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Dinâmica nao-linear e excitaçao paramétrica : uma abordagem via Método da Média
Cândido, Murilo Rodolfo
Dantas, Márcio José Horta, dir.

Títol variant: Nonlinear Dynamics and Parametric Excitation : an Approach by Averaging
Data: 2014
Resum: Nosso objetivo é formular uma demonstra çao para o Teorema da Média usando métodos de análise clássica. Para isto estudamos alguns resultados que nos serviram como base téorica, como por exemplo, o Teorema de Estabilidade de Liapunov. Além disso, aplicaremos o Teorema da Média a um sistema físico com dois graus de liberdade, que é composto de uma massa única com acoplamento nao-linear e excitaçao paramétrica. Com isso, a investigaçao de existência e estabilidade de órbitas periódicas neste sistema, reduz-se ao estudo da estabilidade de pontos de equilíbrio do sistema médio. Tal estudo foi feito com o auxílio do Critério de Routh-Hurwitz.
Resum: The aim of this work is to formulate a demonstration for the Averaging Theorem using classical analysis methods. In order to do that we studied some results that was used as the theoretical basis, such as the Liapunov Stability Theorem. Moreover, we will apply the Averaging theorem to a physical system with two degrees of freedom, wich is composed by a single mass with nonlinear coupling and parametric excitation. Thus, the investigation of the existence and stability of periodic orbits in this system is reduced to studying the stability of equilibrium points of the average system. This study was made using the Routh?Hurwitz stability criterion.
Nota: Tesi doctoral - Universidade Federal de Uberlândia. Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2014.
Drets: Tots els drets reservats.
Llengua: Portuguès
Document: doctoralThesis ; preprint
Matèria: Equaçoes diferenciais ordinárias ; Método da Média ; Dinâmica Nao-linear ; Ordinary differential equations ; Averaging Method ; Non-linear Dynamics



78 p, 4.3 MB

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