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Ciclos Limite em Sistemas Lineares por Partes Apresentando dois Focos Virtuais
da Cruz, Leonardo Pereira Costa
Buzzi, Claudio Aguinaldo, dir. (Universidade Estadual Paulista "Julio de Mesquita Filho". Departamento de Matemática)

Títol variant: Limit cycles in piecewise linear systems with two virtual foci
Data: 2014
Resum: Neste trabalho estudamos sistemas planares lineares por partes em duas zonas. Uma reta passando pela origem separa o plano em duas zonas. Em cada zona consideramos um sistema linear, nao necessariamente com singularidade na origem. Essa classe de sistema possui doze parâmetros. A referência principal para esse trabalho é o artigo [1] de E. Freire, E. Ponce e F. Torres. Utilizando uma mudança de variáveis adequada, o caso particular foco-foco é reduzido para apenas cinco parâmetros. O principal objetivo é caracterizar o número de ciclos limite em funçao dos cinco parâmetros do sistema. A principal técnica utilizada para o estudo é a aplicaçao de primeiro retorno de Poincaré. Para o caso em que o sistema nao possui deslize na reta de separaçao a conclusao é que o sistema tem no máximo um ciclo limite. Para o caso com deslize, e considerando que os focos sao virtuais, a conclusao é que o sistema tem no m´aximo dois ciclos limite.
Resum: In this work we study planar piecewise linear systems in two zones. A straight line through the origin separates the plane into two zones. In each zone we consider a linear system, not necessarily with singularity at the origin. This class system has twelve parameters. The main reference for this work is the paper [1] E. Freire, E. Ponce and F. Torres. Using an appropriate change of coordinates, the particular focus-focus case is reduced to just five parameters. The main goal is to characterize the number of limit cycles in terms of the five parameters of the system. The main technique used for the study is the Poincar´e first return map. For the case where the system has no sliding on the line of separatation the conclusion is that the system has at most one limit cycle. For the case with sliding motion, and considering that the foci are virtual, the conclusion is that the system has at most two limit cycles.
Drets: Tots els drets reservats.
Llengua: Portuguès
Document: doctoralThesis ; recerca ; preprint



73 p, 16.0 MB

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