| Resumen: |
L'assignatura és una introducció a l'anàlisi harmònica, que aqui entenem com l'"algebra lineal dels espais de funcions". Les funcions o senyals, en una o varies variables, com es manipulen a la practica? Parlarem de bases dels espais de funcions, és a dir, funcions senzilles a partir de les quals, per superposició, s'obtenen totes les funcions. Entre elles, parlarem de la base de Fourier de les funcions periòdiques (sèries de Fourier), de la base de Fourier de les funcions no periòdiques (integrals de Fourier), i de les modernes teories en anàlisi temps-frequència (Gaborlets) i las bases d'ondetes (wavelets) en 1D i en 2D. L'objectiu és entendre perquè són utils cadascuna d'elles, i en particular les aplicacions de les ondetes al tractament d'imatges. Un objectiu és també el tema del mostreig de les funcions, doncs a la pràctica una funció és una senyal finit de mida molt gran, i entendre com es fa a la pràctica el càlcul dels coeficients en aquestes bases (anàlisi) i la reconstrucció en termes dels coeficients (síntesi). En aquesta línia, veurem els algorismes de la Fast Fourier transform i la Fast Wavelet Transform. |
visitante ::
identificación
