On a variant of Hilbert's 16th problem
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Santana, Paulo Henrique Reis (Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho". Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas)

Date:	2024
Abstract:	We study the number of limit cycles that a planar polynomial vector field can have as a function of its number m of monomials. We prove that the number of limit cycles increases at least quadratically with m and we provide good lower bounds for m ≤ 10.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Limit cycles ; Hilbert 16th problem ; Abelian integrals
Published in:	Nonlinearity, Vol. 37, Issue 12 (December 2024) , art. 125012, ISSN 1361-6544

DOI: 10.1088/1361-6544/ad8c1b

Available from: 2025-12-31 Postprint

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles