Equacions en derivades parcials [100119]
Calsina i Ballesta, Àngel (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Data:	2011-12
Resum:	L'assignatura d'Equacions en derivades parcials es dedicarà a estudiar i ampliar els coneixements d'una de les eines matemàtiques més importants en les aplicacions de les matemàtiques en la ciència i la tecnologia. Basant-nos en les destreses adquirides a l'assignatura d'Equacions Diferencials i Modelització II, farem una introducció general d'algunes de les equacions en derivades parcials més importants en el desenvolupament històric de les matemàtiques i la física i farem un repàs d'algunes eines de càlcul vectorial importants per a la matèria. Després, el primer gran objectiu de l'assignatura serà el de fer comprendre els aspectes més bàsics de equacions de primer ordre no lineals com les lleis de conservació. Amb aquesta meta recordarem els aspectes més bàsics del mètode de les característiques per les equacions quasi-lineals. Algunes de les aplicacions de aquests models com l'equació del trànsit, s'utilitzaran per visualitzar les dificultats de la modelització i l'aparició de manera natural de solucions en sentit generalitzat com ara xocs i ones d'enrariment. L'altre objectiu principal serà comprendre les qüestions a analitzar en cadascuna de les equacions lineals "típiques" de segon ordre de la física matemàtica: potencial, calor i ones. L'èmfasi en aquesta part el posarem en aquells aspectes que poden ser generalitzats a equacions no lineals i de les tècniques més bàsiques del seu estudi. Les classes de problemes tindran un pes important en aquesta assignatura. L'objectiu és que les classes de problemes siguin un complement per entendre millor els mètodes exposats a classe de teoria i també permetin proposar situacions de modelització diferents de les exposades a classe de teoria. A més els alumnes hauran de fer l'exposició a la pissarra durant la classe d'alguns del problemes proposats. Aquesta és una destresa ineludible en un professional de les matemàtiques.
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Català
Titulació:	Matemàtiques [2500149]
Pla d'estudis:	Grau en Matemàtiques [777]
Document:	Objecte d'aprenentatge

4 p, 11.8 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Materials acadèmics > Guies docents