O. -JUióf MlamUa v Cormninu E B P 0 8 I C I 0 N COMPLETA T ELEMENTAL ARTE y APLICAMOIY DE ELLA AL I'AI,Í;O |JlrtndIa v Corominu, S. M, O* ISABEL II. IMPRKM A f>R JOAQV1K %'EUDAfil ER , Ku U Rambla n° 87. ARTE V APLICACIÓN I>E ELLA AL PALCO F.SCfiNIOO. Jntrotru celan. lin una época en que el afán de rectificar errores, de adelantar los conocimientos y de difundir la ilustración es tan genera!; mengua seria que el arle de la Perspec- tiva yaciese para los iispafioles en abandono y entre la confusión de inecsactitudes con que por desgracia va- rios autores le desfiguran y degradan. Ostentarle con toda su pureza y fundado en acsiomas matemáticos, correr de este modo el velo con que mez- quinas pasiones han querido ocultarle, y ponerle al alcance hasta del mero amador de las bellas artes ha si- do el objeto de la presente obra. Se ofrece clasificada en dos tratados. Con el I o ge espone el arle de la Perspectiva dividido en dos partes: la una llamada lineal que contiene sus dos operaciones fundamentales, el modo de aplicarlas a los varios casos que ocurren y las oportunas reglas con que el inteligente puede abreviarlas: y la olía con- tiene la esp]anadón de la Perspectiva luminar con todos sus accidentes y un compendio previo del arte del claro y oscuro que fací lila los conocimientos precisos para su C2 J comprehension. (ion el 2" tratado se aplica la l'ursprc- liva al palco escénico, y se espone el modo de ejecu- tar las eseenas cerradas y de procurar á aquél vaslo campo el realce de que es capaz. Desde luego podrá juzgarse este trabajo si SÍ; alinride é que reúne: la fijación del ángulo mayar bajo ti cual pueden verse los objetos; la adopción de las dos regla» fun- daméntale» apoyadas en los procedimientos de la natura- leza ; la demostración de que con ellas golas se obtiene la imitación perspectiva de todos los objetos; la determi- nación de la única y cierta situación del punto que se lla- ma de distancia, la que no se sabe que Autor alguno haya fijado; la demostración déla inutilidad de la teo- ría de los panto» occidentales, y de la equivocación en lla- mar aérea la parte de Perspectiva que debe titularse lu- miítar; la esplicacion del modo de imitar la reflecsion de la luz en el agua ; la esposicion del sistema dr las escena» cerradas , y otras nociones interesantes. Acompañando a la lectura k ejecución de cade ejem- plo que sr» propone; podrá cualquiera, poseyendo los principios de Geometría, aprender por ai solo la Pers- pectiva en todas sus partes y aplicaciones. Por fui, si la verdad, la claridad y ta sencillez reco- miendan como íi útil ó necesaria esta obra ; podrá enca- recerlo quien valiéndose de ella aprenda ¡i ver perspécti- camente , esto es: con una sola ojeada eompreender la verdadera figura que un objeto presenta A la vista y la razón «le la de cada escorzo. Comparando sus anteceden- tes observaciones 6 trabajos con los posteriores, se con- vencerá, del falaz atractivo de la mera práctica y de mu- chos preceptos canonizados por el tiempo y desmenti- dos vii esta obra por verdades matemálicas. PRIMER TRATADO. Perspectiva es el urte de copiar las lineas, las super- ficies y los cuerpos tales como se presentan á la vista. Se dice: tales como ge presentan á la vista, porque, se- gun la distancia y la situación en que se hallan relativa- mente al espectador, éste vé tos cuerpos mas rt menos pequeños* y ías líneas y las superficies de su alrededor mas ó menos oblicuadas. Asi como mediante la Geometría, se representan ¡os objetos lales como son en si, sin atender á la diferencia que resulta en el modo de verlos; con la Perspectiva se obtiene la imitación del modo con que los objetos apa- recen H la vista, prescindiendo en el resultado de las operaciones de las verdaderas dimensiones de aquellos. Consiguiente á lo cual es preciso ecsaminar con de- tención los procedimientos naturales que ocurren en este último caso. Por una parte todo cuanto se vé ha de estar apartado de los ojos una cierta distancia; porque nada se distin- gue, tanto si el objeto está junto á ellos, como si esta ( 4 ) muy lejos; ó á lo menos la visión es muy confusa; y por olía los objetos se ven á proporción de la luz de que es- tán bañados y de los rayos luminosos que reflejan al ojo del espectador. En tal concepto, la pupila de éste viene á ser un punto ó foco que recibe tantos rayos lu- minosos cuantos le refleja la superficie que tiene en frente, ó que mira ; como para mayor claridad se ma- nificsla en la idmimt I a figura I a . P es la pupila del pjo del espectador, A B ea el objeto que mira, A P B es en realidad un cono formado de rayos luminosos que lle- van la imagen del objeto A Jí á la pupila P, siendo esle punto el vértice y AB la base. Este SP llama cono visual ó pirámide Aplica. líien concebido el cono visual, que es el funda ni (Mito de toda la Perspectiva, fácilmente se alcanza que este «ríe comprende la imitación de (as figuras que los ob- jetos presentan á la vista, y la de los efectos de la luz en los mismos objetos y en el ojo del espectador, y que por consiguiente se divide en dos partes, de las cuales la una se llama lineal, v la otra luminar, finritl. - J^H— ' ' s ' a 9US hasta cruzar cada una con su respectiva perpendi- cular proveniente de la planta; y los puntos de cruza- miento marcan la dirección de las lineas que han de contener al corte propuesto. () Determinadas las esplioadas distancias, situaciones y dimensiones, y formados la planta y el alzado, y el cor- te si es menester ¡ téngase presente que toda la parte del objeto que vé el espectador forma la base d"l cono vi- sual, según queda dicho, y que cada rayo luminoso del mismo cono resulla ser lina linea que, yendo del objeto a l ojo, lleva parte de la im;igen de aquél. Obsérvese también que el mismo cono facilita los me- dios de determinar en perspectiva la situación , el grue- so y la altura del objeto que sevti ú imitar. I-ofümedios de señalar estas dimensiones se clasifican en dos operaciones fundamentales: 1'' Fijar la natación y el grueso en perspectiva fiel objeto. 2 ' Marcar en perxpectivti la altura del mismo objeto. Primera operación finid a mental. l*ara fijar la situación y el grueso en perspectiva del objeto, se lirnrd una linea de cada ilngulo , tanto de la plan- ta . como de la parle, inferior del alzado del objeto, al pun- to céntrico de la pupila , ó sea alvertice del cono visual. El punto ó vértice del cono visual se llama punto de, ¡ vwjj* ""•"«• , .A^T-v 3- los conocí In ion los qui- sr> desean. Supóngase que el objeto que se propone colocar en perspectiva es una linea, por ejemplo, !¡i señalada con laslclrasA B. Mminah. Ante lodo se lw de formar el cálelo II C , V. I con el cual so divide el papel, tela ú cuerpo , donde se.ha t\v practicar la operación, cu los cuatro espacios I, II, 1II y IV, como se vé en la citada Mtnina 4. En seguida es preciso formarse el concepto de que la persona que pone el objt;lo en perspectiva míralos espa- cios III y IV como si estuviera encima de ellos: que el oli¡e1o se baila en algún punto del espacio 111 : que ol espectador está en cualquiera punió del espacio IV des- de donde mira el objeto ; y que bajando doadt: la pupi- la del propio espectador al suelo una linea perpendicu- lar al mismo suelo , vendrá a parar al punto V , que es el de visla. Para la colocación de este punió debe tenerse presen- te lo dicho acerca la situación del espectador relativa- mente al objeto. Tirese una linea \isual donde el punto A al «le visla V \ otra visual del punto D al misiiKi punto de vista. Luego es indispensable hacerse cargo de que la linca T C, como que estn visla á ojo de pajaro, représenla el canto del papel, lela ó cuerpo cualquiera donde se v;i á poner en perspectiva el objeto; que dicho canto está colocado perpondirularmente á los espacios 111 y IV, por lo que solamente los toca por su borde inferior. Hajo este supuesto, el citado borde del cuadro corta el cono visual A V B en loa puntos • b, y esta misma estension a b representa en perspectiva la longitud de la liueaAIt. lín seguida lia de fijarse la atención en los espacios ( ) 1 y N . V suponer quu la lima Ji 1 es la del suelo y que I a linca H'T , en este ejemplo, représenla el borde lateral derecho del cuadro destinado ¡i J» imitación en perspec- tiva de la l¡ne» A Ii. • i Ahnra tan ha de trasportar la situación del objeto y la dpi espectador, sobra la esplicadu: linea del suelo ; lo c|iie se consigue tirando hasta la propia ••linea del suelo una paralela ¿ la C T ]1 desde el punto A y otra desde el pun- ió B,. que aqui se confunde con la misma lirada desde A , por tener ambas una misma direcriun. Desde el punto V'¡ ae gubc otra linea paralela h;icia el espacio 11 hasta la altura de la vista del espectador, que está on v. Asi resulta que el punto v es el de vis- ta eobre el sucio que representa el ojo del espectador , y el punto A es la planta sobre eJ mismo suelo que ocu- pa la linea A B, por ser vista por uno de aus eslremos. 'J'iiüse la visual A v , que aquí ella sola representa el tono visual, y quedará este corlado en el punto a'. .Verificado todo lo dicho, ya se obtienen las medidas ueceaarias paralpresenlar la Iutitud del objeto en pers- pt!C(¡,Ya,, pues quedan marcadas con las secciones que las visuales han hecho en la linea II T C , la cual se de- mínaina, linea del corte. Resta únicamente para ver su W'ecto, verificar la Iraslacio'u de ellas á un lugar popara- do , el que en cala obra se llamará cuadro. Sea este I ti xt. A ¿I se trasportarJin dichas medidas del modo si- guiente: La estension 1 V se trasladará lomándola con » el compás, y lijando la una punta de.este en ól ángulo (, se marca d punto ;), desde donde se sube «na linea pa- ralela á la linea i ti. La P v, que es la• altura del espec- tador, se Irasladnrá tomando esta rstdnsion con el com- pás, colocando la una punta de ¿ste en />, y. (forlando ( 12 ) dicha linca recia en V , que es «1 punto de vista en el cuudro. A continuación se toma con rl compás el espa- cio T a*, y con esta abertura se tira en el cuadro una li- nea paralela á la z /: para terminar esta nueva linea, se abre el compás tanto como el espacio T a y se trasporta esta abertura sobredicha nueva linea desde la í u hasla el punto a: del mismo modo se traslada laestonsion Ti,, marcando el punto ¿jycorriendo una línea de b hasta a ; resultará ser esta la linea A li puesta en penspecliva. De los referidos puntos a vise tiran las visuales a V y b V, y queda figurado en perspectiva el cono visual cortado por la superficie en que el objeto está pue-sto e.t¿ perspectiva.' ' La operación que se acabn de esplicar es tan ¡general, que aplicándola con ecsactitud á cualquiera linea, su- perficie 6 cuerpo, siempre di por resultado [u verdade- ra situación y latitud del objeto, tal como se presenta d la vista. Lo que pnede variarles la posición del ob- jeto , ó la del espectador, de lo que se tratará mas ade- lante, y el número de puntos, lincas, ángulos ó superfi- cies, con lo que crecerán la dificultad yol trabajo; pero siguiendo las reglas dadas en cada punto, en cada li- nea , cada ángulo y cada superficie; es indudable el buen écsito. Pruébese sino en la superficie cuadrada AB 1 2, Idmina 5 ; advirtiendo, empero, que todas las ' dimensiones . puntos , letras y guarismos son iguales á los de la antecedente, con la sola diferencia de que á la linea A B se han añadido las tres lineas A 2 , 2 1 , y 1 Tí, por haber de- contener dicha superficie, y ademas sus consecuentes. Marcados por medio de| cateto los cuatro ¡espacios; colocada en el III dicha superficie , y en el IV el punto de vista V ; tiradas í¡ éste desde cada ángulo de lasuper- ( 13 ) ficie las visunles A V\ B V, 1 Vy 2 V; subidas las paralo- las tanto desde el punto de vista, como desde cada ángu- lo de la superficie hasta su respectivo lugar en la linca del suelo íi i , según íe vé en las líneas V P », lí A A y 1 2 2 ; y corridas las visuales A v y 2 v ; se trasportará al Cuadro z t n rl punto de vista V, tomando la altura P v y señalándola perpendiciilarmente sobre la linca z t en P V, haciendo que osla linea P V diste de la ( ti tanto eomo el ángulo P dista de V'. Luego se trasladan sobre la linea z t las estensiones T a' y T 2', por cuyos respec- tivos estreñios sé pasan las lineas ocultas b a y 1 2 pa- ralelas Ala z t, las cuales se determinan, á saber: el punto a, tomando la ostensión T» y trasportándola desde el punto de la linea í u que viene frente de la li- nea a b hasta a; el punto b, tomando la estension T b' y trasladándola desde dicho punto de la linea t u de frente á la a b hasta b ; y practicando otro tanto con los restantes 1 y 2, quedan marcados los cuatro ¡mgulosa 2 1 y b; tírense las lineas « 2 , 2 1 , i b y b a, y apare- cerá dibujada en perspectiva la superficie propuesta. Para evitar confusión al principiante se prescinde por ahora délos distintos casos que ofrecen la variación de posición del objeto relativamente al espectador, y la diferente situación de éste con referencia al objeto. En lugar oportuno ya se hallarán esplicados ; pues ha pare- cido mas conveniente esponer aqui en seguida la segun- da operación con que se completa la delincación pers- pectiva de cualquier» objeto. Segunda operación fundamental. Es indispensable haber antes fijado en perspectiva la situación y el grueso de! objeto, para proceder con acierto y la delincación de su altura perspectiva. lista delincación se obtiene tirando tantas visuales al punto de vista alzado sobre la linea tlel suelo, cuantos son los ángulos superiores que contiene el objeto también alzado sobre la misma linea del suelo. Sirva de ejemplo lo practicado en la lámina 6. A B 1 2 es la planta de un cubo , y 2 A 2 A es el alzado del mismo cubo. Después de haber trasportado al cuadro z I u el punto de vista V y la planta A B 2 1,4 tenor de las anteriores reglas; se tirará desde cada ángulo supe- rior del alzado del objeto una visual al punto de vista del mismo alzado, y resultarán las linfas 2 v y A v. Las secciones a "y 2", que estas producen en la linea del corte, so trasladan del propio modo arriba explicado al cuadro z t u, y se corren en este las orizontales ocultas a" »'y 2" 2". Súbanse tantas lincas perpendiculares al suelo del cuadro, cuantos son los ángulos de la planta b a 2 1 ya formada en el mismo cuadro , y donde cada una de aquellas lineas corte á su respectiva orizontal nacerá el ángulo del cubo que le corresponde, á saber: en la sección que la perpendicular levantada sobre a de la planta forma con la orizontal »" a , el ángulo a; en la sección que la perpendicular alzada sobre 2 de la plan- ta produce con la orizontal 2" 2", el ángulo 2 ; y lo mismo en las dos restantes secciones 1 y b , originadas ( 15 ) por sus respectivas perpendiculares subidas de los án- gulos de la planta, aparecen loa ángulos 1 y b. Tírense las lineas a 2 , 2 1, 1 * y í « y quedará dibujado en perspectiva el cubo propuesto. En el ejemplo que se acaba de esponer se ha variado la colocación del punto de vista, situándolo á la dere- cha del objeto. Lejos de servir este cambio de embara- zo , pues la operación se verifica con la misma facilidad que la precedente; comprueba la anterior aserción de- que el punto de vista puede estar en cualquiera lado. Además téngase por regla general que la letra ó nu- mero que señala cada ángulo de la planta siempre es igual a la del ángulo superior que le corresponde y con el que forma línea recta vertical aunque sea de distin- to carácter ó forma: por ejemplo en la referida lámina 6 se vé en el cuadro que a co rresponde á a, 2 á 2 , 1 á 1 y b k 6. A CUERPOS REGULARES. Con los antecedentes ejemplos se esponen todos los pormenores de cada operación fundamental: aplicanse estas á continuación á los objetos que mas comunmente se ofrece desempeñar, y se notan las preparaciones, ^acepciones y demás necesario al efecto. Pero adviértase que no se debe pasar adelante sin poseer un entero conocimiento y práctica de dichas dos operaciones fundamentales, só pena de errar i cada paso. En esta inteligencia, sabiendo poner en perspectiva l 'n cubo, eg muy fácil verificar otro lanto , si ocurre ( 16 ) delinear cuatro prismas situados en cuadro, cual los señalados con los números 3 k 5 y 6 en la Id mina 7; pues cada uno no ecsige mas trabajo que repetir cuanto se ha hecho con el cubo que representa la anterior lá- mina 6. Al propio tiempo se echa de ver en la presente, lámina 7 que el un alzado sirve para las doa plantas 3 y !i, así como el otro para las 5 y 6: y que al sacar en perspectiva los dos prismas posteriores se prescinde de los anteriores y se marcan todas las lineas necesaria*, como si estos no ecsistiesen. Del mismo modo se saca en perspectiva un prisma sobre otro, que uno tras otro, como se ha verificado en la antecedente lámina 7 ; porque cada prisma de los tres que contiene la lámina 8 debe ser considerado ais- ^a*^amente y practicarse con ¿1 las esplicadas dos opera- ciones como si fuese solo. Esto es: se empieza por el in- ferior y no se deja hasla ver su efecto en perspectiva ; y lo mismo se practica con los restantes. Pero como a medida que se repetirían las esplicadas dos operaciones fundamentales sobre cada ángulo del objeto, se au- mentarían las lineas visuales y sus secciones, lo que in- dispensablemente produjera mucha confusión ; se evi- tará esta del modo siguiente. 1" No se señalarán mas puntos ni se tirarán mas li- neas que los de los ángulos anteriores del objeto, pres- cindiendo de los posteriores, á menos que sean indis- pensables para determinar algún punto. 2" Las lineas visuales no se marcarán en toda su es- tension, sino precisamente en el punto en que cruzan la linea del corte : lo que deja el dibujo muy despejado. 3 o En los cuerpos regulares, cuya planta está para- lela á ta Knea del corte, como loe que se han presenta- ( 17 ) do hasla aquí, las medidas obtenidas para fijar en perspecliva un ángulo, regularmente sirven también para determinar el otro ángulo su colateral. ^ 4a Formada en perspectiva la planta de un cuerpo, '* continuación ge elevará de cada uno de sus ángulos una perpendicular indefinida á discreción. Asi queda- rán dispuestas usías perpendiculares para aplicarles sus correspondientes alturas perspectivas al momento de haberlas hallado. Insiguiendo estas observaciones, en la citada lámina 8 se pone en perspectiva primeramente el prisma infe- rior, luego el segundo y después el superior: de cada uno tan solo se buscan y trasportan los ángulos que. se ven , esto es : los A , B y 2: al marcarlos en el cuadro se sube de cada uno de ellos una perpendicular indefini- da: sacada en perspectiva la estension de la arista R b, servirá la misma para señalar la A " , puesto que son y se presentan iguales: encontrado el ángulo 2'" en el cuadro, bastará tirar una linea paralela á la del suelo del mismo cuadro para figurar la linea posterior de este primer prisma , ahorrándose buscar el ángulo señalado en la planta con el núm ero 1: y e1 propio método se se- guirá con los dos restantes prismas, y en las demás a pli cationes. Una parte de cuerpo voladiza se pone en perspectiva lo mismo que la que descansa sobre el suelo. En este concepto, sabiendo sacar tanto un prisma solo, como dos ó mas situados uno inmediato j otro, ó unos enci- ma de otros en orden de mayor a menor; si después de alguno de estos sigue un prisma de mayor estension orizontal que su inferior , cual es por ejemplo el trave- sano du la cruz figurada un \& Idmina 9, cuyos dos bra- zos ni locan al suelo ni descansan sobre olro cuerpo al- guno ; basta prescindir de lo que haya debajo de cada brazo ó prisma, y sacar en perspectiva sus ángulos in- feriores, como se hiciera si tocasen al suelo. En este sentido se le dibuja en la planta; de rada uno de sus ángulos se tiran visuales al punto de vista ; se trasladan las secciones resultantes al cuadro en el espacio que po- co mas ó menos han de ocupar; se tiran visuales desde los ángulos del alzado; se reportan al cuadro sus sec- ciones donde corten las primeras; y tirando lineas rec- tas del un punto al otro, queda el travesano delineado. ARCOS. Conseguido el conocimiento de que las dos operacio- nes fundamentales predichas lo mismo sirven para po- ner en perspectiva un cuerpo colocado en el suelo, que cualquiera parte voladiza , fácilmente se comprenderá que con la aplicación de ellas a los arcos se obtiene también su ecsacta imitación perspectiva. No obstante, debe tenerse presente que, según ense- ña la Geometría y se ha visto practicado en esta obra, la linea recta se determina fijando sus dos puntos es- tremos; pero no asi la linea curva, putís ésta ha de ser buscada en cada uno de sus puntos, porque cada uno varía de dirección. Kn esta inteligencia , si se tratara de usar sin prepa- ración alguna ias dos citadas operaciones fundamenta- les para fijar la perspectiva de un arco, no hay duda que se consiguiera; pero sacando cada punto de por si, nacería una multitud de lineas que confundiera al mas esperto y arredrara al mas aplicado. ( 19) Asi jjiios , por lo preferibles que son la brevedad y la claridad; cuando se ofrezca poner en perspectiva arcos colocados de frente al espectador, se adaptará el método , que se csplica á continuación, de preparar ia figura pro- puesta, para aplicarle en seguida las dos operaciones fundamentales. En la planta se busca el punto céntrico del arco y se pone en perspectiva, lo mismo que los dos puntos de BUS aranques: luego se lija la una punta del compás en el punto céntrico ya puesto en el cuadro , y abriendo la otra punta hasta tocar el un arranque, se describirá con esta abertura el arco que se desea. Por ejemplo : se buscará en la lámina 10 en la planta el punto C , que es el céntrico de la parte anterior del primer arco, y se trasladará al cuadro: lo mismo se hará con su alzado C , y resultará puesto en perspectiva en el punto C. A continuación se buscará el un arranque, que se hallará en el cuadro en E : y fijando la una punta del compás en el punto céntrico C, y abriendo la otra hasta E , se des- cribirá todo este arco; y desde el mismo centro y con la abertura C F se puede delinear el arco esterior. Del propio modo se buscará y se pondrá en perspectiva el punto L que es el centro del arco en su parte interior, y hallado en el cuadro en el punto L y coincida allí la una punta del compás se diseñará el arco interior. Lo mis- mo se practicará con el arco posterior ; pero obsérvese que para tirar las visuales que determinan la altura del arco, es preciso hacer antes el corte, como se vé for- mado en dicha lámina. El propio método sirve pa ra poner en perspectiva un arco que, aunque esté de frente al espectador, ¿ste lo •vea desde un lado; como el propuesto en la lámina 11; f 20 ) porque sacando en perspectiva su pünlo céntrico C y el un arranque E , y una vez hallados, lijando en el centro c la una punía del compás y almcudo la otra hasta el arranque ^; con esta abertura se puede figurar el arco. Es de advertir que el punto de vista está fuera de la lámina bajo el supuesto de que para su inteligen- cia se consideran suficientes las anteriores esplicaciones. Pero cuando el arco no está situado al frente del es-* peetador, no puodc emplearse eate método de prepa- ración, sino que se divide el alzado del arco en algunas partes ó segmentos iguales, como se observa verificado en la idmiiía 12, á saber: dividido el arco aliado K F ü H 1 J K en 6 segmentos, de1 la división do rada unosit b;ija uní! linea oculta perpendicular i la1 del soplo hasta dividir la planta del mismo arco en oirás tantas seis partes > - ¡ .. ¡,:¡ -.. .;•. ..• ..• •••/ • I íftnin-.\i\el fi'i olK-mqoiq In o i n o s ;obi;l nu 'ibíob &rr i ABERTURAS CIHCI I.AIiES- üc la ejecución di; un arco se pasa muv facíImonti; á la de un circulo. Asi es que en la lámina )3 el circulo de frente que se propone no necesita nueva esplícarion, pues se presenta en perspectiva buscando su punto céntrico y la estenaion del semidiámetro y con ella des- erigiéndolo con el compás. Aunque la ejecución del circulo situado de laclo que presenta la lámina 14, no es tan espedí La, se verificará me- diante la preparación detallada para los arcos vistos de lado, esto es: dividiéndolo en segmentos, poniendo cada íingulo de estos en perspectiva y pasándoles luego una curva que será la circunferencia que se busca. Es aquí de notar: I o que en el alzado se ha hecho la sección ó corle por la mitad del circulo que está de frente al es- pectador, para que viéndose sus verdaderas medidas, no ocurriese dificultad al practicar las operaciones; 2" que los cuadrados y lineas que los cortan, al paso que facilitan la ejecución de los circuios , ejercitan en el uso de las dos operaciones fundamentales: y 3Í1 que en el caso de hallarse en la planta una superficie frente de otra, y por esto al presentarla en el alzado resultar que cubre á la superficie posterior, se dibuja sohre ésta la anterior con lincas ocultas como lo indican los mi- meros 11, 22, 33, 44, y 55, y se saca en perspectiva prescindiendo entonces de lo demás que contiene el ejemplo propuesto. Sabiendo desempeñar la delincación de los cuerpos propuestos en los antecedentes ejemplos, sin la menor dificultad se desempeñará la de los cortes que se ofrez- can , haciéndose cargo de que del mismo modo se apli- can las reglas fundamentales á las secciones que á los cuerpos enteros. CUERPOS IRREGULARES, VISTOS POR ÁNGULO, t INCLINADO». Hasta aqui todas las figuras y cuerpos de que se ha tratado han sido regulares y colocados paralela y per- pendicularmcnte á la linea del corte, á fin de que por su naturaleza y por su posición no aumentasen las difi- cultades anecsas á todos los principios fundamentales. Vencidas éstas ¡ ocasión es ya de pasar al estudio di; presentar en perspectiva, tanto los cuerpos irregula- res , como los vistos por ángulo , y los inclinados. CUERPOS IRREGULARES. El cuerpo irregular presenta la diferencia, compara- do con el que es regular, de que, puesto en perspec- tiva, parece que cada una de sus partes irregulares se dirige á un punto distinto del de vista y que suele lla- marse accidental. No hay necesidad alguna de valerse de los puntos accidentales para poner en perspectiva cualquiera figu- ra ó cuerpo irregular pues bastan al efecto las dos ope- ( 23 ) raciones fundamentales, como se manifestará luego: bien que algunas veces el punió accidental puede con- tribuir á la delincación perspectiva del objeto, suplien- do parle de la aplicación de dichas dos operaciones; por ejemplo : si el objeto consta de dos ó mas partes de las cuales la una tiene algún trozo igual al de la otra, ó alguna linea está al mismo nivel que otra; puesta ya en perspectiva la una parte, ella misma proporcio- na los puntos por donde, pasando visuales desde el punto accidental se determinan los ángulos o lineas del cuerpo irregular á que pertenece dicho punto acci- dental. 'lodo esto se vé demostrado en la lámina 15, á saber: la pared y puerta de frente y la de la derecha del es- pectador , se sacan en perspectiva por medio de las dos reglas fundamentales: con las mismas pueden sacarse la pared y puerta de la izquierda del espectador aunque estén colocadas irregularmente, esto es: formando án- gulo obtuso con la pared de frente al espectador; pues tirando lincas visuales desde los ángulos A y B y a y b hasta sus respectivos puntos de vista , que aquí resultan estar fuera de la lamina , nacerán sus correspondientes succiones en las lineas del corle, tanto de la planta, co- mo del alzado, y con aquella» secciones se determina- rá en el cuadro la eslension y posición de dicha parte irregular, tal como se presenta á la vista; y del mismo modo pueden sacarse sus detalles. Sin embargo, no hay dificultad en que, una vez se- ñalados en el cuadro los ángulos A B y C E, se pro- longuen las dos lineas A B y C E hasta que se reúnan , que seríi en el punto z, con lo que se obtendrá un punto accidental, que podrá servir para fijar algunos detalles , por ejemplo : ia altura de la puerta de la iz- quierda del espectador, alargando lineas orizonlales desde la puerta de enfrente hasta el ángulo B E, y, por donde este las corte, tirando las visuales corres- pondientes para marcar dicha altura; y asi algún otro pormenor. Poro es preciso confesar que no solo esla variación de método causa cierta confusión; ai que no basta un punió accidental para delinear la parte irregular que lo produce, porque so necesita la anterior ejecución de lus dos operaciones fu oda mentales que subministre da- tos y que, ó estas mismas operaciones, ú otro punto accidental, coma el á que se dirigen las lineas A F y (1 II, corten las amóntales qut; dá el primero z, segun lo manifiestan las lineas ocultas. Además si los dos puntos accidentales están lejanos del objeto, embara- zan la ejecución por la estremada longitud que regu- larmente debe tener la orizontal que los contiene; asi como , si están cercanos , hay el riesgo de que el ángulo visual se suponga mayor de 60 grados, lo que, á mas de sor falso por naturaleza, produce por lo mismo un aspecto desagradable. Por consiguiente no es aventurado sostener que el Uso de los puntos accidéntalos es embarazoso , y que so- lo puede ser útil alguna vez al Artista que ya ha adqui- rido muchos conocimientos y práctica en este ramo. CUERPOS VISTOS POR ÁNGIÍLO. Un cuerpo visto por ángulo se pone en perspectiva to mismo que aquel cuya superficie anterior está colo- cada paralela á la linea del corte : siendo solamente de ( 25 ) observar que, puesto ya en perspectiva, las lineas orizontales de cada una de las dos superficies que for- man el ángulo de frente al espectador parece que se in- clinan de modo que las inferiores junto con las supe- riores están converjentes: de lo que resultan dos puntos accidentales, á saber : uno en cada estremo de su res- pectiva concurrencia. lodo esto se echa de ver en la lámina 16, que corro- bora lo espHcado al tratar de la anterior. V es el punto de vista en el cuadro y A y A son los dos puntos acci- dernales. Para mayor convicción de que no hay necesidad de valerse délos puntos accidentales para la delincación perspectiva de los objetos; atiéndase que los dos pun- tos A y A no nacen hasta que, sacados en perspectiva la planta y el alzado del cuerpo , se prolongan hacia los lados las lineas superiores y las inferiores que terminan el mismo cuerpo. Esta prolongación produce dichos puntos accidentales, mas ó menos lejos del cuerpo, según la inclinación que la mayor ó menor distancia del espectador relativamente al cuerpo, causa á las ci- tadas lineas superiores é inferiores: por consiguiente son muy poco útiles unos puntos que no aparecen hasta haberse sacado el cuerpo en perspectiva. Hallándose un cuerpo casi paralelo a la linea del cor- le produce punto accidental; pero tan lejano, cuanto menor es el ángulo que el cuerpo forma con la linea del corte. Este resultado se puede notar en la lámina 17. La pared que está casi frente del espectador origina un punto accidental, cuya estremada distancia le hace inútil para señalar en perspectiva parte alguna. Muy distantes resultan también los puntos acciden- ( 26 ) lales que nacen de la colocación de un cuerpo, tul no- mo la presenta la lámina 18 : por esto al momento su echa de ver que para su total imitación perspectiva deben usarse las dos operaciones fundamentales, y que fuera mas embarazoso que útil el ausilio que podrían prestar aquellos puntos accidentales, en caso de querer valerse de ellos. Aunque la planta que se proponga contenga diversos cuerpos, cuyas respectivas plantas particulares no sean paralelas entre si; no se usará para sacarla en perspec- tiva, mas que el punto de vista en las dos operaciones fundamentales establecidas, y con ellas se obtendrá la verdadera delincación perspectiva. Asi se ha practicado con la calle irregular y con los edificios que la compo- nen , cuyo total es el objeto de la lámina 19. Se prescin- de de) punto accidental que tenga cada casa de por si , solamente se atiende ¡ti punto en que está el especta- dor, y se considera cada casa como una parte de la ba- se del cono visual, lin este concepto se aplican las dos operaciones fundamentales á cada parte sin dejarla hasta su conclusión: de lo que resulta tunta facilidad como si el conjunto fuera un cuerpo sencillo. La delineacion perspectiva de un cuerpo terminado por lineas curvas, diversas unas de otras, no ofrece mas dificultad que la de cualquiera curva. Asi, pues, se dividirá el cuerpo curvilíneo en partes iguales en número arbitrario, como se vé en la planta señalada en la lámina 20, en las doce señaladas con sus respecti- vos números: de cada punto de división se tirará una perpendicular á la linea del suelo hasta la total altura d,?l alzado ; de lo que resultará que la linca que saldrá del punto señalado con 0 coincidirá con el 6 y el 12 , la ( 27 ) del i con el 5, la del 2' con el Z|, la del 7 con el 11, y la del'8 con el 10. Hecha esta preparación en la planta y en el alzado, se aplicarán á cada parte d«' por si las dos operaciones fundamentales, las que producirán la figura perspectiva que se desea. I>«'l mismo modo se saca cualquiera base circular, cilindro y sección cónica, según es de ver en In lámina 21. F,n ella se ostenta puesto en práctica lo dicho ¡icer- ca las partes del cuerpo propuesto que no tocan al suelo, á saber: que han de estar marcadas con lincas ocultas en la planta , y desde ellas han de subirse lineas ocultas para la determinación de su altura. El propio sistema es aplicable á los polígonos esféri- cos , como el de 72 superficies , cuya mitad aparece en la lámina 22. Haciéndose cargo de que la mayor parte de ollas son trapecios y las restantes triángulos; consi- derando aisladamente á cada parte de por si, y apli- cándole las dos operaciones fundamentales; se pon- drán todos en perspectiva con la mayor facilidad. l'n cuerpo cóncavo se delinca en perspectiva á tenor d *í lo que se acaba de espresar relativamente á los con- veesoa ; pues, si se hallan en igual situación y relación con el espectador, tan solo les distingue el claro y os- curo y á veces la estonsion de su grueso como lo paten- tiza la tdmína 23. fácilmente inducen los anteriores ejemplos á saber desempeñar cuerpos compuestos , como el que se pro- pone en la lámina 24: por lo que, siguiendo sus lunillas, muy espeditamente se obtendrá el dibujo pers- pi'ntivo de loa que se le parezcan. Si al cuerpo de que se acaba de tratar, ó á otro seme- janlü, cual el que so presenta en la lámina 25, se le ( 28 ) embellece con adornos , de que se ha prescindido en el antecedente para evitar dificultades; se le añadirá tra- bajo; pero le serán igualmente aplicables las operacio- nes fundamentales y resultará puesto en perspectiva con la misma facilidad que si careciese de ornato. Una escalera serpentina ó de caracol á primera vista inspira el temor de una embarazosa ejecución; mas para disiparlo atiéndase á que en el ejemplo que ofrece la lámina 26, veinte escalones forman una vuelta ente- ra ; divídase toda la escalera en tantas series de veinte escalones cada una, cuantas sean las vueltas que dé ; luego póngase en perspectiva el 1" escalón , en seguida el 2t° ; después el 2 y el 22°, á continuación el 3° y el 23', y asi sucesivamente. Si tuviese mas vueltas, se pondrían á la vez el I o , el 21, el 4 1 , el 01 y demás primeros de cada serie, y por el mismo orden los siguientes. El propio sistema se adoptará, sea cual fuere el número de escalones que compongan una vuelta entera. Aunque en el ejemplo propuesto cada escalón tiene ocho ángulos, basta sacar en perspectiva los seis que se presentan á la vista, y aun en ciertos escalones, cuatro ó cinco ángulos, por ser los únicos que se vén; pero siempre se concluirá la parte visible del primer escalón, antes de pasar á la del segundo, y asi en los demás. CUERPOS INCLINADOS. La posición inclinada de un cuerpo añade, por cierto, algún trabajo á su delincación en perspectiva; pero sígase el método de preparación que vá á. esplicarse y muy espeditamente se vencerá toda dificultad. La planta y el alzado del cuerpo, tal como si descan- sase enteramente plano en el suelo , so harán ante todo y en lugar algo apartado del que se supone que electiva- mente ocupan: á continuación por medio de lineas ocultas paralelas , unas á la del suelo y otras á la del corte, provenientes respectivamente de los ángulos de la planta y del alzado ya hechos , se verificarán la planta y el alzado en su debido puesto, pero con la inclinación que cada cual haya de tener. Ejecutada esta prepara- ción, se aplicarán las dos operaciones fundamentales á la planta y al alzado que han recibido la inclinación correspondiente y están en su verdadero lugar. Sirva de ejemplo el cubo propuesto en la lámina $1. ¿>u planta se ha figurado sin inclinación alguna en A ; y como todas sus superficies son iguales, basta formar su alzado sobre la linea del suelo con la inclinación necesaria , ó que se le quiera dar , cuino se ve en Ií. De los ángulos del mismo alzado se bajarán lineas ocultas paralelas á la del corte; de cada ángulo de la planta A se correrá una linea oculta paralela á la del suelo hasta que se realiza del modo siguiente: la planta li se trasla- da con sus mismas dimensiones , dándole la inclinación que Be haya determinado, como se vé en C; se suben de lqs ángulos de esta planta C lineas ocultas, y cor- tándolas con otras ocultas paralelas á la linea del suelo y provenientes de los ángulos de A, formarán el alzado D ; el cnal y la planta C son los que se necesitan para la indicada delincación. Del mismo modo se obtiene la de cualquiera cuerpo que descarise en el suelo solamente por un ángulo , co- mo se presenta en la lámina 29. Formando la planta A con la relación que sua lineas hayan de tener con las del corte y del suelo ; y subiendo hasla esla última li- ncas ocultas desde cada íingnto de la misma, resultará marcada la latitud necesaria para el al/ado B : hecho rete aliado, como si el cuerpo estuviese perpendicular al sucio, se trasladará '-h su debido lagar y con !a incli- nación que te corresponde cual se vé< en C; y deducien- do de la planta A y d?I alzado C; la planta D ; queda preparado lo necesario para poner aquel objeto en- pers- pectiva á semejanza de lo pi*actic«do en el ejemplo an* Inclínese como se-quiera elcliftrpo, siempre se po- drá sacar en perspectiva siguiendo el método de prepa- ración establecido al intento. Bien que para mtiyor clitHdad se ha hecho Mi la lámina SO ia mitad de la planta A , y además se ha fijado I a'ih clin ación del alia- ( si ) do quese nota on lí- :• y con él y la planta A si' ha í'or- mado la planta C. 8c ha trasladado esta misma planta C a !a situación D , y de esta y del alzado II ha resultado el alzado E; sobre euyas últimas figuras I) y E se ha podido operar haota obtener \á delincación perspectiva que el cuadro ostenta. El propio método se seguirá en la delineacion de cualquiera cuerpo, aunque sea adornado; por ejemplo: la cruz que se observa en la Minina M : advirtiendo que ta estrechez del papel no ha permitido la entera forma- ción del alzado de frenti! que indica la A. Se le dá la inclinación necesaria: sea, en suposición, la que se nota en B; de este aliado se dednee el que se señala con E y se saca la planta <¡, la cual se trasporta ¡i I), y sigue lo demfcs hasta ver su resultado1 en perspectiva. Por difícil y complicado que aparezca un cuerpo , se saca como los anteriormente presentados, sin eesigir lias que mi aumento de paciencia,::de'trabajo y de cuidado en ei orden de verificarlo, Pruébese, sino, con 'a-estrella que campea en la lámina 32 : operando parte por parto? empozando por la señalada con el número 1 de ta planta Ai alzándola como seadvierte e n l i ; in- elmandolít según «e ve en V,; y de A V de C formando 1* planta molinada que matiifiesta D; y verificando otro tunto con las demás partes, quedará el conjunto «"•¡apuesto para presentarlo en perspectiva. Adquirida ya la práctica que proporciona la ejecución de tos anteriores ejemplos , se. emperá'ra á operar sobre asuntos que contengan tres ó cuatro cuerpos y estén B ituados de distintas maneras , cual los presenta la itbni- n & 3S en las plantas señaladas con 'A y en tos alzados Marcados con R y B. Insiguiendo lo;esplieatlo y con la { 32 ) aplicación de las operaciones fundamentales i estos cuerpos ee obtiene su delincación perspectiva , como la ofrece la lámina 34. Es menester acostumbrarse á presentar en perspec- tiva cuerpos de diversas formas y de estenso número de partes, á fin de adquirir soltura y de no arredrarse por la variedad de sus pormenores. La atalaya propuesta en la ¡tlmina 35 puede emplearseal intento ; pues quien ha- ya sabido delinear el de la anterior, ya se halla en esta- do de hacer otro tanto con el que ustu á la vista', á pe- sar de ser un poco mas difícil. Su resultado es de ver en la lámina 36. Adelantando algún paso mas, podrú prescntar.se en perspectiva una escena entera , con tal que sea senci- lla. Sirva de ejemplo el panteón que se propone en la lámina 37. Bien que á, mas de cuerpos geométricos y ar- quitectónicos, se hallan en él una figura humana, algu- nas de irracionales , trofeos y árboles, cuya novedad pudiera imponer al principiante por no haberse dado reglas especiales para la delincación perspectiva de animales y de vegetales ; no obstante cada parte de és- tos se acerca á algún cuerpo geométrico de los que se han propuesto en los precedentes ejemplos y sobre los cualus ya se ha operado bastante y puede muy bien ha- berse adquirido la espedicion suficiente á obtener su posición y figura perspectiva, como se manifiesta en la lámina 38. La asidua aplicación secundada por las reglas hasta ahora prescritas triunfará de los obstáculos que oponga el conjunto de cuerpos que se haya de desempeñar en viu cuadro, por muy complicado que aparezca. Supón- gase que ocurre diseñar parte de una hostería, cual f 3» ) indica la lámina 39: en cuanto al trozo de edificio na- da hay que prevenir de nuevo, y en cuanto al carro que contiene , como que es un cuerpo qUe se halla in- clinado, solamente es preciso no olvidar el sistema ya esplicado de hacer su alzado do frente, cuya milad se presunta en A, el de lado que se nota con la B ( y que lo estrechea di; la lámina obliga ú traspasar los límites d«l espacio que lo •cftmpcte), y la planta C. De esta y del alzado B se deduce PI alzado D. Apliqúense á conti- nuación á todo el conjunto propuesto las dos operacio- nes fundamentales, y quedará figurado en perspectiva, tíil corno la espone la Minina 40. Desempeñada la delincación de ios cuerpos que aca- ban de proponerse, sin dificultad alguna se pondrá en perspectiva cualquiera otro que P! espectador tenga de- lante deisCEstfl posición dpi espectador, que es la que mas generalmente ocurre, ha sido la propuesta en todo cnanto antecede: pero a veces se ofrece poner en perspectiva un cuerpo que se halla sobfe la cabeza del espectador. Para qur tal novedad en la situación no sirva de obstáculo a su delrneacion perspectiva, vú 6 (1 9plicar8elo concerniente á esta parte. CUERPOS OTE Vt- EL ESPECTADOR COLOCADO DEBAJO DE ELLOS. IVl mismo modo se forma el cono visual, hallándo- se su Lase dolante del espectador, que situada mas ar- riba de su cabeza. Asi, pues, dirigir la Vista ál lo que *^tá entimii', no produce tfím efecto para1 la Perspectr- v a, que dar al cono visual una dirección verlíüál' ó óer- cataa á la vertical pero por estB cireftnstbncia no debe cambiarse de. sisletna para imilar la delincación del cuerpo tal como se percibe. Bastará formar el concepto de que el cono visual siempre se compone de los mismos elementos: que an vórtice también está en el ojo del espectador, aunque tiene levantada la cabeza: que su base se halla en el ob- jeto que se supone colocado encima: y que el cono queda cortado por el techo ó aparato en donde, so ha de imilar el mismo cuerpo propuesto. Por lo que, para sacar en perspectiva , tanto la situa- ción y el grueso del objeto, como su altura; ante todo se determinarán del modo va esplicado, el punto de vista, la situación y estension del cuerpo que se vá á poner en perspectiva y la situación del lecho 6 aparato en donde se ha de representar: y en seguida se verifi- carán las dos operaciones fundamentales bajo la forma siguiente: Para marcar la situación y el grueso de cada parle del o b j e t o , se señalará su planta al rededor, ó al pié del mismo techo ó aparato en que ae ha de representar, y desde cada uno de sus ángulos se dirigirán viiuales intlefi- nidas d discreción liácia el punto de vista perteneciente al cuadro. que es el mismo techo. Para c o r t a r estas visuales, ó sea para determinar la altura de cada parte del obje- to , tírese una linea visual kdcia el punto de vista relativo al alzado desde cada ángulo del propio alzado del cuerpo hasta atravesar la linea del corte, lacualterd la ortzontal sobre la qne se ha formado el alzado. Las secciones que re- sulten en dicha linea del corte marcarán la altura que se busca; por lo que se trasladarán d su correspondiente lugar en el cuadro. De los cuerpos vistos por debajo unos presentan mas ( 35 ) facilidad para su imitación perspectiva que otros, lo que da lugar á repartirlos en cuatro clases, ¡i saber: circulare», fachadas, cuadrados y. cuadrilongos. CUERPOS CinCLLAItES. ,, En esta clase se comprenden los cilindricos y l;is bó- vedas , considerándolos vistos por su interior, ios esfé- ricos y los mas aprocsimados á alguno de estos cuerpo»' o figuras. A causa de que el grueso ó latitud de ellos está ter- minado por circuios, bastará bailar su centro para po- der describirlos por medio del compás. La posición perspectiva de cada centro se marcará dirigiendo des- de el mismo centro en el alzado una visual á su punto de vista, y desde la sección que ésta ocasione en la li- nea del corte se bajará una linea oculta perpendicular á la del corte hasta cruzar con la visual proveniente ílel centro señalado en el cuadro formado perpendicular- niente debajo del alzado. Para la mejor espedicion se acostumbra pasar por el punto de vista perteneciente al cuadro una linea recta que se denomina de traslación, porque todas las seccio- nes que han sufrido las visuales del alzado al atravesar la del corte se trasladan á esta Hnea, que se puede tirar paralela , ó perpendicular á la del corte. Consecuente á esto, del estreirro de cada diámetro en el alzado se dirige una visual á su punto de vista; de la sección resultante en la linea del corle se baja una oculta, perpendicular á aquella, hasta la linea de traslación, que por ahora se tirará paralela á la del corte, en el punto du coincidencia se fija la una punta f as 1 ) del compás y la otra be alarga hasta el centró ya hada- do ; y con esta abertura stí describe él círculo-. Algunos ejemplos patehtiwifán cnan-tb >qi*éda espue^ to. Supóngase que ocurre poner en perspectiva el cu- pulino ó linterna, eny6 cóHe'A R C D E presenta la id- mina 41 , visto desde el punto V, que está ecsactamen- te debajo de su centró. ^Dé radafíiYgtilo, ó sea dt>t estfe- md do cada dltairtro-L;-D 1 ,'V, G, H , 1 y li diríjanse visuales al punto de"V4sla V*,' dflfciada suecirttt rriie éstas forman en la linea del corte A E bájense ocultas pur- peiul ¡radares á aíjiMHti hasia tvt&T 'á la'iinfla detrasla- eion V V u,\ se fijara1 Iwe^o^ÜfW puntadol cotíipáawti V, que es el centro comim dó lodttB los circuios déla linterna, se alargara la otra híista /, y con •esta al>ertu- na se de&crihirti aquel oireulo ; después se abrit-d hasta f y se hará sn corrdíponfjionté círculo \ -to misHio' que con las otras aberl»ras-g , Í,-4-y demiú ;.y sé delinearán en el cuadre lo* pilftrtiB bnstawdo, tanto en el airado, como en la planta, lasituaciott perspectiva de sus es- tremos por medio do visuales y de ocultas bajadas dfffr- de las secciones hasta sus respectivos punto*, y tirando lineas rectas del un e*tremo al otro, quedarán dibuja- dos , como se vé en la citada Inmina. En case- de no coincidir el centro de algún circulo con el punto de vista, se tira una visual hacia ¿&te des* de cada centro en el aleado; desde la sección que re» sulta en la linea del corte se baja una oculta hasta la de traslación, y el puerto de contacto es el eeñivo que se necesita. Esto se Vé practicado en la lámina Ú3 , cuyo objeto está visto de lado. Ya queda:indicado qsie la liniea de traslación püedé serfwrpendiicalar ;i la del corte y producir igual ulili- ( ) dad. Tírese debajo de la linea del eorte A E de la lamí- n " 63 la perpendicular V T ; ¡i ella se trasportaran el punió de vista, colocándolo por ejemplo en F, y las distancias que van desde E , que es el punto perpendi- cular al de vista V , á lo largo de la linea del corte. Para adiestrarse en el desempeño de cupulinos ó lin- ternas , que son algo comunes en las pinturas de techos, será oportuno el ejercicio que se propone en l¡i citada lámina í|3. La armazón que la ocupa se dibujará al rede- dor de la planta a fe g\ de todos los ángulos se dirigí- a n visuales al punto de vista V. Encima se formará el alzado A B C D E, el cual se considerará dividido en dos partes ; una cilindrica , y otra abovedada. En cuan- to á la cilindrica, A B D E se sacará tirando visuales "fsdelos eslremos délos listones colocados vertical men- te, como se vé en A y en B , hasta el punto de vista V, )' trasladando las secciones de la linea del corte A E á sua respectivos puntos. Y en cuanto á la parte aboveda- da B 0 D se buscarán los centros de sus círculos, y trasportados aquéllos al cuadro, se describirán los cir- cuios á tenor de lo que ya se ha espllcado. Si ocurre haber de poner en perspectiva una bóveda, cu yos artesones remolinándose alrededor de su centro , cual lo manifiesta la lámina 44 , ofrezcan á primera vis- la dificultades en su ejecución; se dividirá ante todo la yrea de la planta en doble uitmero de partes del de los artesones propuestos; del ángulo de cada parte cu que está dividida el arca ae dirigirá una visual al punto de vista V( formado el alzado B C D , se dividirá con la niisma medida; de cada centro y de cada estremo de diámetro que resulte de estas divisiones se tirará una visual al punto dp. vista V ; luego se trasportarán 10 ( 38 ) todas las secciones de las visuales que procedan de los centros á la linea de traslación V T; con el compás »e tomará en la linea del corle B D Ji cada distancia que vá desde un centro hasta el estremo do BU respectivo diámetro; estas aberturas se. pasarán á la linea de tras- lación; se fijará la una punía del compás en el centro ya hallado y se describirá el circulo, ó parte de 01, que quepa dentro deJ cuadro ; el cruzamiento de estos cir- cuios con las visuales ya tiradas en el cuadro formarán trapecios: desde uno de las partes en que se ha divi- dido la planta, por ejemplo: a, se correrá una diago- nal, pasando por todo los cruzamientos que se opongan por t;l un lado hasta su remate; se tirará otra diagonal hacia el otro lado desde dicha parte a, entrando por todos los cruzamientos opílenlos hasia su fin ; y hacien- do otro lanío con todas'las demás partes que marcan la latitud de los artesones, quedarán éstos delineados en dirección diagonal, cual se desea. Los arcos que á veces se forman al rededor de un cupulino, lo mismo que los capiteles, colunas y de- más parles con que se le adorna, u le acompañan, se dibujan en la circunferencia del cuadro que sirve de planta, como se indica en la l'fmina /|5, y se ponen en perspectiva mediante la siguiente preparación y las dos operaciones fundamentales. En cuanto a las lineas rec- tas , se buscarán los estremos de ellas, se pondrán en perspectiva y se tirarán lineas rectas del uno al otro: y en cuanto á las curvas, se dividirán en algunas partes, y se practicará con ellas lo mismo que se espHcó al tra- tar del arco no visto de frente presentado con la lami- na 12, página 20. Ofreciéndose la imitación de cualquiera cuerpo eafé- ( 30 ) rico ó csferoídeo, se evitará la confusión que pudiera haber en la planta, hociendo su alzado y dividiéndolo en partes orizontales: tal como es de ver en el globo aerostático que ocupa la lámina Ii6. A continuación , de cada centro 1 , 2 , 3 , ú , 5, 6, 7, 8, y 9 y de los estre- ñios de loa semidiámetros de sus respectivos círculos so tirará una visual al punto de vista; las secciones de to- dos los dichos centros se trasportarán á la linea de tras- lación T T; con el compás se tomará en la linea del cor- te G c la estension que va desde la visual del centro 1 hasta la visual del eslromo de su respectivo semidiá- metro; con esta abertura, trasportada á I dedos ángulos visibles se dirigirán visuales al > ( 40 ) punto de vista V, las que marcarán los gruesos y lati- tudes; y para fijar las alturas, se delineará en lugar distinto el alzado A B; desde sus estremos se bajarán vi- suales a su correspondiente punto de vista V j y las sec- ciones resultantes en la linea del corle A B se traspor- laráu á sus respectivos puestos, con lo que se conse- guirá su correspondiente delincación. Del mismo modo se pondrá en perspectiva un balcón visto por debajo , cual aparece en la Ulmina 48. P es su planta formada al eslremo del cuadro sobre el que se ha de figurar que se eleva el balcón: V es su punto de vista, y L el alzado, bien qire para la mejor inteligen- cia se ha verificado el alzado A que presenta las dimen- siones geométricas del citado objeto visto de frente. CUADRADOS. 1.a delincación perspectiva de estos objetos vistos por debajo ecsige la preparación siguiente: Se hará la planta al rededor del cuadro ó techo , como se vé en A B C D (tintina 49: se señalara el punto de vista V; á el se diri- girá una visual desde cada ángulo de la misma planta : si el punto de vista está hacia un lado , como en el obje- lo propuesto , es menester formar dos alzados; del uno A B se bajará una linea perpendicular á la del corte hasta coincidir con la orizontal que se supondrá pasar por el punto de vista del alzado ; la colocación de este punto se verifica tomando la distancia que va perpendi- cularmente desde el punto de vista V de la planta hasta el lado A D , y trasladándola á la mencionada orizontal desde el ángulo a, de lo que resultará el punto V. Es- te punto de vista y su alzado sirven para marcar las al- luras de los lados A B y i> C , trasportándolas á la linea de traslación I G, esto es: desde ella hasta cortar la vi- L sual correspondiente. A tenor de cuanto acaba de espo- nerse si; realiza el otro alzado B C\ se lonia la (Hslanria que media entre el punto do vista V y el lado R i\ áv ía planta y se trasporta á la o rizo nial en que se halla el punto y ^ fijando la una punta del compüs en el ungu- l » Cj y resulta colocado el punto de vista del modo com- < petente á este alzado en V. Por medio di; las secciones siones y perpendicularmenle arriba del propio objeto propuesto, coqio lo demuestra la figura C I) B A. De los ángulos mas próesimos al cuadro, que aqui son A R se dirigen visuales al punto de vista del cuadro, las que represen lan los lados del objeto: tómese á conti- nuarion la distancia perpendicular que va del punto de vista V hasta la linea del corte, la cual distancia será VI, y traspórtese desde el punto de vista V, que es el del cuadro, en linca oriental paralela á la de la tierra E 1' hacia el lado del cuadro opuesto al en que está el punto V y rrsulía ll» nuevo punto V\ que marca la ecsacta distancia del espectador al cuadro; por lo que éste último punto V se llama punto de la distancia. A él se dirige una visual desde el ángulo A qun le está opuesto, y resulta una linea diagonal' que atraviesa to- do el objeto. Qepde el punto D, en que las dos visuales se cruzan , so tira una liiwa paralela al borde inferior del cuadro bas.ta toca* á la pfcifa visual, que será en el punto C, y queda el objeto puesto en perspectiva. So coloca el objeto de frente al cuadro , y no al es- pectador, para aprovechar el punto de vista que se se- fiala en el mismo cuadro y dirigirle las correspondien- tes visuales. Asi como debiera fijarse el punto de vista en su debido lugar frente de la planta y del alzado, y trasladarlo después al cuadro; se marca directamente en el cuadro con las mismas medidas. Se trasporta la distancia del punto de vista al cuadro, poniéndola des- de el punto ya marcado en él hacia el un lado del mis- mo cuadro , porque equivale a ponerlo delante de la planta y del alzado; pues que á éstos los reemplaza la disposición del objeto y de los mencionados punios. En el caso de estar el punto do vista en el centro del cua- dro, puede trasladarse el de la distancia á cualquiera de los dos lados del cuadro. En resumen, con el punto de vista y el de la distan- cia y sus visuales se pone en perspectiva la situación y *1 grueso de cuanto hay colocado entre dichos puntos. Bien se echa de ver cuan abreviadas quedan con este método las entendidas operaciones fundamentales. Obsérvese que la planta de un cuadrado al que atra- viesa una diagonal de Ángulo á ángulo , proveniente del punto de la distancia, es el fundamento de este método. A veces por la pequenez de muchas partes que contie- nan los objetos propuestos es muy oportuno dividir di- cho cuadrado en proporcionado número de partes iguales, ó sea formar en él una cuadricula. Sí él objeto no ha de tocar á la linca inferior del cuadro, que en este sistema sirve de linea del corte , se atravesará á la planta que se forme al pié del cuadro Una diagonal que resulte lateralmente opuesta al punto de la distancia , y la misma diagonal saliendo del perj- 12 ( 46 ) metro dt1 IÍI planta, se prolongará sin variar di* direc- ciun hasta llegar á dicha linea del corte; desde el punto en que la toque se dirigirá una visual al punto de la dis- tancia, la cual en su parle inferior representará á la ci- tada diagonal de la planta. De cada ángulo de la misma plañía y de los de todas sus partes se subirán lineas ocultas rectas perpendiculares á la del suelo hasta tocar a la propia linea del suelo; y desde el punto en que ca- da linea de éstas coincida con aquélla se dirigirá una vi- sual al punto de vista , como se notará practicado en los ejemplos ¿¡guíenles. Bajo esle supuesto, dibujada la planta del objeto, por ejemplo: el cuadrado 1 2 3 4 5 6 7 8, dividido en 16 partes que se vé en la /tintina 53 se trasladará al pié del cuadro en posición inversa como se indica con la figura D ( ; B A 1 2 3 & 5 6 7 8;se marcará el punto de vista en el cuadro i se tirarán hacia el mismo punto las correspondientes visuales; y trasportada al lado del cuadro la distancia del punto de vista ; resultará que con la-diaconal que pasará por el espacio D hasta el punto de la distancia se cruzan las visuales h, 5 , 6, 7 , y 8; por cada uno de estos cruzamientos se pasará una linea paralela á la del suelo lo que dejará delineados en perspectiva lodos los cuadrados que contiene el objeto. Este total, asi dispuesto, se llama cuadricula degradada. I.os círculos y cualesquiera curvas se ponen en pers- pectiva t según aparece en la (amina 54 , á saber: descri- to al pié del cuadro el círculo que ha de servir de plan- ta , se circunscribe al mismo círculo un cuadrado del cual dos lados resulten paralelos á la linea del corte, por cada uno de los estremos del cuadrado se atraviesa una diagonal, por su centro se pasan dos diámetros, para- ( 47 ) lelo el uno, y perpendicular el otro á la linea del sutlo, y se (.irán dos cuerdas perpendiculares á lu misma que pasen por los cruzamientos do las diagonales con el cir- culo. Asi dispuesto , se aplican las citadas reglas á cada división del circulo, y sacados éstos puntos de división en perspectiva, lo queda el circulo si se pasa por ellos la correspondiente curva. Con el antecedente ejemplo se demuestra que si ocur- re poner en perspectiva dos ó mas objetos iguales, uno tras otro sobre un mismo eje, será fácil verificarlo repi- tiendo para el segundo la operación practicada para el primero, y asi sucesivamente , á saber: puesto en pers- pectiva el primer círculo y el cuadrado que lo encierra, desde el ángulo superior del propio cuadrado opuesto al punto de la distancia se tira hacia éste mismo punto Una visual con la que se corta segunda vez la visual que V 'Á hacia el punto de vista, del cruzamiento que resulta s e corre una linea paralela á la del suelo que cierra el segundo cuadrado, y repitiendo en el lo que se ha he- cho con el primero, se realiza éste segundo, y del mis- uio modo cuantos sean menester. I-a cuadricula degradada es de suma utilidad espe- cialmente para poner en perspectiva las plantas que comprenden muchos y diversos objetos. Al intento se formaliza la cuadrícula sobre la planta, dando ii los cuadraditos la dimensión proporcional u la pequi firz de los objetos propuestos, ó de sus partes que sea ne- cesaria. Se la degrada perspectivamente, se numera cada serie de cuadraditos , insiguiendo lo practicado en 'a lámina 55} y atendiendo á cada objeto ó á cada parle lúe contiene el un cuadradito y trasportándolo i» su ( 18 ) correspondiente ya degradado, prontamente so repro- duce el total en perspectiva. Hasta ahora se ha esplicado la abreviación del modo do poner en perspectiva las plantas ; bien entendido el método establecido al efecto, prontamente se compren- derá la manera de economizar tiempo al operar la deli- ncación del alzado en perspectiva. 1-negó de obtenida en perspectiva la planta del cuer- po propuesto, de cada ángulo de la misma planta se levanta n discreción una linea perpendicular. lin segui- da sobre la linea del suelo, en cualquiera parte de ella, se marca el alzado del cuerpo, y de los ángulos superior é inferior del mismo alzado mas inmediatos al punto de la distancia se dirigen al propio punto lineas visua- les; éstas se cortan, prolongando hasta tocarlas, una linea recta oculta y paralela á la del suelo desde cada ángulo de la planta puesta en perspectiva : en los pun- tos de cruzamiento de estas ocultas con la visual infe- rior del alzado se levantan lineas perpendiculares á la del suelo hasta tocar á la visual superior del mismo al- zado ; y la estension de estas perpendiculares es la cor- respondiente altura perspectiva del ángulo de que pro- ceden; por lo que, trasladándolas a dichos ángulos, se delermina la altura perspectiva del cuerpo, como se vé ejecutado en la lámina 5(i. Se ha dicho que el alzado del cuerpo se marca sobre la linea del suelo en cualquiera parle de ella; porque , co- mo el ángulo que forman tas visuales que de los estre- mos superior é inferior del un lado del alzado, yendo al punto de la distancia, siempre tiene la misma aber- IIUÍI; produce siempre igual resultado. 1.a colocación de un cuerpo en ángulo con la linea del ( 4» ) suelo, ni la de un cuerpo sobre otro nu impiden el md de la Perspectiva breve para su delincación. Inscríba- se, cual en la lámina 57, la planta del cuerpo visto por ángulo dentro del cuadrado que se, acostumbra a for- mar, asi como la de la plañía dei cuerpo colocado en- cima; prepárense con el cruzamiento de dos perpendi- culares y de dos diagonales por sus ángulos, v se po- drán sacar en perspectiva á tenor de lo anteriormente '•aplicado. Aunque el cuerpo este compuesto de figuras mixti- lineas, como se presenta en la Minina 58 puede sacarse ''» perspectiva cocí el método breve; pues la parle rec- tilínea sale buscando sus ángulos, y la curvilínea in- quiriendo las partes mas marcadas de sus curvaturas, o dividiéndolas en secciones, y aplicando tanto á éstas, como á los ángulos las reglas establecidas , sin necesi- dad de hacer de. antemano el alzado geométrico , sino determinar sus meras alturas. De paso puede notarse la suma facilidad que la pers- pectiva breve proporciona aplicándola á Io3 techos . a »tique sean artesonados. I no de éstos representa ia d- mina 59, cuya sola ostensión ecsime de entrar en es- plicaciones y confirma prácticamente la aserción espre- sada al tratar de tos circuios propuestos en la Minina &4 página ¡16, esto es : que cuando se ofrece repetir á continuación un objeto, como el primer cuadrado del referido techo, basta volver á practicar la operación tantas cuantas veces se le quiera reproducir. Sobre IÍVcuadricula degradada, es derir: dentro de los caadraüitos que mejor parezca, no solo puede colocarse toda clase de objeto* y levantarlos hasta sus correspon - dientes alturas ; si que también pueden montarse otros 13 ( 50 ) sobre los ya situados, sean sus figuras las que ae quie- ran. Esto se comprueba con la lámina 60. Si las line;ts perpendiculares que han de levantarse sobre la cuadrí- cula degradada no coinciden con algún ángulo ó punió de las lineas que forman los cuadraditos; ante todo se señala la situación de ellas en la planta que hn de de- gradarse , y con las visuales provenientes del punto de vista y del déla distancia so determina su posición. Ofreciéndose porieren perspectiva alguna proyectura, 6 moldura, especialmente si forma ángulo, se abrevia mucho la operación del modo siguiente : ía proyectura propuesta sea la indicada con las lineas ocultas B J C F A tdminaG\,y el punto de vista y D el de la distancia de dicho punto. Primeramente la linea li del neto se con- tinuará oculta hasta tocar u la orizonlal inferior que ter- mina la base en A. Desde D se tirará una linea visual , que pasando por el ángulo A se prolongue un puco mas; otra visual se bajara desde V y se hará tocar el ángulo F hasta que corte á la anterior, y el ángulo F resultan L- e sera ei ángulo F puesto en perspectiva. Tírese una visual desde V , que pasando por C, se alargue un poco mas ; silbase una perpendicular desde el ángulo/<' hasta cor- lar la visual \ C, y formará el ángulo F', quedando puesta en perspectiva esta parte de base. A continua- ción se bajará desde / una jxTpendicular oculta hasta 1, por cual punto I pasará otra visual proveniente de V hasta locar a la diagonalFA; en el punto de contacto a se subirá una oculta perpendicular hasta coincidir con la visual que de V pasa por el ángulo 3 , y quedará éste representado en perspectiva en y: desde, éste mis- mo ángulo y se bajará una curva hasta F', proporcio- nal á la C J ; y de los ángulos j y f se correrán lineas f 51 ) orizontales paralelas a la B G, y resultará este lienzo pues- to en perspectiva . Del mismo modo se sacan los demás, con la ventaja de. que obtenido uno, sirve mucho para la delincación de sus contiguos, como se manifiesta en <'l citado ejemplo. Esta teoría, según queda practicado , se funda en ba- jar perpendiculares ocultas desde los ángulos superio- res del alzado hasta tocar á la orizontal que termina la base; en tirar desde el punto dcvisla visuales que, pa- sando coda una por el fin de su respectiva perpendicu- lar lleguen hasta la diagonal, que es la visual que vi- niendo del punto de la distancia pasa por el ángulo del neto; y desde los cortes resultantes en ésta diagonal su- bir otras ocultas hasta que cruzen con las visuales que desde el punto de vista pasan por los ángulos superio- res de la proyectura. La figura contenida en la Idnúna 02 lo corrobora con aus detalles. Aplicada viceversa ésta teoria á vuelos ó proyecturas, Por ejemplo : de capiteles , cornisas ú otros, produce 'guales resultados, como lo demuestra la Idmina 63. I' ri mera mente con lineas ocultas se describe el perfil geométrico del capitel A l i C D E F I G H ; luego del punto de, vista se dirige una visual que, pasando por fl ángulo A, se prolongue un poco mas; lo mismo se. nace con el ángulo H ; desde ei punto de la distancia se t¡ ra una diagonal que atravesando el punto J que es el ^¡e, corle la visual II, lo que sucederá en Jl: de este punto se corre una paralela á la linea A II, que será la -* H ; y desde el punto a, en que la diagonal ha corla- do la visual A, se pasa otra paralela hasta unirla con Ui Visual H , cual unión acaece en el punto k ; y asi se ten- drá puesto en perspectiva tíl cuadrado con que termi- na el capitel en su parte superior. ">1 mismo modo se sacan I09 demás cuadrados, asi como los circuios ó curvas que el objeto ecaíge, inscribiéndolos en cuadra- dos semejantes. La cornisa que haya de verse de lado se pone en pers- pectiva , luego de fijadas sus dimensiones, como se in- dica en la Idinina 64 , esto es : tírense lineas ocultas ori- zonlales desde todos los ángulos de su perfil A li H V K hasta la del noto E A .«prolongada toda la altura de la cornisa; de los puntos g, A, i, f\ demás en que la corlan , se dirigen visuales ocultas huela el punto de vista hasta tocar á la otra linea dol neto C e: de los pun- tos de contacto de la misma linea C e se corren oriaon- tales ocultas que se cortan con las visuales provenientes de sus respectivos ángulos B, H, J'\ t y dem;Í9 de la proyectura de la cornisa dirigidas al punto de vista. Si presentado en perspectiva un ángulo saliente de cornisa, cual el lí A C lámina 65. se ofrece poner al otro estremo de ella otro ángulo entrante, se verificará por medio del sistema que se acaba de esplicar. Sin embargo, si se quiere, las lincas ocultas provenientes de los ángulos de la proyectura pueden subirse hacia la parte superior de la cornisa hasta coincidir con la diagonal que del ángulo superior \U al punto de la distancia, y de ios punios en que resulte cortada se di- rigen visuales ocultas hasta locar á la diagonal del án- gulo entrante, desóe la que se bajarán otras ocultas verticales hasta que corlen ít sus respectivas visuales, y pasándose por los ángulos í¡ue resulten de B á C lineas paralelas á sus colaterales dot ángulo B (1 , quedará iiflfuet estrenVo de cornisa ¡guarniente marcado. Ocurre a veces que en tugar del ángulo entrante mon- { 53) cionado, ha de delinearse un ángulo saliente. F.n este caso se buscará, cual se ha hecho en la lámina 66, en <'] punto en que ha de aparecer el ángulo saliente, la diagonal donde cruzan las visuales y las verticales ocul- las; se tirarán estas mismas lineas, y sus puntos de con- tacto marcarán los estreñios de c;ida parte de la corni- sa en este ángulo saliente. A tenor de lo dicho se abrevia la delincación perspec- tiva de un remate triangular. Se hará primeramente el alzado geométrico; luego se pondrá en perspectiva el un ángulo lateral; del ángulo superior del remate se ba- jará una vertical oculta hasta su base; por cada punto de sección que ella forme en las lineas ocultas del alza- do se pasarán visuales provenientes del punto de vista, las cuales terminarán en la parte inferior con las ori- zontales que se correrán desde el ángulo ya sacado en perspectiva, y en la parte superior con las diagonales que proceden del mismo ángulo lateral paralelas á las ocultas del alzado geométrico, como es de ver en la Id- mina 67. Semejante remate, aunque entero, y visto de lado , según lo presenta la lámina 68, confirma cuanto acaba de esponerse ; pues el alzado geométrico., formado en <1 ángulo derecho del remate, junto con las visuales al * punto de vista y las perpendiculares ocultas levantadas en su ángulo superior y en el otro estremo, facilitan su breve delincación. También se abrevia la de los arcos del modo siguien- te: Supóngase que (•• arco A B D E F G H visto de fren- te en la lámina 69, ha de repetirse on perspectiva al la- do derecho del mismo cuerpo: se dividirá el arco de frente en las partes que se quiera, por ejemplo en las U í 5A j seislt, ü , I¡, !•', G y II: desde cada uno de i'slos punios con- currirá una linea recta oculta á su centro C ; se. tirarán las diagonales A E y E II; por los punios HA , MI, GTÍ, I.J , 1JD , y 1¡ ae pasarán lineas orizonlales ocultas hasta el ángulo a e; desde todos los asiremos e, d, í, b, mya y del centro C se dirigirán visuales indefinidas al punto de vista ; puesto en perspectiva el plano inferior , por medio de la diagonal a N se cortará la visual C en el punto n, desde et que se pasará una orizontal hasta co- incidir con la visual a 11 en el punto 6", centro del ar- to lateral; desde el mismo se subirá la vertical C E; por medio de las orizontales o A y h 11 ae obtendrán los arranques A y / / en loa puntos en que cortan la visual a II; desde ellos se, dirigirán á E las diagonales A E y E II j las que, cortando las visuales / y m en J, L, 1 y M, marcarán los puntos por donde han de pasar los rád¡09 G , F, D y B; por estos puntos en que quedan cortadas sus respectivas visuales se pasa una curva que describe el arco deseado. Queriendo figurarse en perspectiva el grueso de loa dos arcos sobre que se acaba de operar, después de practicada la referida operación; se repite la misma so- bre los arranques de los arcos interiores, según se vé. •ejecutado en la Minina 70, en la que para mayor clari- dad y facilidad fíala copiado idénticamente todo lo que contiene la anterior. (-OH las propias dimensiones se ha repetido la prece- dente figura en la lámina 71 , doblando la ejecución de lo disertado en aquella, á fin de que se vea que con el método deformar el esplicado arco, también se reali- zan sus colaterales. Para evitar confusión entre las lineas ocultas, se borrará cada una después de haber produ- 55 C ) ciclo su correspondiente efecto. Lo mismo puede verificarse para poner en perspecti- va lanto las ojivas,, ó sea» los arcos llamados góticos, como cualquiera círculo, según se observa efectuado en te Uhnimi 72 ; usando, para los primeros , la división en algunas partes, los indios, las diagonales desde sus arranques, las o rizón [ales por sus cruzamientos, y las visuales al punto de vista ; y en los segundos, el cuadra- do circunscrito al mismo círculo y las demás operacio- nes semejantes a las antecedentes; todo lo que se des- prende de la eola inspección de la citada lámina. l'or fin , si ocurre algún embarazo al fijar las propor- ciones de las figuras humanas que hayan de situarse en distintos puntos de un piso plano; sobre éste se íorrna- r4 una cuadrícula degradada, dando ¡i cada cuadradí- to una estension que pueda servir de medida , por ejem- plo: la de dos rostros. En cada punto en que se ha de; colocar una figura se levantará una perpendicular de la esfension de cinco cuadraditos de los de la finca orí- zontal sobre que se alza la tal perpendicular , ó su mas inmediata. Así es que como cada linea divisoria de los cuadrados está ya degradada perspectivamente , tam- bién lo resulta la altura que por medio de ella se da ;i la figura. listo queda espucsto en la lámina 73; y obte- nida la altura de cada figura , proporción al mente ;i ella, sacará las demás dimensiones el pintor figurista. Debiendo colocarse las figuras sobre diversas alturas; señalado en el cuadro el punto de vista V,lámina 74 j desde él ae tira la visual V P á la planta de la figura que haya de estar en el primer término, y otra visual V A ni punto superior de la ;iltura tolal de la misma figura ; formado éste ángulo, desde el punto de cada plano en (56) donde se haya de colocar otra cualquiera figura, por ejemplo : en B , se bajará una perpendicular hasta en- contrar el nivel que corresponde á aquel término rela- tivamente 'a la visual inferior V I1, el cual nivel se halla- rá tirando la linea b B paralela á la del suelo : en el pun- to B en que ésta paralela coincide con dicha visual, se levanla la perpendicular B d hasta tocar á la visual su- perior, la altura de la cual perpendicular B d es la que compele á la figura propuesta; y del mismo modo se sacan las demás. Estas son las principales abreviaciones que permite la perspectiva lineal: bien que al usarlas, es menester no olvidar jamás que la fijación del punto de vista y del de la distancia no puede ser arbitraria, sino que ha de averiguarse do antemano la verdadera situación y dis- tancia del espectador relativamente al cuadro que mi- ra ; y observándolas rigurosamente, puede procederse á la aplicación , mas o menos abreviada , de las dos ope- raciones fundamentales en que estriba todo el princi- pal artificio de la Perspectiva, según queda práctica- mente demostrado. JJersyecthm Cumtiuir. Es el arle de imitarlos efectos de la luz sobre los cuer- pos del mismo modo que el espectador los percibe. (57 ) l'ara designar esta segunda parte se ha adoptado el adjetivo luminar, en vez de aérea, que comunmente si'le dá, por creerlo mas propio : pues es la luz , y no el aire, no solo ni medio esencial con quesevén los cuerpos , si que también la causa por la que éstos aparecen man mo - dificados. Interponiéndose el aire, adultera los proce- dimientos de la luz; lo que solamente dá lugar á escep- cionar las reglas generales que la Perspectiva luminar establece- Además, aprendida la Perspectiva en su par- le lineal, lo que resta para completar el estudio , es sa- ber imitar el efecto perspectivo de la luz sobre los cuer- pos ; por lo que de ella ha de derivar la denominación de la parte que le está dedicada. Bajo este concepto , ante todo debe observarse que la Perspectiva luminar ecsije la inteligencia y practica previas del arle del claro y oscura, por aplicarse ella á la imitación de los efectos de la luz, según queda dicho. Asi pues, para los que, deseando completar el es- tudio, careciesen de las nociones precisas del claro y oscuro, ha parecido muy oportuno que un breve com- pendio de ellas precediera á la Perspectiva luminar. CLARO Y OSCURO. Para el estudio del claro y oscuro debe atenderse: I o ;i la luz; 2° á los cuerpos; y 3° á las sombras. La luz que-gencralmentese ofrece imitar es la úe Sol, 15 ( 58 ) la de la ¡Aína , ó la de algún cuerpo que se hace arder. Cuando se clasifica la luz en general, y rn artificial; se entiende por general la del Sol, y por artificial la luz de una vela ó de cualquiera otro cuerpo que , habién- dosele inflamado, ilumina. La luz de la Luna , la artificial y la del cuerpo que na- turalmente arde, como un volcán, siguen con relación al claro y oscuro las mismas reglas de la luz general, sal- vas algunas escepciones. ¿ M ; gv.nv.ruh Considerando los efectos de la luz no alterados por nubes ni otra causa alguna, se establecen las siguientes bases: I a ha luz se difunde en todas direcciones. listo es : su- poniendo que la luz forma un solo punió, segun se indica con S, lámina 75; de ó\ salen rayos hacía todas partes , los cuales forman una esfera luminosa. "2a La luz se difunde formando lineas rectas; como se echa de vor en las diferenles partos de la citada lamina 75. ÍV' Todos los rayos luminosos tienen la propiedad de lle- var la imdjen del cuerpo de que vienen, y de presentarla en cualquiera de las partes de los mismos rayos en que los corte el ojo. Asi es que en dicha lámina , el personaje P que mira el panteón que tiene delante, lo mismo lo vería desde mas cerca que desde mas lejos del lugar en que se halla, k menos que se interpusiese algún cuerpo. 4* Entre los rayos luminosos media un intervalo de aire, ( 59 ) que aumenta d proporción que Se alejan de su fuco. Por esto el objeto B cercano, se vé mas distinto que el M que está lejos. 5" La luz ilumina todas las superficies que están en fren- te de ella t d menos que algún cuerpo intermedio lo impida. 6a Al dar los rayos luminosos en los cuerpos se realiza uno de los tres casos siguientes: 1° ó pasan por los cuerpos en que diín y siguen la misma dirección que llevaban antes de incidir en ti, como en un vidrio o cristal de superfi- cies planas y paralelas entre si; 2° ó aunque pasan por el cuerpo los rayos j es á costa de alterar su primitiva direc- ción, cual acto se llama refracción, como sucede en una lente aumentativa ó disminuti va ; y 3°ó nopasan ios rayos por los cuerpos que te les oponen, sino que éstos los arrojan lejos de si, cual acción se denomina reflecsion, según acontece con todos los cuerpos opacos, como la tierra. 7a El ángulo que forma el rayo luminoso que dá en nn cuerpo con la superficie de este, que lo recibe y lo refrinjo órefleja se llama idngtilode incidencia, l'or eifiin- plo : en dicha lámina 75 , el ángulo S' P' T. 8a El ángulo que forma el rayo luminoso rellecso con la superficie que lo reflejase denomina: ángulo de reflec- sion, cual eIR V t de la citada lámina. S " /í ángulo de reflecsion es igual al de incidencia. Lo > comprueba en la propia lámina, el iingulo S' P' T igual a U I1' t. 10" La reflecsion de la luz se percibe mas ó menos clara, según el ángulo que el rayo luminoso forma en el fondo del ojo del observador. El ángulo rectoes el mas ¿propósito; y cuanto mas se aparta deel, mas confusa resulta. La lámina 76 lo indica: pues del objeto E C E, el centro C es la parte que percibe mejor el ojo O J O J. ( 60 ) II'1 Consecuente á lo que antecede, la luz se clasifi- ca en directa y en reflec&a. Por directa se entiende la que sin interrupción vá del cuenpo luminoso al que la reci- - be. Sirva de ejemplo la que desde el Sol S , en la pro" pia lámina 76, vá al plano C Reflecsa es la luz que un cuerpo recibe de otro cuerpo iluminado, como la su- perficie R, en la misma lámina, recibe la luz que le re- fleja el suelo P. 12" l,a graduación de la Luz es tan insensible, que imposibilita enumerar todas sus declinaciones; mas pa- ra concebirla en sus principales efectos, basla conside- rarla desde el punto de su mayor esplendor hasta antes de estar modificada por la sombra, y dividirla en dos grados, lil 1° lo turma la luz directa en su mayor viveza, que es en el punto ó pequeño espacio del cuerpo mas cercano en que da de lleno, ó sea perpendieularmente y desde cuyo punto perpendicular mente vá al ojo del espectador. Por ejemplo en C de la citada l;imina 76. Y el 2° se c o m p o n e de la luz que aunque es directa no va perpendicular/nenie al ojo del observador, ó por la distancia que recorre está debilitada por el aire intermedio, c o m o la parte U en la propia lámina. Sigue en 3' grado la luz re- fleja en taparte que tiene mayor intensidad, cual la r e c i - 1 bí el espacio R en la referida lámina; y Continúan esta escala los grados que se esplican al tratar de las som- bras. 13 il La mayor cantidad de luz sofoca á la menor; oslo es : la luz que comparativamente con otra es mas débil, al lado de aquélla aparece amortiguada. De estas bases pueden deducirse muchas consecuen- cias; pero para el objeto propuesto bastan las quu que- dan establecidas. ( 61 ) Luz- f/c Ift Luna. Asi como la luz del Sol por sit ma\or energía que cualquiera otra, produce muellísimas refleesiones y 'os objetos, por consiguiente, se vén mify iluminados; 1» de la Luna , por ser redecsa, puesto que, el Sol se la corituhira, es débil, ilumina poco los objetos, y sus re- flejos son débiles por precisa consecuencia ; sujetándose f'n lo rlcmás á las referidas bases. I'" la parte superior de la lámina 77 se trazan sus Principales efectos. Luz Artificial. Se rige la luz artificial por los mismos preceptos que la luz general; debiéndose solamente advertir: que por tener miichu menos actividad que las dos ya citadas, í'a de estar inmediata al cuerpo pora que lo ilumine, ( 'oii viveza, como se vé eo el interior de la cabana íigu- r; >da en (a lámina 77; y que por esta oausa sus reflejo s s on aun mas débiles que los de la Luna. Cl KHPOS. J.os ruerpos con relación ¡ti modo (IP recibir la lu/ s* dividen en traipatetttei, y en opaco», Cuerpo tfasparen!* es c\ que permite el paso de la luz por dentro de si mi^mo. l'rt Us riff-rprrt traJiparfnféB hay diferencia de paso de la luz, según la relarion de, cada superficie con su 16 ( 62 ) opuesta. Esta diferencia queda esplícada con la esposi- cion de los dos primeros casos citados en la base 6' sen- tada al tratar de la luz general, página 59. De los cuerpos trasparentes merece particular almi- dón el agua por su mudo de reflejar la luz, considera- da la posición que mas generalmente ocupa con relación á los cuerpos que la rodean. Por lo regular el agua forma un plano ori/o»tul de- bajo ó al pie de los cuerpos cercanos á ella. Si está tranquila , reflecsa sin alteración alguna los rayos lumi- nosos, por lo que presenta la perfecta imiijen de los objetos que están encima, ó inmediatos ¡i ella, bien que en posición inversa de arriba abajo, lo mismo que hi- ciera cualquier espejo, cual lo indica la figura 1' de la lámina 78. Poro cuando forma una corriente 6 la agita el aire , ofrece dicha imiíjcn inversa alterada por olas fie mayor ó menor volumen, según la fuerza que la impe- le , como se ve en la figura 2a de dicha l;im¡na. La re- flecsion, ú sea la citada imújen termina A tanta profundi- dad desde el nivel deí agua, cuanta es la altura del objeto sobre el mismo nivel. lista circunstancia debe tenerse muy presente para cuando se trate de usar de la Pers- pectiva para la imitación de tales procedimientos. Cuerpo opaco es el quo impide el paso de la luz. Por consiguiente , al herir la luz al cuerpo opaco, no pudiendo pasar, varía de dirección, que es lo (¡ue se llama reflejar. No obstante, algunos cuerpos opacos, en particular si son negros, se embeben la luz en lugar de reflejarla; como se observa en el terciopelo de aque I color y en otros cuerpos semejantes. Los cuerpos opacos se subdividen en pulidos , y en bastos. ( *> 3 ) I-a reílecsion de la luz sigue la proporción di; la puli- dez de los cuerpos. Asi, pues, cuanto mas pulido, me- jor la refleja; como se demuestra en el espacio a a de la parte inferior de la Id mina 77: y puede llegar hasta t'l estremo de reflejar la luz pura, lo que se llama bri- ttir. En donde no brillan los cuerpos pulidos presentan su color natural, pero con un tono bajo , que es efecto de su pulidez, que refleja vivamente la luz hacia otras, parles. Los cuerpos bastos también reflejan la luz, pero con la circunstancia de presentarla modificada, esto es: con su color especial, que generalmente se \¿ distinto «n todas sus partea. Por lo que en ningún cuerpo basto brilla la luz pura, sino que su parte mas clara, en comparación con el brillo de un cuerpo pulido, pre- senta el segundo grado de luz, según se indica en la ta- bla T T figurada en la parte inferior de la lamina 77. SOMBRAS. •Sombra es la escasé/ de luz. 1.a falta absoluta de luz. no puede verse, sino (¡ue se concibe comparando el espacio que ninguna luz reune ton otro que esté iluminado , por poco que lo sea. Evi- dencia esta aserción el vacio de una puerta, ó ventana abierta visto desde lejos, cual lo presenta la figura 3' de la lámina 78. Todo cuerpo, ó parte de cuerpo no iluiniuiulo está enteramente oscuro , á menos que otro cuerpo le refleje algunos rayos luminosos. Por esto se dice que \n sorn- ( 64 ) bfa noce de la obscuridad disminuida por In ríflec- ].a mayor reflecsion de luz modifica la obscuridad hasta colocar Sti producto, que es la sombra mas finca , cu el grado inmediato al último de la luí, el cual resulta ser ol tercero, y queda esplicado en la página 60. A proporción q«fi la reflficsion se debilita por la dis- tanria del cuerpo ífue refleja, ó por la oblicuidad de. Un rayos reflejados aníllenla ta intensidad de la som- bra. Esta intimidad se divide en iros grados, que, si- guiendo la numeración dft ios de la \m. son v\ citarlo, el qirinto y el sccstO. VA cnarlo ác vé en 1 de la flgurn V (\r h\ liminh 79; i'l quinto en 5; y el stícsloch 0 de la mi«ma l;K LAS SOMRHAS. J 9 evidente que basta marcar el espacio que ocupa la & sombra, púa obtener también el urea del iluminado ; por ser éste el restante. Jtajo este concepto , y para mayor facilidad en laeje- ( 05 ) cncion sp empezará por estudiar las figuras de las som- bivis que produce el Sol cuando está á cuarenta y cinco grados de inclinación sobre la tierra y á cuarenta y cinco grados de separación lateral del objeto cuyo claro y os- <-Uro se quiere ioiitar. lis de advertir que para la mejor expedición se supone que los rayos luminosos que reci- ben los cuerpos son paralelos entre sí, puesto que por s " estremada eslension , el ángulo que verdaderamente forman es tan agudo que casi no se percibe. Asi pues, descrita la planta , por ejemplo: de un pris- 'iia A , lámina 8 0 ; de cada uno de sus ángulos se tirará "na diagonal indefinida de cuarenta y cinco grados, "P'Jrttta d la luz; sóbrela linea del sueloS sy ecsaclameiue fncima de la planta se elevará su alzado A ; de cada uno de sus ángulos superiores se bajará una diagonal oculta d e cua- grados , hasta coincidir con la finca del sue- l«;yde i puntan de sección resultantes ilird i alta, perpendicular d la. propia linea del suelo, hasta cor- t'ir á su respectiva diagonal proveniente de la planta; y pa- sando lineas rectas de cruzamiento «' cruzamiento, quedará terminada la sombra. Con este sistema se obligue la sombra de cualquiera cuerpo, tanto si descansa en el suelo, cual el prisma arriba esplicado, como si se balín elevado en resalto de una pared, por ejemplo D en dicha lámina 80. Pero si por su inmediación á una pared, ésta cortase »a eslension de la sombra, según acaece con el prisma ^; se procede para terminarla al revés de lo esplicado, á saber: de los ángulos de la planta se corren diagona- les de cuarenta y cinco grados hasta tocar á la pared ; del punto de coincidencia se levanta una oculta indefi- nida; de los ángulos superiores del alzado se bajan dia- 17 (fifi) gonales de cuarenta y cinco grados hasta que cortan aquellas ocultas; y de corte á corto su pasa una linva neta que termina la estenaion de la sombra. Del mis- mo modo se dibuja la del prisma C pegado á la pared , que presenta dicha lámina 80 , y las de cuerpos circula- res y cónicos, cual los delineados en la lámina 81, y la de cualesquiera otros. Si en vez de la separación de cuarenta y cinco grados de ta luz respecto á la superficie del cimdro, se supone que esta colocada hacia un lado, de modo que las lí- neas rectas de la sombra resulten paralelas a la del sue- lo ; para determinar los espacios sombreados, bastar;') correr una línea indefinida paralela á la del suelo desde cada ángulo del cuerpo iluminado, y bajar una oculta diagonal de cuarenta y cinco grados desde cada ángulo superior y posterior del mismo cuerpo hasta que corte n su respectiva linea, según señóla ejecutado en la lá- mina 82. En pila es de observar que cada cuerpo ya está puerto en perspectiva, y que sobre este resultado se ha podido realizar la esplicada operación : lo mismo se ha- rá con los siguientes. I.a delincación de la sombra de un cuerpo que des- pués de dar en el suelo es recibida por otro cuerpo. se verifica, como se manifiesta con la citada luinina 82, levantando lineas desde la interrupción de la sombra hasta la altura del cuerpo interpuesto, siguiendo en aquella altura el mismo curso que si estuviese en el sue- lo . y acabada la ostensión del cuerpo interpuesto, vol- viendo la sombra á su marcha natural, ó concluyendo k la altura que determinen tas diagonales que bajando del cuerpo que ocasiona la sombra , están cortadas por el cuerpo que se interpone. C 67 ) I^a sombra de la luz general situada á los cuaienla y cinco grados, lanío de altura , como de separación tic la superficie del objeto hacia un lado se determina muy fácilmente , hallándose ya el cuerpo puesto en perspec- tiva, mediante prolongar lineas ocultas paralelas á la del suelo desde los ángulos inferiores del cuerpo, y d i - rigir hacia el punto de la distancia líneas desde los án- gulos inferiores del cuerpo ; con lo que resultará que el espacio que estas lineas contengan, cortadas por otras líneas q u e , saliendo del punto de vista, vayan ;i pasar por los ángulos superiores del cuerpo opuesto* á la luz, será el de la sombra; como queda indicado eon tos cuerpos V y A en la lámina 83. Con este método se podra poner en perspectiva cual- quiera sombra producida por la oposición de IITI cuer- po a la luz general. Para la artificial puede usarse el propio mil-lodo, siendo solamente de observar que, á causa de que el cuerpo luminoso está muy cercano al cuerpo que i l u m i - na , en comparación con el S o l ; la sombra ocupa una ostensión mucho mayor. Supóngase que la luz está , por ejemplo en h en la / t - gura 1" de la lámina 84 ; desde L se dirigen lineas rec- tas ocultas h-icia los ángulos A, Ti y C, i¡ue son los su- periores del cuerpo propuesto, y se prolongan algo mas á discreción-, desde el pié de la luz, esto es : desde el punto en que e l l a , ó el cuerpo que la sostiene toca al suelo, que aquí es en P , se corren lineas ocultas húcia los ángulos inferiores A , B y C hasta que cada una o r - la á su correspondiente linca ya tirada , que será en a , b y c; y pasando por estos estreñios lineas rectas, cer- rarán el espacio que ocupa la sombra. ( 68 ) A tenor de esto se ha operado sobre el cuerpo que presenta la figura 2" de la propia lámina Kt , ¡Hinque f retine mayor número de ángulos. La sombra de varios objetos colocados en distintos puntos, se demarcará del mismo modo , dirigiendo li- neas rectas desde el foco de la luz hacia loa ángulos su- periores de cada cuerpo, y otras recias desdti el pié de la luz hacia los ángulos inferiores de cada cuerpo , co- mo se espoue en la lámina 85. y queda anteriormente espücado. Sean los cuerpos piramidales, cónicos, esféricos, ó irregulares y su posición cualquiera, nunca su figura ni su colocación impedirán la delincación de su som- bra por mu dio del método que queda sentado, como se indica en la túmina 86. Teniéndose presente la base que se ha sentado al tra- tar del agua en la esposicion de las propiedades de los cuerpos con referencia á la luz, desde luego se com- prenderá el modo de poner en perspectiva la imagen que el agua presenta en su seno de los objetos inmedia- tos ó elevados sobre ella. El objeto que aparece copiado en el agua conserva siempre en ella la misma latitud que ostenta fuera: ademas, según queda dicho, se le vé en posición inver- sa y terminando desde el nivel del agua á una profun- didad igual á la altura á que acaba el objeto sobre el mismo nivel. Por esto, al querer imilar perspectiva- mente la imájen en el agua de cualquiera cuerpo saca- do ya en perspectiva, te continuarán indefinidamente las ( 69 ) 'tucas que marquen su latitud ¡tasla dentro de la parle que figura ter el agua; se prolongará la linea del nivel del agua guardando su dirección, basta, tocar al cuerpo propuesto, allí M fijurtl la una punía delcompds, se alargará la otra hasta el estremo superior y doblando hacia abajo aquella cstendon, •"' mtalard en el agua el fin de la imájen ; y del m i s m o modo se determinarán las demás alturas de sus parles, s¡ las tuviere. La aplicación de osla leorí.i so halla en la lámina 87. Ni un cuerpo esta sobre otro, ó mas apartado que °lro de la orilla del agua , y no obstante se vé reflejado ''ii ella; como B en la figura 21 de dicha lumina 87; para imitarlo se dirige desde el punto de vista una visual que pasando por su hasc P vaya a parar al eslremo del <*Ht;rpo inferior E; desde este punto se baja una linca vertiral hasta encontrar á la del nivel N, desde el cual punto se pasará otra visual hasta n, que es el que está debajo del cuerpo li propuesto : desde este punto se abre el compás hasta la altura que tiene el cuerpo fi, y se dobla hacía abajo ; con lo que resulla marcada la profundidad á que se vé el es tremo b, y á tenor de °slo se dibujan las demás partes. Obtenido el punto ú punios en que termina la imájert o de la superficie, si se le viese de lado, ó por ángulo según se indica en la figura 2* déla lámina 88. Estas son las particularidades de la reflecsion de los cuerpos en el agua mas dignas de notarse: resta ahora tratar del aire en cuanto adultera los procedimientos de 1 luz. » ( 70 ) IVTEII[>OSIC1O\ DKI, A M E EMTRK I.Oíi ItAVOS l.l MIMOSOS. l.a base Í|" establecida al tratiir de la Luz general en la página58,contiene laesplicacionde la causa quepiin- rípalmonle modifica los efectos de la Luz; :'i saber: el aire. Debe tenerse présenle (pie el aire común , >> sea la atmósfera se compone de varias parles, de tas cuales unas son mas pesadas que oirás, y que en razón ¡i su pesadez están mas, ó menos próesimaa a la tierra. Esta variedad ocasiona una diferencia en la reflccsion déla luz, porque las partes mas pesadas, siendo mas grue- sas , rechazan la luz mejor que las sutiles. En los cuer- pos lejanos relativamente el espectador se advierte muy bien la adulteración que el aire produce en los rayos luminosos que ar¡uelIoB religan; aoi es que el color de los montes, ;'i proporción de su mayor distancia apare- ce claro on la base, y oscuro en la cima. La lámina 89 indica este efecto , ¡i saber: el aire, cnanto mas se ele- va sobre la tierra, mas trasparente resulta. La misma densidad, ó sea el espesor del aire que me- dia entre los rayos luminosos comunica á los cuerpos nn rolor azul celeste en cantidad proporción al ú la dis- tancia tt que se hallan relativamente al espectador. Por esto se observa que á medida que los cuerpos distan del punto desde que se miran v;i en aumento una gradua- sion de espesor de aire que modifica el color de los eiierpos hasta hacer aparecer enteramente azules i\ los nías remotos. A pesar de las dos modificaciones que acaban de es- pliearse producidas por ei aire, no llega á confundirse ( ) el contorno de los cuerpos lejanos, sino á una dislaiuia «'slremada ; y aun este resultado no se debe al ¡lirc, sino á la suma pequenez á que se reduce el cono visual. Por esto se dice que de los objetos remotos antes se pierden do vista las calidades que las cantidades; esto es : se percibe la configuración, aun cuando ya no se distingue Otras pnrliciiluriiliidcs hubieran podido exponerse, lanío acerca la lu/., corno la sombra y cuerpos que las modifican ; por ejemplo : el efecto de dos , ó mas luces sobre un mismo cuerpo, la penumbra con que á veces termina la sombra , y la apariencia de magnitud que la niebla dá ¡i los objetos; pero basta lo esplicado para comprender las nociones que constituyen la Perspecti- va luminar. Si su título hubiere herbó sospechar un deseo de me- ra innovación ; es de esperar que su con tees to haya con- vencido de que lan solo se ha tenido la mira de espo- »'T del mejor modo posible lo necesario para comple- tar el arle de la Perspectiva. Su parte lineal es la que hasta ahora ha llamado prin- cipalmente la atención de los Autores: pero no hay niolivo para desatender, ó mirar con indiferencia los efectos de la luz, ni las modificaciones que en ella oca- siona el aire. Formular los preceptos que pueden guiar al estudioso en esta parle, ha sido el objelo propuesto. Tan solo sea útil este trabajo á un individuo, quedara justificado y satisfecho el deseo de emprenderlo. Al concluir este tralado del arte de la Perspectiva no puede menos que recomendarse el estudio de sus bases fundamentales y la cesactitud en la aplicación de sus reglas. Practicándolas, sucede a veces que el menor (72 ) descuido ó equivocación impiden el buen ecsilo. En tal caso , repítase toda la operación minuciosamente desde sus primeras partes, y un feliz resultado coronará la obra. Ksta verdad acreditada por la esperiencia, de- muestra que la teoria no es una parte inútil, sino tan necesaria á lo menos como la práctica , y que falsamen- te se titulara Artista quien no posea entrambas. ( 73 ) *"*¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥*'¥¥¥¥¥¥¥¥¥?¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥! SEGUIDO TRATADO. APLICACIÓN nm, ARTE DE r.A PERSPECTIVA Autos do que el Pintor Perspeclivo se lanze á desar- rollar sus conocimientos en el inmenso campo que el palco escénico pone á su disposición , muy discreto se- rá que, echando una ojeada á aquél local, reconozca s > reúne la aptitud necesaria para coadyuvar á su luci- miento, ó si adolece de algún defecto que inulilizc ó desviriúfi sus esfuerzos. finjo este concepto , con H presentí' tratado se alien- de : 1' á la disposición del palco escénico; y 2° á las decaru- DISI'OSICION DEL PALCO ESCÉNICO. I-a estrecha relación qnn vincula ciertas artes con otras ersige de sus Profesores á lo menos los conoei- niicnlos esenciales d<í las ausiliares. Asi es que si un Ar- quitecto, ignorándola Perspectiva, construye un lea- 1!) ( n) Iro: se espone á darle dimensiones incompatibles con las cesigencías que el Pintor escénico debe satisfacer. Pora el mejor acierto se prescriben .i continuación las circunstancias mas marcables que ha de reunir, y los vicios que deben evitarse, con el modo de corre- girlos si los contuviese. En el palco escénico tanto se ha de proscribir la pe- quenez, como la escesiva magnitud. Ésta por la pesadez que acarrea á las piezas que constituyen la decoradlo 111 y aquélla por la mezquindad y estreché?, con que oprime á los Poetas, ;i los Pintores y á los Actores. Serán, pues, las medidas mas razonables aquellas que, combinando la grandiosidad con la ostensión que por mitón la voz y el sonido, han resultado acreditadas por la espericnciíi en varios teatros. Pero . como no siempre la capacidad corresponde á los deseos , se seña- lan a continuación las proporciones que lian parecido mas regulares, después de ecaaminndas las de algunos de los mejores teatros y las de aquellos cuya medianía los hace mas comunes. TABLA DE LAS PHINCIPALES MEDIDAS DE LOS TBATR05. Teatros de gran capacidad. Kícena 6 poco menor que su latitud. I-a demasiada longitud de la escena , dcslinada á lu prolongación de las decoraciones, ocuparía sin nfcesi- dad Un espacio siempre útil, sino preciso, para la ma- quinaria y para el desembarazo del servicio. Muy sufi- ciente es por si solo el arle de la Perspectiva para re- presentar la distancia de cualquiera objeto por es trema- da que deba suponerse, sin que sea menester coadyuvar a su efecto alejando el lelon en que «e ¡c lisura. Por esto, si escasease el local propuesto par.i la lon- gitud de la escena, no habrá inconveniente en dismi- nuir algún tanto su fondo en beneficio del lugar que suele; necesitarse detrás de la escena paní la espedicion ( '6 ) del servicio del teatro; puesto que el buan Pintor pers- pectivo ya sabrá resarcir por medio del Arte la pérdida que por aquél motivo haya habido do sufrirse. I.n latitud de. la escena merece mucha consideración , pues generalmente debe facilitar á los Actores la mayor vspí'dicion en el acto de los espectáculos : bien que no deberá tampoco olvidarse la necesidad de que los cor- redores ó piezas de los lados dis la escena sean espacio- sos para el desembarazo que ecsige la ejecución de lo perteneciente al servicio de las representaciones , ven particular el de la maquinaria , para el que casi nunca hay suficiente local. Por lo común se dii de altura á la escena una esten- sion menor que su latitud; pero conviene ú la belleza de su disposición que se acerque en su fondo a la pro- porción cuadrada. Al ir á realizar las medidas de la escena que quedan establecidas, es preciso ante todo determinar la incli- nación que debe darse al tablado. Tanto para ella , co- mo para la de las piezas que constituyen las decoracio- nes , será lo mas razonable valerse de la teoría del cono visual esplicada en el precedente tratado de la Pers- pectiva. Su aplicación se vé realizada en la figura pri- mera de la lámina 90. Al estremo del salón enfrente de la escena se supondrá que se halla un espectador en pié: allí se fijará el pun- ió de vista V; y desde, él se dirigirá una visual al estre- ñí o anterior del tablado K. Luego se tomará toda la lon- gitud que corresponda al tablado y se trasportará des- de \i hasta donde corte ú dicha visual, quesera en F. La altura perpendicular que éste mismo punto F tenga so- bre la linea del suelo S se trasladará al estremo posterior C 77 ) del tablado sobre la propia linca dri suelo, de lo que resultará el punto /", que marcará la altura que pers- pectivamente compele al estremo posterior del palco «'scénico. Tírese una lint-a recta de f á E , y queda se- ñalado su pendiente. Pasando á la distribución del local de la escena qnr han de ocupar las piezas que generalmente integran las decoraciones , se considerarán éstas porahora compues- tas de telón, bastidores y bambalinas. <-onio que el telón se adelanta, ó se retira, según el espacio que requiere, la representación, no hay necesi- dad de señalar la linea que lia de ocupar: además es l>ien sabido que se coloca detrás de los dos últimos bastidores y de la última bambalina, que han de com- poner la decoración. Para señalar el local en que se sitúan los bastidores se seguirá indispensablemente la dirección de las lineas ( l»e mas pueden contribuir al efecto del arte de la Pers- pectiva. Seria una prueba de ignorancia obrar de otro 'nodo. En este concepto, pues, se formará la planta de la escena B B F f, como se ha practicado en la figura 2a de la lamina 90. Según ya se ha indicado, en el eslre- >no del salón y enfrente de la escena se fijara el punto de vista V: desde el se dirigirá una visual á cada uno de los estrenaos posteriores de la escena, que aquí se- rán F y (': dichas visuales quedaran cortadas por la li- nea B B , que en este caso servirá de lin 'a del corte: 'os puntos de sección C y c se trasladarán con su mis- Ola relación á la linea F f; y de los puntos b y b' resul- tantes se correrán lineas rectas, á saber : una desde b' á B, y olra de b á B, las cuales serán las lineas que debe- rán guardar los bastidores. 20 Desde luego se procederá á dividir las dos lineas la- terales que acaban de obtenerse en lanías parles iguales cuantos sean los bastidores que ha de hnber en rilas. Teñiros hay en que se cuentan diez por lado, y aun mas: regularmente se usan cinco; pero lo mns acertado será medir la linea délos bastidores, y el número de pies ó palmos que contenga se dividirá por ocho para los tea- Iros mayores, y por siete para los medianos, sea el que fuere el número de bastidores que resulte. Si quedare alguna fracción de espacio, se dejará detrás del último bastidor. l)e los ocho pies se señalarán cinco para el intervalo de un bastidor ;í otro , ó sea para el paso de los Actores y muebles ó piezas que han de llevarse o sa- carse de la escena; y los tres restantes se emplearán pa- ra las correderas por donde han do marchar los basti- dores. Con la misma proporeion se partirán en lo» tea- tros medianos los siete pies , ó palmos indicados , (lan- do cuatro, ó cuatro y medio al paso, y tres, ó dos y medio á las correderas de los bastidores, lin la figura '2* de \¡\ mencionada lámina 90 se señala esta división. Si por medio de máquina se diese el movimiento á los bastidores, y por lo mismo la corredera solamente hubiere de contener dos de ellos; en este caso el IOCÍII sobrante de las correderas se cederá para el paso, y si (•Míe fuese ya muy suficiente, podran adelantarse hacia la embocadura los bastidores, y dejar el esceso hacia el 1'orKlo, donde podrá añadirse algún otro bastidor, si fuere menester. Las bambalinas seguirán la distribución de los basti- dores , colocándose una delante de cuda par de ellos, lin muchos teatros se pone junto ú la embocadura ( 79 ) una bambalina de mayor estension que las 21 (82 ) ó la que mejor lo conviene. Ha de penetrarse de la ca- tegoría de los pcrsonages, para usar con propiedad el orden ó clase a que debe pertenecer el edificio que huya de figurar, fo mismo que para el estilo de los muebles y utensilios de que ha de echarse mano. Si el hecho es histórico, ha de copiar en cuanto sea posible el edificio ó paisage en que acaeció, En fin es responsable de la ecsactitud y naturalidad de la parte de representación que toca a la Pintura en los espectáculos. Iispresando la verdad, cumplirá con su misión y será digno de elogio: de lo contrario, al presentar, por ejemplo: un grandio- so salón regio para habitación de uu villano, un mag- nífico jardín en lugar de un huerlo, ó una vasta c;ireel en vez de un reducido calabo/o ; espondrá al Público un testimonio evidente de su ignorancia y de su indolencia. Rien enterado, pues el Pintor del asunto que ha de figurar y de los medios que liene para verificarlo, pro- cederá á 11 medición del teatro, ó sea : de la e m n a . déla embocadura y del salón, Obleniendo sus dimensio- nes , fm-m.-mi en un papel 6 tabla , cuanto mas en grande rnejor, la plantn y el alzado del teatro, y en lugar opor- tuno marcar;i su escala ó pitipié proporcionado. lín seguida ha de determinar el punta de vista. ta dis- tancia del mismo, si la escrnn ha de ser abierta, ó ttrra- da, y la eslension del palco escénico que la decoración ha de ocupar. PUNTO DE VISTA DE \,\ ESCENA. La fijación del punto de vista en la escena es uno de los escollos en que puede estrellarse quien no ponga el mayor cuidado en observar las reglas del Arte. ( 83) Considerando á la escena como lin cuadro que; desde el salón miran los espectadores; desde luego se conven- drá en que el punto de vista, si bien en realidad está en el salón , no cosiste en un solo lugar, sino en laníos cuantos son los espectadores. Pero para su imitación n <> pueden aceptarse tantos, n¡ tomarse á mr;iior dis- tancia que la de una ve/ y media la latitud de la embo- cadura, ni conciliar las varias alturas en que se halla ^locado el público, según convendría para que rada es. Pcctador viese perfectamente el efecto total ile la escena. Tal reunión de obstáculos obliga á escoger un medio 1'ie, si no basta á vencerlos. sea á lo menos el mas pru- dente y aprocsimado. Regularmente se elige el punto en °iUe resulta estar la vista de una persona colocada en P'é al entrar en el patio por su centro. Pero en los tea- tros en que el tablado del palco escénico dotninn al pa- l ' o , como sucedería que la línea orizonlal que se supo- ne que pasa p'ir el indicado punto de vista, iría ¡i parar debajo del tablado de la escena j por precisión ha de modificarse, pues de lo contrario les objetos de las de- coraciones en que se usase tal situación del punto de v 'sta, parecería que se hundían. De ahí proviene que algunos formando un cálculo, k su modo de ver aproc- simado, han señalado proporciones para levantar el punto de vista mas ó menos según o\ término de la es- cena en que se haya de colocar el telón ; mas esta teoría •Jueda contradecida por las obras de sus mismos autores fu el caso de contener la escena, ú mas del telón de '"ndo, algún rompimiento, porque ambos han de te- ner un mismo punió de vista y se hallan colocados en términos distintos. Asi pues, parece que lo mas razonable para lodos los ( 84 ) teatros será lomar el punto de vista en la linea orízon- tal que s.3 suponga pasar por la vista de una persona colocada en pié en el centro de la paite anterior de la embocadura, y fijarlo al eslremo del salón opuesto á la escena, segun se indica con la ¡tintina 91. Iíl punto O es el cu que está la vista de la persona colocada en la embocadura del tablado T í: se Irasporta la altura SO al cstremo del salón s, y se obtiene el punto tle vista V lisia situación del punto de visla no solo es natural, porque coincide con la que debería escojersesi la es- cena con su embocadura fuese verdaderamente un cua- dro, en cuyo caso por precisión el espectador debiera mirarlo á la distancia de dos veces, ú una y media la latitud del mismo cuadro y hacia el frente de su parte cúnlrica para percibirlo con la mayor comodidad y per- fección posible; si que es la mas oportuna, porque aquella parle es la preferida de la clase de espectadores mas distinguida y délos inteligentes, y el foco de todos, si así puede llamarse. D> lo que queda esplicudo acerca el punto de visla t pudiera tal vez, originarse la duda de si se pretende es- lablecer que ha de situarse siempre en el centro del fon- dude la escena; ó bien si no obstante lo dicho, podrá colocarse en alguno de los lados; y aun si podrá conside- rársele situado fuera de la escena. Verdaderamente lu fijación del punto de vista en el medio de la decorarion es la que produceel mejor efec- to , y la que parece nías regular ¿ puesto que natural- mente so busca el centro para ver desde él resultado to- tal de la obra. Pero también es digna de atención la consecuencia que sin duda se seguiría de que todas las decoraciones tuviesen el punto de vista en un mismo ( 85 ) lugar, esto es: que; probablemente cansarían á los es- pectadores por la propensión que el hombre tiene á la variedad : y aun podria alegarse que se cortaban las alas al genio; puesto que hecha una mitad lateral de la de- coración , ya no resta mas que copiarla en el otro lado. Por consiguiente, no será impropia la colocación del punto de vista en cualquiera de los lados , mas ó menos próesima al centro de la decoración ¡i voluntad del Ar- tista ; pero es indispensable que conserve siempre la al- tura anteriormente marcada, y además ha de notarse que la situación del punto de vista cuanto mas inme- diata al es tremo de cualquiera lado , mas dificultad ofre- ce de conciliar las lineas del telón con las de los bastí- dores y de las bambalinas. Algunos no tienen ei menor reparo en fijar el pun- to de vista fuera de la escena , alucinados con la idea de que no viéndose donde va ú parar el último objeto, causa mayor ilusión. Esto es cometer un error por ig- norancia, y ostentarlo como ú prueba de inteligencia en el Arte. Preciso es no saber que el punto de vista únicamente es el en que se hallan los ojos del especta- dor, para situarlo fuera del cuadro. Bien ridiculo seria que el espectador para mirar un objeto se colocase al estremo de; una dilalada linea que fuese diagonal con respecto al mismo objeto. Y sobre todo con tal fijación se falta ;t la verdad ; pues de los concurrentes al teatro ninguno puede ver la decoración del modo que se supo- ne. Ninguno de ellos se hilla donde se aparenta estar el punto de vista . sino que los que ven la decoración mas oblicuamente se hallan al frente del un borde, lateral de ella; luego es falsa la situación del punto de vista (fifi) fuera de la escena. Atendido todo lo cu.il, siempre se le fijar-i dentro de la decoración. Después de lo dicho seria aupóríluo entrar en la de- mostración de que el punto de vista en la escena, ó sea de toda la decoración, ha de ser único, pues está evi- denciado que el objeto ú objetos que el espectador mi- ra solamente tienen un punto de vista, que es el en que se hallan los ojos del mismo espectador. Y no es de creer que haya quien pretenda objetar que, siendo distintos los espectadores, puede haber diversos puntos ; pues si seadmiliese tal absurdo , no solo pudieran ser varios los puntos de vista, sino tantos cuantos espectadores hu- biese. En cuanto á los puntos accidentales que pueden ha- llarse al trazar una decoración , bastará remitir al lector a lo explicado en el tratado de la Perspectiva al esponer lo relativo ú los cuerpos irregulares y á los vistos por verse desde luego < la parte que cada bastidor y cada bambalina han de re- presentar, y la que toca al telón : á mas de que de este modo se puede combinar fácilmente el corto de los bas- tidores V de las bambalinas con las parles de la decora- ción en fjuc sea mas propio, ó á lo meuos nías tolera- ble su división. Hay varios métodos de trasladar el dibujo de las de- coraciones al pateo escénico. El mas natural y sencillo parece que es el siguiente: En cuanto al lelon se verifi- cará por medio de la cuadricula geométrica ; y en cuan- to ú los bastidores y las bambalinas es preciso formarse el concepto de que cada pieza de éstas, á semejanza del lelon , es un cuadro que en el punto en que se halla co- locado, allí forma la linea del corte de las visuales que desde los objetos, ó de las partes de ellos que tienen de- trás van al punto de vista. De este modo se presenta en la lihnina 92, en la que la figura 1" manifiesta quo las partes notadas con la letra 1 son las de la planln de los 5 baslidores en el tablado; la designada con las letras T T marca el lugar del lelon , y las indicadas con P cons- tituyen la planta del proyecto de decoración que se ha de efectuar. Con la figura 2a se espolie el perfil del al- zado dft lado de la escena: C D es el pendienle del la- biado , F E la línea superior «le las bambalinas designa- das con A , que indica su término sobre los bastidores, y las partes señaladas con i1 son las del alzado de la de- (80) Averiguada por este medio la parte de decoración que cada bastidor y cada bambalina ha de representar; sin dificultad alguna se traslada, usando al oferto la cua- dricula geométrica, como se ve practicado ron la tii- mh,a 93. Las escenas abiertas proporcionan la ventaja de poder variar la decoración cuantas veces se quiera con mas facilidad y desembarazo que las cerradas : lo que es muy litil en los dramas en que la mt'igia ecsíge trasforma- ciones. También son oportunas en algún otro caso , por ejemplo : lo son en parteen las decoraciones de paisage ; pues el corle lateral de los bastidores puede acomodar- se al que parece en los árboles: no obstante , no solo la distribución simétrica de los bastidores es impropia por no hallarse en la naturaleza i si que también los cortes que forman las bambalinas en su parte inferior impiden la ilusión que debieran producir de la unidad que se vé en las partes de la atmósfera. Además los bas- tidores difícilmente presentan una pared unida ; como que suele adoptarse el medio de que cada uno en el Indo saliente represente una pilastra ó machón ó cosa semejante que autorice el corte propio del mismo bas- tidor, listas y otras mas graves razones lian dado lugar á idear las escenas cerradas cuya forma y efeitos se es- plican á conlmuacion. Las aberturas que los bastidores > las bambalinas de- jan entre sí y que absorven mucha parte de voz y de. luz, la distracción que pueden ocasionar á los Actores 23 (90) los objetos que están ó se vén por entre los bastidores, y la circunstancia de que por cercano qm> esté el es- pectador vé todo la escena sin interrupción alguna, a mas «le los otros motivos ya espresados t impulsaron sin duda íi buscar un medio de corregir estos defectos de las escunas abiertas. Se cnmponi'n las cerradas de cuatro telones, á saber: uno en el fondo, otro ;i cada lado y otro encima; si- guiendo éste y ios dos lalerales las respectivas inclina- ciones que se han señalado para los bastidores y las bambalinas. Tal lo presenta la lihuina 94. Los telones laterales, si han de ser estrechos á cau- sa do haber de ocupar la decoración poco espacio de l;t escena, pueden, formarse, sobre una armazón de ma- dera , como se hace con los bastidores. I.o mismo puede practiecnse e.on el techo, tanto si es reducido , como si e» dilalado, ¡i fin de que en cuanio se. pueda su superficie sea plana. Considerando los telones laterales como á lineas del corte con respeto « la parle de. decoración que, á cada uno corresponde, se halla que cortan las visuales de modo que los gruesos délos cuerpos que representan aparecen mayores de lo que son en realidad. I.a cansa estú en que la sección se verifica diagonal mente , como en la lámina 95 en que las visuales A a y Ií b cortada» por el telón lateral A » presentan en perspectiva los gruesos ua, y cb mayores que AU, y Be. Para reducirlos íi su debida eslension perspectiva bastaré cortarlos con lineas paralelas i\ la del telón del fondo; esto es: tirar una linca desde u hasta J, y uíra desde c hasta I!, y tras- ladar estas distancias desde tos ijijsmos puntos w, ye respectivanienLe1hasLadondctcrminen en la linea del te (91 ) Ion , que será en (/, y en e, lo que producirá el debido efecto. Sera regla geni 'ral que las decoraciones cerradas de- bou disponerse de modo que los arquitrabes, ó las partes que hagai sus veces se han de figurar en el lelnn que sir' :ho , y un en los demás : pues asi se con- evadirla dificultad de conciliar la d i n las lineas que la Perspectiva marca s ex s que vfvt vamente presentan los telones laterale Si dentro de una decoración cerrada ha de colocarse olio telón con abertura, o aberturas que descubran el de fondo, lo que se llama rompimiento , se verificaru á tenor de lo que manifiesta la Id mina 96, á saber: PPPP es la planta de la escena cerrada: C C es la plañía de la rolinia del arco que divide la pieza : RR es la linea en donde se ha de colocar el telón de rompimiento : y ésta misma RR servirá de linea del corte para la planta del rompimiento. FFFFes la mitad del telón de fondo: FTT I'es la mitad del techo: FLLFesel telón lateral; y Mi es la linea del techo en que se une con él el rompimien- to que v¡i á embazar con el telón tater.d en la linea rr.y A A A A es la mitad del alzado del mismo rompimiento. Por fin las cuatro decoraciones que respectivamente presentan las MmittasQl, 98 , 90 y lOOesponen la prác- tica de las regl;is contenidas en esta obra. Mediante el estudio de sus delalles y del modo con que han sido le- vantadas de su planta , podrü soltarse si alguna dificul- tad ocurriese en las que se ofrezca desempeñar. Así, pues, no resta mas que aconsejar que no se pinte rlecoracion alguna que no conste que. la planta y el alza- do geométricos que se la supongan pueden ser verdade- ros y que resultarían estables y proporcionados si se rea- ( 92 ) i efccltvamonlc; puesto que nunca el capricho ni o han de dominar á la razón, ni hay parle que mas honri- al Arlisia que la filosofía que se descubre en sus obras. ide •rudas pie: ii no han sido es- <:ojidaí , coordinadas y espresadas cual fuera de desear ; n lo inenos por ellas podran traslucirse los vivos deseos del esc:r¡tor de aprovecharse de las luces de sabios Au. tores \ de las que ofrece el ecsámmi di; los procedí alíen- los de la Naturaleza , no menos que de difundirlas Qu- tre cnaintos se dedican al estudio fie las bellas Arle*. (M) 1NDICB. l\TRODl!í:C10\ , pág PRIMUIl T l t A T A I X ) . l'KHSI'ECTUA PRIMERA PARTE. PERSPECTIVA UKEAL Primera operación fundamental Segunda operación fundamenta! AplioMCiun do lúa i\on opcru^iont-'s funifiíini'nhilrh A L'irrl'pos iv^ulan'*. , A mis. . Corte». ' . . . . , ' . " . ' . , ' . . ' . . ' . ' . ' . ' . ' . ' , ' . Cuerpos ilTCglltaii-I Cuerpos visto» íiur iugiilo Cneri'O» inclinados - Cuerpos n*ii; i í c! fí|)i-ct;«l.ii' eoloCiHln (l,.lwjc> dr <-IIo. líucriioscirrulaips Kacltmla* Ctiadiüongo- PERSPECTUA LI\EAL BREVE, SEGUNDA PARTE PERSPECTIVA LUM1SAH Claro y «MO J jUt l.ui general '. ', I-iiído h, Lona l.ui ai-tificu) '••'«•'•/«'• Sombra* p.-l¡nc¡K.iiiii dv la ílgura do ]aj sombra* Ucíli'cuon de 1* Luí t u c¡ nana intcTpnúcíon dil airt< vnlrülo* raj'os lu.ul.iosos SRGI'KDO TI1AI AOO API.lCAC;iO\ DEI. AnTE DK LA PERSPECTIVA AI, PALCO ES- CÉNICO DISPOSICIÓN DEI- PALCO ESCÉMCO 'i'ülila di- la.< principales inedidus di- lo» Icalios DECOI1 ACIONES '. . '. l>nnl<>du íihls) (!.• ];j i-si-^na. fiírn,,!, abierfnt ¡isecnKi eerradat ihnhttA ivsulrailo