Per citar aquest document: http://ddd.uab.cat/record/88583
Nonpersistence of resonant caustics in perturbed elliptic billiards
Pinto-de-Carvalho, Sònia
Ramírez Ros, Rafael
Centre de Recerca Matemàtica

Publicació: Centre de Recerca Matemàtica 2011
Descripció: 17 p.
Col·lecció: Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 1041
Resum: Caustics are curves with the property that a billiard trajectory, once tangent to it, stays tangent after every reflection at the boundary of the billiard table. When the billiard table is an ellipse, any nonsingular billiard trajectory has a caustic, which can be either a confocal ellipse or a confocal hyperbola. Resonant caustics —the ones whose tangent trajectories are closed polygons— are destroyed under generic perturbations of the billiard table. We prove that none of the resonant elliptical caustics persists under a large class of explicit perturbations of the original ellipse. This result follows from a standard Melnikov argument and the analysis of the complex singularities of certain elliptic functions.
Drets: L'accés als continguts d'aquest document queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: Creative Commons
Llengua: Anglès.
Document: preprint
Matèria: Pertorbació (Matemàtica) ; Òptica geomètrica

Adreça alternativa: http://hdl.handle.net/2072/182291


17 p, 189.7 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Prepublicacions

 Registre creat el 2012-03-15, darrera modificació el 2014-06-05



   Favorit i Compartir
QR image