Contractive metrics for a Boltzmann equation for granular gases: diffusive equilibriaThe Patterson-Sullivan embedding and minimal volume entropy for outer space
Bisi, M. (Università di Milano. Dipartimento di Matematica "F. Enriques")
Carrillo de la Plata, José Antonio (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Toscani, Giuseppe (Università di Pavia. Dipartimento di Matematica)
Centre de Recerca Matemàtica
Publicación: |
Centre de Recerca Matemàtica 2005 |
Resumen: |
We quantify the long-time behavior of a system of (partially) inelastic particles in a stochastic thermostat by means of the contractivity of a suitable metric in the set of probability measures. Existence, uniqueness, boundedness of moments and regularity of a steady state are derived from this basic property. The solutions of the kinetic model are proved to converge exponentially as t→ ∞ to this diffusive equilibrium in this distance metrizing the weak convergence of measures. Then, we prove a uniform bound in time on Sobolev norms of the solution, provided the initial data has a finite norm in the corresponding Sobolev space. These results are then combined, using interpolation inequalities, to obtain exponential convergence to the diffusive equilibrium in the strong L¹-norm, as well as various Sobolev norms. |
Derechos: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades. |
Lengua: |
Anglès |
Colección: |
Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions |
Colección: |
Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 623 |
Documento: |
Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor |
Materia: |
Transport, Teoria del ;
Sobolev, Espais de |
DOI: 10.1007/s10955-004-8785-5
El registro aparece en las colecciones:
Documentos de investigación >
Prepublicacions
Registro creado el 2009-07-13, última modificación el 2024-05-26