Flow Map Parameterization Methods for Invariant Tori in Quasi-Periodic Hamiltonian Systems
Fernandez-Mora, Álvaro (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtiques i Informàtica)
Haro, Àlex (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtiques i Informàtica)
Mondelo González, José María (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2024
Abstract:	The aim of this paper is to present a method to compute parameterizations of partially hyperbolic invariant tori and their invariant bundles in nonautonomous quasi-periodic Hamiltonian systems. We generalize flow map parameterization methods to the quasi-periodic setting. To this end, we introduce the notion of fiberwise isotropic tori and sketch definitions and results on fiberwise symplectic deformations and their moment maps. These constructs are vital to work in a suitable setting and lead to the proofs of ''magic cancellations"" that guarantee the existence of solutions of cohomological equations. We apply our algorithms in the elliptic restricted three body problem and compute nonresonant 3-dimensional invariant tori and their invariant bundles around the L1 point.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2020-118281GB-C31 Agencia Estatal de Investigación PID2021-125535NB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M European Commission 734557
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Published in:	SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Vol. 23, Issue 1 (2024) , p. 127-166, ISSN 1536-0040

DOI: 10.1137/23M1561257

Postprint 45 p, 5.9 MB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles