| Resumen: |
Per tal que un alumne superi l'assignatura entenem que és imprescindible que adquireixi les següents capacitats. Capacitats teòriques. 1. Entendre la noció de convergència de sèries i d'integrals impròpies. 2. Conèixer els criteris més importants per decidir la convergència de sèries o integrals impròpies. 3. Entendre amb claretat el concepte de convergència uniforme d'una successió o d'una sèrie de funcions. 4. Conèixer els resultats que relacionen la convergència uniforme d'una banda i les nocions de continuïtat, derivabilitat i integrabilitat d'una altra. 5. Comprendre el guany que suposa considerar sèries de potències amb nombres complexos enlloc de sèries de funcions en general. 6. Comprendre els resultats relatius a la regularitat de les funcions definides a partir d'integrals que depenen d'un paràmetre. 7. Conèixer els resultats principals que relacionen la regularitat d'una funció i la convergència d'una sèrie de Fourier. 8. Entendre i saber reproduir les demostracions dels resultats principals de l'assignatura. Capacitats de problemes 1. Manipular amb molta destresa els diferents criteris de què disposem per tal de decidir si una sèrie o una integral impròpia són convergents. 1 Anàlisi matemàtica 2013 - 2014 integral impròpia són convergents. 2. Saber calcular el radi de convergència d'una sèrie de potències i saber sumar-les en situacions determinades. 3. Saber determinar el desenvolupament en sèrie de potències de funcions analítiques més o menys elementals. 4. Demostrar una certa destresa en el tractament de la convergència uniforme de successionsi sèries de funcions. 5. Saber calcular coeficients de Fourier de funcions i ser capaç d'obtenir la suma d'algunes sèries de nombres complexos tot aplicant els resultats vistos sobre sèries de Fourier. 6. Saber relacionar els diferents resultats principals de l'assignatura en el moment d'aplicar-los a casos concrets. D'altra banda, i pensant en la formació de l'alumne com a futur professional de la Matemàtica, creiem que les capacitats següents són importants d'adquirir. 1. Capacitat d'expressar correctament, des del punt de vista formal, qualsevol resultat. 2. Capacitat de calcular, de fer de forma rutinària determinats processos matemàtics. 3. Capacitat de conjecturar i d'imaginar estratègies per tal de confirmar o rebutjar aquestes conjectures. 4. Capacitat d'identificar objectes matemàtics nous, de relacionar-los amb d'altres de coneguts i de deduir-ne propietats. |
visitante ::
identificación
