automática con la ayuda de crawlers, la información bibliográfica
de la comunidad, publicada en la base de datos DBLP [5] (Digital
Bibliograph & Library Project).
Aunque
pueda parecer que la técnica de análisis que se presenta sólo es aplicable
a redes sociales, lo cierto es, que tiene gran aplicabilidad en cualquier
sistema que pueda ser modelado como una red o grafo. Estas redes estarían
compuestas por nodos, que representarían entidades (autores, palabras,
páginas web, artículos, clientes, empleados, empresas, productos, etc) y por
aristas, que informarían de las relaciones existentes entre las distintas
entidades (publicación conjunta o colaboración, referencia, amistad, subordinado,
compra, etc). De esta manera, esta técnica puede ser de utilidad para analizar
las relaciones que se producen entre los miembros de un foro de discusión
o para analizar la estructura de una comunidad de páginas web. Con objeto
de generalizar los resultados obtenidos, a lo largo de este trabajo, hablaremos
indistintamente de los actores y los autores, considerando los autores como
actores de una red de co-autorías. También se considerará las redes de co-autorías
como un subtipo de red.
Teniendo
en cuenta los aspectos anteriores, la estructura de este trabajo se compone
de las siguientes secciones:
·
una formalización
de los conceptos que define el contexto teórico en que se enmarca este trabajo,
·
la presentación
de una primera aportación original, donde se utilizan los diagramas estratégicos
para caracterizar las redes sociales,
·
la presentación
de una segunda aportación novedosa, que describe el análisis mediante diagramas
estructurales, así como la forma de aplicarlo e interpretarlo,
·
y finalizaremos
con las conclusiones y el Anexo I. Éste refleja, en forma de diagrama conceptual,
los conceptos teóricos y las propuestas realizadas en este trabajo.
Marco Teórico
En esta
sección se introduce la notación, las diferentes medidas del análisis de redes
sociales utilizadas a lo largo de este trabajo y se concluye describiendo
el análisis de palabras asociadas que permite la construcción de los diagramas
estratégicos de una red de términos.
Dado
un conjunto de nodos (autores), V, y un conjunto de aristas (relaciones
de co-autorías), E, se considera el grafo 
. Sea por tanto
G, un grafo conexo, acíclico, sin pesos y no dirigido, que representa
una red social. Se definen los siguientes conceptos:
La
matriz de adyacencia,
A, como:
donde (i,j)ÎE significa que existe una arista que enlaza los nodos i y j de V. De la definición se sigue que A es una matriz cuadrada de orden |V|, siendo |V| el tamaño o cardinalidad del conjunto V.
El conjunto de nodos vecinos al nodo i, Ni, como:
La matriz
de intermediación, g y la matriz tridimensional de intermediación,
g*, como:
La matriz
de distancias geodésicas, D, como:
Claramente
como el grafo G es no dirigido se sigue que las matrices A,
g, g* y D son simétricas.
El
grafo egocéntrico del nodo i incluyendo el ego como 
, donde:
y
el grafo egocéntrico del nodo i excluyendo el ego como
, donde:
También
se considera un conjunto de agregados H={H1, ... , Hm}
como un conjunto de subgrafos conexos del grafo G, donde el número
de agregados se representa como |H|, el número de nodos que
componen el agregado Hi como |Hi|,
el conjunto de aristas del agregado Hi como In(i)
y el conjunto de aristas que unen al agregado Hi con
el resto de agregados como Out(i).
Medidas de Análisis de Red Social
Para llevar
a cabo el análisis de una red social, también necesitamos utilizar medidas
que nos van a permitir caracterizar los nodos que la componen. Estas medidas
se dividen en dos grupos o familias: 1) La familia de medidas globales,
que informan de la posición que ocupa un nodo en relación al resto de nodos.
2) La familia de medidas egocéntricas o locales, que caracterizan la
posición de un determinado nodo, i, respecto al conjunto de nodos vecinos,
Ni.
A continuación
exponemos las medidas globales:
·
La lejanía (farness,
fi) del nodo i: Es la suma de las distancias
del nodo i al resto de nodos de la red (suma por filas o por columnas
de la matriz de distancias geodésicas).
, 
·
La cercanía o centralidad (closeness o centrality, ci)
del nodo i (Freeman, 1979).
Mide la proximidad del nodo i al resto de nodos de la red
(inversa de la lejanía).
,
·
La autoridad o importancia (autority, ai) del
nodo i (Page & Brin, 1999; Bonacich, 1972) Proporciona una
medida de la importancia del nodo calculada a partir del algoritmo Pagerank,
el cual calcula la autoridad del nodo i en función de la autoridad
de sus vecinos según la relación:
donde
es la
autoridad del nodo i en la iteración t, y g es la constante
de amortiguamiento que simula un modelo de selección aleatorio: para g = 0 el modelo será totalmente
aleatorio ya que todos los nodos tendrían la misma probabilidad de ser seleccionados
y para g = 1 la selección de los nodos
sólo se haría en función de la importancia del conjunto de nodos vecinos.
· El grado de intermediación (betweenness, gk) del nodo k (Freeman, 1979; Brandes, 2001): Índice que informa del número de caminos mínimos que pasan por el nodo k.
, 
Por
otro lado dentro de las medidas egocéntricas o locales se tiene:
·
El grado (degree, di) del nodo i (Freeman,
1979): número de
aristas del nodo i.
, 
·
La densidad (density, Di-) del nodo
i: proporción de aristas existentes en relación con las posibles
aristas entre el conjunto de vecinos del nodo i.
, 
·
La redundancia (redundacy, ri) del nodo i
(Burt, 1992; Borgatti, 1997): mide el grado de cohesión de los vecinos del
nodo i.
, 
El objetivo
del análisis de las palabras asociadas (Callon, Law & Rip, 1986; Callon,
Courter & Laville, 1991; Coulter, Monarch & Konda, 1998; Monarch,
2000) es la creación de mapas temáticos donde se identifiquen unos focos
o centros de interés, así como las relaciones que existen entre ellos.
Estos focos son asimilables a las áreas temáticas o conceptuales que
componen un área y por ello, el análisis de las palabras asociadas se realiza
a partir de un conjunto de documentos representativos de la producción de
un área.
A partir
de este análisis se obtienen dos productos: los mapas y los supermapas
(o diagramas estratégicos), los cuales se corresponden con los
niveles de análisis micro y meso. La construcción de los diagramas
estratégicos, presupone la reducción o resumen del espacio de términos que
componen un conjunto de documentos, mediante un proceso de agregación, con
objeto de hacer la información más comprensible.
El análisis
de las palabras asociadas se realiza en tres etapas: cálculo de la red de
términos, proceso de agregación y construcción de los diagramas estratégicos.
Seguidamente se describen cada una de estas etapas:
Cálculo
de la red de términos: A partir del conjunto de documentos,
se construye una red donde los nodos son los términos o palabras que
componen los documentos y la fuerza de las relaciones entre cada pareja
de términos (co-ocurrencia o co-aparición) se mide por el índice
de equivalencia o coeficiente de inclusión mutua dado por:
donde wi,
wj son dos términos, cij es el número
de documentos en que aparecen conjuntamente los términos wi
y wj, y ci es el número de documentos
en que aparece la palabra wi (respectivamente con cj).
Como notación alternativa a S(wi,wj) se utiliza
la expresión S(k), donde k es la arista que une las palabras
wi y wj.
Proceso
de Agregación
(microanálisis): En esta etapa se construyen unas series de mapas cada
uno de estos mapas se corresponden con uno de los centros de interés del área
o agregados de la red temática. Para ello se asumen dos principios:
1)
Debido a la redundancia de información en los documentos, se
crean redes densas, donde es posible encontrar agregaciones de términos, asimilables
a conceptos. Como identificadores de los agregados es posible escoger los
términos más representativos.
2)
Las relaciones entre conceptos se producen por el alto grado de co-ocurrencia
que existe entre ellos.
El
proceso de generación de los mapas se realiza mediante un proceso de agregación,
realizado en dos fases:
Fase
1) Selección de nodos internos. En este proceso se tienen en cuenta
sólo las aristas que sobrepasan un determinado umbral de co-ocurrencia. Inicialmente
el algoritmo escoge la pareja de palabras con mayor co-ocurrencias y realiza
una búsqueda en anchura para añadir nuevos nodos y aristas. En esta
búsqueda tienen preferencia las aristas con mayor co-ocurrencia. También se
limita la búsqueda a un número máximo de términos y de enlaces que pueden
formar parte de un mapa (típicamente entre 15 y 20 nodos y entre 20 y 25 enlaces).
Una vez definido el mapa, se elimina de la red los nodos asignados al mapa.
Este proceso se repite hasta que no existan más relaciones que sobrepasen
el umbral inicial (Figura 1 fase 1).
Fase
2) Selección de nodos externos. En esta fase se añaden a cada mapa
generado en la fase anterior, los nodos internos de otros mapas con fuerte
relación. La selección de los nodos externos para un mapa, se realiza ordenando
de forma decreciente y según su índice de equivalencia, las aristas que unen
los nodos internos de ese mapa con los nodos internos del resto de mapas.
Los motivos por los que se descarta un nodo externo son debidos a que la arista
que lo une al mapa no sobrepasa un determinado umbral o porque el número máximo
de nodos o aristas que puede tener un mapa se ha satisfecho. El algoritmo
finalizará cuando no pueda seleccionar más aristas (Figura 1 fase 2).
Figura 1: Fase
1 y 2 del proceso de agregación
Construcción
de Diagramas Estratégicos (mesoanálisis): En esta etapa se estudia
la evolución de la posición estratégica de los distintos agregados (mapas)
obtenidos en la etapa anterior. Para ello se definen dos nuevas medidas sobre
los enlaces seleccionados en la Fase 1 y Fase 2 de la etapa anterior.
·
Índice de cohesión externa o centralidad del agregado Hi,
Ci: Cuantifica las relaciones que une un agregado con
el resto de agregados de la red. Cuanto mayor sea, más crucial será el tema
de investigación para el área. El índice se calcula como:
·
Índice de cohesión interna o densidad de un agregado Hi,
Di: Cuantifica el grado de cohesión del agregado. Cuanto
mayor es este índice, más capacidad tiene el agregado para desarrollarse y
permanecer en el tiempo. Por otro lado, si el valor que toma es pequeño significa
que el agregado está compuesto de relaciones débiles que no se cierran unas
sobre otras, y por tanto dicho agregado se está descomponiendo o en vías de
formación. Se calcula como:
Los
autores del técnica de análisis de palabras asociadas, escogen esta definición
de densidad con el objetivo de poder diferenciar entre los valores relativamente
próximos.
A
partir de estos índices [6] se construyen los diagramas estratégicos,
colocando cada uno de los agregados, en un diagrama de dos dimensiones, donde
el eje 
y el eje
representan
la centralidad y la densidad respectivamente. De esta manera quedan definidas
cuatro regiones, donde hemos tomado como origen, el punto medio 
de los
valores de estos índices y como límites, el máximo y el mínimo de y de
. Cada región
presenta una semántica que permite su adecuada interpretación.
Diagramas
Estratégicos y Redes Sociales
Una de
las principales aportaciones de este trabajo es establecer un paralelismo
entre las redes de términos y las redes sociales, de forma que los nodos sean
individuos en vez de términos y el índice de equivalencia indique la fuerza
de las relaciones entre los individuos. Para el caso de las redes sociales
el índice de equivalencia se redefine como:
donde ai,
aj son dos actores distintos de la red; Aij,
es el peso de la relación entre ai y aj;
y Ai, la suma de los pesos de todas las relaciones del actor
ai (de forma análoga para aj). Para el
caso particular de una red de co-autorías, estos parámetros coincidirían con
el número de publicaciones conjuntas de dos individuos y el número total de
publicaciones que realiza un individuo.
Basándonos
en este paralelismo, en esta sección, se hace uso de los diagramas estratégicos
para analizar la estructura organizativa de las JISBD. El diagrama estratégico
de las JISBD se ha construido a partir de la red de co-autorías de dichas
jornadas. Por tanto, esta red, se compone de los autores que publicaron en
dichas jornadas desde 1996 hasta 2003 y de las relaciones de co-autorías que
los unen. Debido al proceso seguido para representar el diagrama estratégico,
se ha sustituido el índice de equivalencia por el siguiente índice de co-autorías:
El proceso
seguido, para construir el diagrama estratégico, ha consistido en:
1.
la descomposición de la red en agregados (Givan & Newman, 2002),
2.
el cálculo de los índices de cohesión (Mustchke, 2004),
3.
y la representación del diagrama estratégico (Callon, Law & Rip,
1986; Callon, Courter & Laville, 1991).
En la
Figura 2 se observa la descomposición de la red en agregados, cada
agregado equivale a un colectivo o subcomunidad dentro de la red. Y en la
Figura 3 se presenta el diagrama estratégico de la red. En este diagrama
cada agregado se simboliza mediante un círculo. El radio del círculo es representativo
del número de autores, cuanto mayor sea, más autores tiene el agregado; y
su etiqueta informa sobre los autores más relevantes del agregado, estos autores
se seleccionan a partir de su autoridad.
Como se
observa en la Figura 3 la densidad de los agregados y su tamaño son
inversamente proporcionales, cuanto mayor es el número de actores que componen
un agregado menos densidad tiene. Se ha demostrado en varios estudios que
esta característica se presenta en varios tipos de redes, entre ellas destacan
las redes sociales (Friendkin, 1981; Niemeijer, 1973; Snijders, 1981). Debido
a este sesgo es preferible utilizar el grado medio de un agregado como medida
de cohesión interna, los resultados obtenidos utilizando este nuevo indicador
se presentan en la Figura 4.
Figura 2: Sociograma
de las JISBD. Los actores asociados a un agregado son del mismo color
Figura 3: Diagrama
estratégico de la comunidad de las JISBD. El eje X, representa la centralidad
y el eje Y, la densidad
Figura 4: Diagrama
estratégico de las JISBD. El eje X, representa la centralidad y el eje Y,
el grado medio del agregado
Los
diagramas estratégicos se proponen como un instrumento para estudiar la forma
en que se estructuran los temas que componen un campo de investigación. En
este trabajo se analiza la estructura de una red social a partir de su diagrama
estratégico. De esta forma, se define una semántica que caracteriza los agregados
que componen la red dependiendo de la posición que ocupen en el diagrama.
Utilizando el valor medio de los índices de cohesión se definen cuatro regiones
(Figura 4):
·
Región o Cuadrante 1: Se corresponde con los agregados que componen
el núcleo de la comunidad. Estos agregados tiene un alto grado
de desarrollo e integración y disponen de una buena posición estratégica dentro
de la red.
·
Región o Cuadrante 2: Se corresponde con los agregados con alta
densidad y baja centralidad. Estos agregados están muy desarrollados. Probablemente
fueron comunidades que pertenecieron al núcleo y que han ido perdiendo interés,
quedando aisladas.
·
Región o Cuadrante 3: Se corresponde con los colectivos
emergentes. Estos agregados están bien conectados, pero poco desarrollados.
Son susceptibles de pertenecer al núcleo de la red en el futuro.
·
Región o Cuadrante 4: Se corresponden con los colectivos
periféricos. Son agregados poco desarrollados, que definen los límites
de la red. Estas comunidades son susceptibles de convertirse en emergentes.
Atendiendo
a la clasificación anterior, se definen tres categorías que describen la estructura
organizativa de una red (Figura 5):
·
Categoría 1: Primera bisectriz. Es una red organizada en torno
a unos colectivos bien estructurados y desarrollados, con los cuales se relacionan
otros colectivos periféricos y poco desarrollados. Corresponde a una comunidad
altamente especializada.
·
Categoría 2: Segunda bisectriz. Representa una red en vía de
estructuración.
·
Categoría 3: Es una red muy compleja y rica. En ella encontramos
todos los posibles tipos de colectivos. Sugiere una dinámica importante de
la red.
Figura
5: Categorización de los diagramas estratégicos en tres estructuras organizativas
de una red social
Basándonos
en las tres categorías definidas, la estructura organizativa de la comunidad
de autores que publican en las JISBD presenta una dinámica compleja y rica,
con un grado de especialización alto. También es posible, gracias a trabajos
previos (Callon, Law & Rip, 1986; Callon, Courter & Laville, 1991;
Coulter, Monarch & Konda, 1998; Monarch, 2000), predecir cual será la
dinámica futura de los distintos agregados (el flujo de agregados entre regiones
está representado en la Figura 4 con flechas azules).
Diagramas
Estructurales y Redes Sociales
Aunque
los diagramas estratégicos proporcionan una forma simplificada y sintética
de analizar la estructura de una red, hay que tener en cuenta que no todos
los individuos que componen un agregado tienen las mismas funciones. Basándonos
en los trabajos citados arriba y en varias medidas utilizadas en el análisis
de redes sociales (Scott, 2000)
(autoridad, intermediación, grado, redundancia y densidad), se propone como
elemento original en este trabajo que los diagramas estructurales sea una
forma complementaria de analizar la estructura de las redes sociales. Mientras
los diagramas estratégicos analizan la posición estratégica de los agregados
dentro de una red (mesoaanálisis), los diagramas estructurales analizan la
posición estratégica de los nodos o actores de una red (microanálisis), permitiendo:
·
Asociar a cada nodo
de la red un patrón distintivo
·
y estudiar la dinámica
de la red en el futuro.
Para ilustrar
este marco de trabajo, en esta sección se lleva a cabo el análisis mediante
diagramas estructurales de la comunidad de las JISBD.
Al igual
que los diagramas estratégicos, los diagramas estructurales posicionan los
nodos en una representación 2D. Para ello se definen dos índices, que representarán
cada uno de los ejes del diagrama y que son equivalentes a los índices utilizados
en el análisis de diagramas estratégicos:
·
Índice de cohesión externa de un nodo (eje X): Con este
índice se persigue representar la posición estratégica de un nodo respeto
al resto de nodos de la red, para ello es posible elegir cualquiera de las
medidas globales. En este estudio se han utilizado la centralidad, la autoridad
y la intermediación.
·
Índice de cohesión interna de un nodo (eje Y): Con este
índice se persigue representar la posición del nodo respecto a su entorno
más cercano, sus vecinos, para ello es posible elegir cualquiera de las medidas
locales. En concreto se han utilizado el grado, la redundancia y la densidad.
A diferencia
de los diagramas estratégicos, los diagramas estructurales proponen utilizar
una familia de mapas para analizar la estructura de una red. De esta manera,
eligiendo diferentes medidas se consigue que los diagramas proporcionen distintas
perspectivas de la red social, aunque no todas admitan una interpretación
útil y clara. Como ejemplo de aplicación se ha elegido el diagrama estructural
grado-autoridad y redundancia-intermediación, los cuales han permitido definir
una serie de patrones de comportamiento de gran interés
para la clasificación de los nodos.
Respecto
al diagrama grado-autoridad, una vez representados los nodos y tomando como
eje de referencia el nodo (nodo
promedio), se ha dividido el plano en cuatro regiones, las cuales admiten
la siguiente interpretación (Figura 6):
·
Región o Cuadrante 1: Se corresponde al núcleo de la comunidad,
compuesto por los individuos con mayor autoridad y grado. Estos individuos
tiene un alto grado de desarrollo e integración y disponen de una buena posición
estratégica dentro de la red.
·
Región o Cuadrante 2: Se corresponde con los individuos
distanciados o aislados de la comunidad, individuos con alto grado
y baja autoridad. Estos individuos pertenecen a un grupo bien estructurado,
pero que no se relacionan con individuos ajenos al grupo. Tiene una posición
estratégica aislada.
·
Región o Cuadrante 3: Se corresponde con los individuos
emergentes, son individuos con una gran autoridad y con poco grado.
Estos individuos se relacionan con un grupo pequeño de vecinos entre los cuales
realiza la función de intermediador. Son susceptibles de pertenecer al núcleo
de la red en el futuro.
·
Región o Cuadrante 4: Se corresponden con individuos periféricos,
son individuos con poca autoridad y poco grado. Es una comunidad poco desarrollada,
que definen los límites de la red social. Los individuos que componen esta
región son susceptibles de convertirse en emergentes.
Figura 6: Diagrama estructural grado-autoridad de las JSIBD. Enumeración de las cuatro regiones en que se divide un diagrama estructural. El nodo de color amarillo es la media
La asignación
de un color a cada comunidad permite utilizar éste como un indicador del posicionamiento
estratégico del individuo dentro de la comunidad, facilitando la comprensión
del sociograma (Moreno,
1934) así como la exploración de las distintas familias que componen
la comunidad. De esta forma se ha coloreado los individuos como sigue: rojo=núcleo,
azul=distanciado, verde=emergente y amarillo=periférico (Figuras 7 y 8).
Figura 7: Diagrama estructural grado-autoridad de las JISBD. El eje X, representa la autoridad, y eje Y, el grado. El coloreado de los nodos es: rojo=núcleo, azul=aislados verde=emergentes y amarillo=periféricos. Las flechas azules indican el flujo de nodos entre regiones y las flechas negras punteadas indican el tipo de relación a intensificar para determinada dirección de flujo
Figura 8: Sociograma de las JISBD. Los nodos se han coloreado según los patrones definidos en el diagrama estructural grado-autoridad de la Figura 7
Para llevar
a cabo un estudio de esta red, desde el punto de vista de la dinámica del
sistema, supongamos que esta se caracteriza por las leyes que rigen en las
redes complejas de tipo scale-free. Según los trabajos de (Barabási
& Albert, 1999; Newman, 2000; Barabási, 2002; Barabasí & BonaBeau,
2003), estas redes se generan a partir de dos leyes fundamentales:
·
Crecimiento lineal: a medida que pasa el tiempo, nuevos nodos
se van agregando linealmente a la red.
·
Enlace preferencial: Cada nuevo enlace de la red se enlaza preferentemente
a los nodos con mayor número de enlaces. Por tanto, sería más probable que
un nodo emergente pase a formar parte del núcleo que a la periferia o que
directamente se transformase en un nodo distanciado. Al igual que un nodo
que pertenezca al núcleo es prácticamente imposible que pasase a formar parte
de la zona que define la periferia.
Es por
ello por lo que se estudian los posibles flujos de los nodos (éstos están
representados en la Figura 7 con flechas azules):
·
Desde periféricos a emergentes: Actores periféricos que han
sabido aprovechar los agujeros estructurales de la red, relacionándose con
Actores de otros grupos, para mejorar la calidad de sus trabajos.
·
Desde periféricos a distanciados: Actores periféricos que han
intensificado sus relaciones con otros miembros periféricos dentro de su mismo
grupo.
·
Desde emergente a núcleo: Actores cuyos trabajos se han ido
consolidando dentro de la red, realizando proyectos con otros miembros de
la comunidad y construyendo un grupo afín.
·
Desde distanciados a núcleo: Actores distanciados que han intensificado
sus relaciones con otros miembros de la red ajenos a su grupo.
·
Desde núcleo a distanciados: En menor medida y a largo plazo,
puede ocurrir que actores que dejan de publicar queden distanciados,
alejándose cada vez más del núcleo de la red.
Partiendo
de estas definiciones, se observa, como para transformar nodos desde periférico
a distanciado y desde emergente a núcleo es necesario intensificar sus relaciones
internas y para el caso de las transformaciones de flujo de periférico a emergente
y de distanciado a núcleo se debe intensificar las relaciones externas (Figura
7 flechas negras punteadas).
Por
último destacar, la posible existencia de colaboraciones con miembros pertenecientes
a otras redes, en este caso estaríamos ante una posible revolución conceptual,
debido a la colisión entre dos áreas. Esto podría provocar una reestructuración
de la red.
Al
igual que se ha utilizado el grado y la autoridad para definir las distintas
familias que componen una comunidad, podemos utilizar otro diagrama estructural
para definir los patrones de nodos intermediadores. En este caso utilizaríamos
un diagrama estructural representado la redundancia, ri,
y la intermediación, gk, como índices de estructuración
interna y externa respectivamente (Figura 9). En este diagrama lo más
interesante es resaltar dos regiones:
·
Región o Cuadrante 1: Esta compuesta por actores con un alto
grado de intermediación y una alta redundancia de sus vecinos. Son los actores
del núcleo con pocas posibilidades de explotar sus posiciones estratégicas
(en la Figura 10 podemos comprobar como la mayoría de los actores que
pertenecen a este cuadrante pertenecen al núcleo, pero no es cierto a la inversa).
Esta región nos permite definir el patrón intermediador débil.
·
Región o Cuadrante 3: Esta compuesta por actores con un alto
grado de intermediación y una baja redundancia entre sus vecinos. Serían actores
que están en posición de aprovechar los agujeros estructurales de la red.
Esta región nos permite definir el patrón intermediador fuerte.
En la Figura
11 podemos observar el sociograma donde el coloreado de las coronas de
los nodos permite distinguir entre los dos tipos de nodos intermediadores.
|
 |
 |
Figura 9:
Diagrama estructural redundancia-intermediación de las JISBD. El eje X representa
la intermediación, y el Y, la redundancia. Coloreado de patrones: cyan=intermediador_débil
y gris=intermediador_fuerte
|
 |
|
Figura
11: Sociograma de las JISBD. Los nodos se han coloreado según los patrones
definidos en el diagrama grado-autoridad de la Figura 7. Las coronas de los
nodos se han coloreado según los patrones definidos en el diagrama redundancia-intermediación
de la Figura 9
Otra posibilidad
que se ha estudiado es la clasificación de los cuatro patrones definidos en
el diagrama grado–autoridad utilizando un nuevo diagrama: densidad-autoridad.
Sin embargo, en los experimentos que hemos realizado no hemos apreciado ninguna
utilidad práctica, aunque si resultan interesantes para detectar agregados
de individuos muy densos (Figuras 12 y 13).
Figura
12: Diagrama estructural densidad-autoridad de las JISBD. El eje X, representa
la autoridad, y el Y, la densidad. Coloreado de los nodos según las distintas
regiones: rojo=cuadrante1, azul=cuadrante2, verde=cuadrante3 y amarillo=cuadrante4
Figura
13: Visualización del sociograma de las JISBD. Coloreado de los nodos según
las distintas regiones definidas en diagrama estructural densidad-autoridad
de la Figura 9
En diversos
estudios (Friendkin, 1981; Niemeijer, 1973; Snijders, 1981) se aconseja cautela
cuando se comparan las densidades de redes con tamaños distintos. En el contexto
de este trabajo no se aconseja utilizar la densidad Di-,
ya que favorece a los individuos con pocos vecinos (en el ejemplo de la Figura
14 podemos observar el impacto que sufre la densidad al añadir un nuevo
nodo a una red). Debido a este sesgo es preferible utilizar el grado en vez
de la densidad local como medida de estructuración interna.
Figura 14:
Ejemplo del sesgo de la densidad a favor de las redes con menos nodos
Otro
aspecto interesante en esta discusión es decidir si utilizar como indicador
de cohesión externa la centralidad o la autoridad. Se ha estudiado este problema
desde dos perspectivas, el significado de los patrones y la estabilidad
de los diagramas.
Dependiendo
de la medida utilizada (centralidad o autoridad) el significado de los
patrones sufre alteraciones:
·
En el caso de seleccionar
la centralidad (Figuras 16 y 17), un mismo patrón se agrupa en regiones
donde los nodos tienen centralidad parecida. Por ejemplo, si dividimos los
nodos en dos conjuntos, los que tienen centralidad mayor y menor que la media,
conjuntos c1 y c2 respectivamente, podemos observar
que los patrones núcleo y emergente solo aparecen en el conjunto c1
y los patrones distanciado y periférico solo aparecen en el conjunto c2
(Figura 15).
·
El seleccionar la
autoridad, nos permite determinar dentro de una misma región con centralidad
parecida, patrones distintos en los individuos que la componen (Figura
15). Por tanto esta segunda opción se ajusta mejor a los objetivos planteados
en este trabajo, al clasificar cada nodo con un patrón, con independencia
de la región en que se ubique.
Respecto
a la estabilidad se observa, para el diagrama estructural grado-centralidad,
que si se tienden enlaces entre los conjuntos c1 y c2, los individuos distanciados
y periféricos, afectados por estos enlaces, transforman sus patrones a núcleo
y a periférico respectivamente, con una probabilidad alta (flecha azul de
la Figura 15). Sin embargo el diagrama centralidad-autoridad es más
robusto a la inserción de estos enlaces, siendo necesario un mayor número
de enlaces para modificar la asignación de patrones a los nodos (Figuras
18 y 19). Teniendo en cuenta estos datos se recomienda utilizar la autoridad
antes que la centralidad.
Figura 15: Zonas de disposición de los patrones dependiendo de la medida utilizada en el diagrama estructural: centralidad o autoridad. Los círculos delimitan dos áreas de la comunidad, definidas por el centralidad media de los nodos (círculo interior)
Figura
16: Diagrama estructural grado-centralidad de las JISBD. Coloreado de los
nodos según los distintos patrones: rojo=núcleo, azul=distanciado, verde=emergentes
y amarillo=periféricos
Figura
17: Sociograma de las JISBD. Coloreado de los nodos según los distintos patrones
definidos en el diagrama estructural grado-centralidad de la Figura 16
Figura 18: Sociograma de las JISBD. Coloreado de los nodos según los distintos patrones definidos en el diagrama estructural grado-centralidad de la Figura 16. Las aristas punteadas son los enlaces añadidos y los círculos grandes los patrones modificados
Figura 19: Sociograma de las JISBD. Coloreado de los nodos según los distintos patrones definidos en el diagrama estructural grado-autoridad de la Figura 7. Las aristas punteadas son los enlaces añadidos y los círculos grandes los patrones modificados
Dentro
de una comunidad científica los congresos juegan un papel muy importante como
herramienta para intercambio de ideas, creación de redes de trabajo, proyectos
de investigación, etc. En general es uno de los motores del proceso creativo
científico [7]. A pesar
de todo ello, es la producción científica expresada en forma de artículos
el único producto tangible que perdura en el tiempo. Este producto se obtiene
a partir de la evaluación de los trabajos propuestos, como resultado de la
crítica colectiva, y muchas veces representan la vanguardia del conocimiento.
Desde el punto de vista del investigador lo importante no son los trabajos
en sí, sino tener la capacidad de sintetizar las estructuras que se generan
en la comunidad a la cual pertenece, como pueden ser su red social ó sus áreas
temáticas. Esto le ayudará a satisfacer las necesidades informativas que necesita
para orientar sus investigaciones y desempeñar correctamente su trabajo. Con
este fin, en este trabajo, se han desarrollado dos nuevos instrumentos que
permiten observar como se organiza la red social de una comunidad. Permitiendo
observar la posición estratégica de los agregados que la componen. Estos agregados
representarían los “colegios invisibles” que se forman en estas comunidades
en su etapa de madurez, y que se han definido (Solla Price, 1963) como “círculos
de investigadores influenciados por unos pocos investigadores de alta productividad”.
En principio,
la aplicabilidad de los instrumentos o técnicas de análisis propuestas en
este trabajo, no se reducen al estudio de las comunidades científicas, también
pueden ser utilizados por las empresas con la idea de obtener alguna ventaja
competitiva. Por ejemplo una empresa podría estar interesada en buscar expertos
que colaborasen en algún proyecto conjunto o conocer los intereses de los
investigadores de empresas competidoras. También serviría para explorar las
relaciones que existen entre los miembros de un foro de discusión o para explorar
las estructuras de un conjunto de páginas Web. En general serviría para explorar
cualquier información estructurable en forma de red.
Las técnicas
propuestas permiten analizar como se organizan las estructuras que componen
una red, cada técnica realiza este análisis a diferentes niveles de granularidad,
pero a su vez la información obtenida se complementa: los diagramas estratégicos,
estudian la organización de las comunidades o agregados de una red (mesoanálisis),
mientras que los diagramas estructurales estudian la posiciones estratégicas
de los actores que la componen (microanálisis). Tras analizar la aplicabilidad
de estas técnicas se concluye que:
·
Los diagramas estratégicos
son un instrumento útil para representar de forma simplificada la organización
de los agregados o comunidades de una red social, permitiendo clasificar
la estructura organizativa de una red social en una serie de patrones.
·
Los diagramas estructurales
grado-autoridad y redundancia-intermediación añaden una nueva dimensión a
la información proporcionada por los diagramas estratégicos. La asignación
de patrones a los actores de un red, permiten diferenciar la posición
estratégica que ocupa cada individuo tanto a nivel global (la red) como a
nivel local (el agregado). Así mismo la combinación de estos patrones con
técnicas de visualización potencian el análisis y la exploración visual de
las estructuras de una red.
La
información aportada por estas dos técnicas permite utilizarlas como un instrumento
para comprender la dinámica que subyace en una red y aprovechar este conocimiento
para modelar la red. Por ejemplo para enriquecer la actividad desarrollada
en una red clasificada como categoría 1, nuestro objetivo sería transformarla
en una red clasificada dentro de la categoría 3. Para conseguir este cambio,
las actuaciones deberían perseguir crear comunidades emergentes, a partir
de comunidades periféricas, para ello se deberían aprovechar los agujeros
estructurales de la red, fomentando las colaboraciones entre los actores periféricos
de las distintas comunidades periféricas. Durante el periodo de actuación,
se pueden planificar actividades de monitorización de la red y aplicar medidas
correctoras en caso de observar una evolución no esperada (Hackthorn,
2003).
Estas técnicas
no solamente presentan ventajas, sino que desde el punto de vista del análisis
de redes sociales podrían tener las siguientes limitaciones:
·
La teoría de los
lazos débiles (Granovetter, 1973) advierte que las estructuras sociales se
componen de núcleos fuertes y de relaciones débiles o esporádicas que se producen
entre estos núcleos y que pueden resultar ventajosas para los individuos que
las disfrutan. En este trabajo no se han tenido en cuenta todos los lazos
débiles que pueden surgir en una comunidad científica, ya que esta información
no está reflejada en la producción científica disponible.
·
También es necesario,
para poder aplicar estas técnicas, que la comunidad se encuentre en su fase
de madurez, momento en el cual emergen los colegios invisibles. En este trabajo
se considera que esta fase se produce cuando es posible observar en la red
una o varias componentes conexas importantes.
·
Por último apuntar
que las técnicas propuestas se encuentran limitadas por las técnicas de visualización
disponibles, ya que existe un número de nodos a partir del cual se hace difícil
una representación visual comprensible de la red.
Finalmente
es importante considerar que aunque hemos obtenido buenos resultados al utilizar
el grado medio en los diagramas estratégicos como medida de cohesión interna
de los agregados (no existe una relación directa entre el grado medio y el
número de investigadores que componen un agregado) resulta interesante proponer
como trabajo futuro el refinamiento de esta medida, ya que por su definición,
existe la tendencia en los agregados a concentrarse alrededor del punto medio
que separa las distintas regiones del diagrama.
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Anexo I. Resumen Conceptual
2 Dpto. de Lenguajes y Sistemas Informáticos. Enviar correspondencia a gasca@lsi.us.es
4 Dpto. de Economía Aplicada I. Enviar correspondencia a velasco@us.es
6 Mustchke,
2004 propone como medidas alternativas para el cálculo de la centralidad y
la densidad las siguientes:
