Per citar aquest document: http://ddd.uab.cat/record/158911
Aritmètica [100113]
Xarles Ribas, Francesc Xavier
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Data: 2016-17
Pla d'estudis: Matemàtiques [777]
Titulació: Matemàtiques [2500149]
Resum: L'assignatura té com a objectiu ser un introducció als problemes aritmètics i, a la vegada, oferir una visió dels mètodes que intervenen en l'anàlisi i resolució d'aquests problemes. Donat que hi ha massa tipus de problemes en teoria de nombres com per a ser coberts en un curs d'aquestes característiques, el curs es basa principalment en els problemes diofàntics, i s'introdueixen a partir d'aquests la teoria algebraica de nombres en el sentit clàssic. El curs es divideix en tres parts bastant diferenciades: restes quadràtics, cossos de nombres i cossos p-àdics. El nexe que els uneix és la resolució d'equacions diofàntiques. L'objectiu principal de la primera part és la llei de reciprocitat quadràtica, després d'una introducció a les equacions diofàntiques. En la segona part introduirem els nombres p-àdics des de diferents punts de vista. També parlarem de cossos no arquimedians més generals. A la tercera part ens centrarem bàsicament en els cossos quadràtics, extensions de grau dos dels racionals, tot i que algun result el farem en general. Les ultimes seccions les demostrarem en el cas dels cossos quadràtics, i veurem el seu enunciat general. Durant tot el curs s'intentarà posar l'èmfasi també en les aplicacions a la criptografia dels resultats obtinguts. 1 Durant tot el curs s'intentarà posar l'èmfasi també en les aplicacions a la criptografia dels resultats obtinguts. També s'introduiran les eines informàtiques que permeten resoldre molts d'aquests problemes: per exemple SAGE, PARI, MAPLE i MAGMA.
Llengua: Català



Català
4 p, 74.7 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Materials de curs > Programes de curs (Guies docents)

 Registre creat el 2016-07-04, darrera modificació el 2016-09-23



   Favorit i Compartir