Invariant manifolds of maps and vector fields with nilpotent parabolic tori
Cufí Cabré, Clara (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Fontich, Ernest 1955- (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtiques i Informàtica)

Date:	2024
Abstract:	We consider analytic maps and vector fields defined in R2 × Td, having a d-dimensional invariant torus T. The map (resp. vector field) restricted to T defines a rotation of Diophantine frequency vector ω ∈ Rd, and its derivative restricted to transversal directions to T does not diagonalize. In this context, we give conditions on the coefficients of the nonlinear terms of the map (resp. vector field) under which T possesses stable and unstable invariant manifolds, and we show that such invariant manifolds are analyitic away from the invariant torus. We also provide effective algorithms to compute approximations of parameterizations of the invariant manifolds, and a posteriori theorems that can be used to validate numerical computations. Moreover, we present some applications of the results.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación MTM2016-77278-P Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 Agencia Estatal de Investigación BES-2017-081570 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113 Agencia Estatal de Investigación PID2021-125535NB-I00 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Parabolic torus ; Invariant manifold ; Parameterization method
Published in:	Journal of differential equations, Vol. 396 (July 2024) , p. 314-362, ISSN 1090-2732

DOI: 10.1016/j.jde.2024.03.030

49 p, 575.0 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles