Per citar aquest document: http://ddd.uab.cat/record/44079
Elements of algebraic geometry and the positive theory of partially commutative groups
Casals-Ruiz, Montserrat
Kazachkov, Ilya v.
Centre de Recerca Matemàtica

Publicació: Centre de Recerca Matemàtica 2007
Descripció: 44 p.
Col·lecció: Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 771
Resum: The first main result of the paper is a criterion for a partially commutative group G to be a domain. It allows us to reduce the study of algebraic sets over G to the study of irreducible algebraic sets, and reduce the elementary theory of G (of a coordinate group over G) to the elementary theories of the direct factors of G (to the elementary theory of coordinate groups of irreducible algebraic sets). Then we establish normal forms for quantifier-free formulas over a non-abelian directly indecomposable partially commutative group H. Analogously to the case of free groups, we introduce the notion of a generalised equation and prove that the positive theory of H has quantifier elimination and that arbitrary first-order formulas lift from H to H * F, where F is a free group of finite rank. As a consequence, the positive theory of an arbitrary partially commutative group is decidable.
Drets: Aquest document està subjecte a una llicència d'ús de Creative Commons, amb la qual es permet copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra sempre que se'n citin l'autor original, la universitat i el centre i no se'n faci cap ús comercial ni obra derivada, tal com queda estipulat en la llicència d'ús Creative Commons
Llengua: Anglès.
Document: preprint
Matèria: Grups abelians ; Geometria algebraica ; Models matemàtics

Adreça alternativa: http://hdl.handle.net/2072/9165


44 p, 390.5 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Prepublicacions

 Registre creat el 2009-07-13, darrera modificació el 2016-06-11



   Favorit i Compartir