Un nou món creat del no-res : Un món on es pot quadrar el cercle!
Reventós, Agustí (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2004
Abstract:	Molt s'ha escrit sobre la història del cinquè postulat. En aquesta presentació s'ha volgut remarcar la importància del treball de János Bolyai, que, a partir d'un desenvolupament axiomàtic equivalent al seguit per Euclides, però canviant el cinquè postulat, arriba a donar l'expressió de l'element de longitud d'aquesta nova geometria, i introdueix doncs, amb llenguatge que llavors no es coneixia, una mètrica de Riemann de curvatura negativa en el pla. Això frustra el camí emprés per Gauss en el Disquisitiones generales circa superficies curvas. Així mateix, és remarcable que acceptar o no la unicitat de la paral·lela impliqui que certs cercles es poden quadrar.
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Català
Document:	Article ; Versió publicada
Subject:	Cinquè postulat ; Esfera imaginària ; Paral·leles ; Euclides ; Gauss ; Bolyai ; Quadratura
Published in:	Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, Vol. 19, núm. 2 (2004) , p. 47-83, ISSN 2013-9829

Adreça alternativa: http://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/9798
Adreça alternativa: https://raco.cat/index.php/ButlletiSCM/article/view/221223

37 p, 2.1 MB

The record appears in these collections:
Articles > Published articles