Esta tesis trata de ser una contribución a la literatura en predicción con modelos no lineales en diversas vías. En el primer capítulo, se extienden a un contexto multivariante los modelos STAR para investigar las relaciones no lineales que aparecen entre la producción de la economía americana y el Composite index of Leading Indicators (CLI). Usando la estimación máximo verosímil, se extienden al contexto VAR los test de linealidad, selección de modelos y adecuación de modelos. Se encuentra evidencia empírica en favor del uso de modelos logísticos para identificar los estados de la economía. En el segundo capítulo, se encuentra que el filtro óptimo para convertir los datos del CLI en una probabilidad de recesión es la combinación de un modelo Markov-switching y de una especificación no-paramétrica. Usando este filtro, se muestra como una tasa de crecimiento del indicador igual a cero no es nada en sí misma sino que se debe usar el filtro apropiado para que, teniendo en cuenta el estado de la economía, convierta este dato en una apropiada probabilidad de recesión. Finalmente, en el tercer capítulo se estudian relaciones de cointegración en las cuales, incluso aunque el atractor a largo plazo se asuma lineal, la fuerza con la que los errores de cointegración se desvanecen depende del estado del ciclo económico con un modelo Markoz-switching. Se muestra como este hecho conecta con la idea de tendencias estocásticas comunes no lineales. Así mismo, se estudia la repercusión sobre las funciones de respuesta al impulso y la descomposición de la varianza.
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This dissertation, is an attempt to contribute to the literature on nonlinear forecasting in several ways. In the first chapter, I extend to a multiple equation framework the STAR models in order to investigate the nonlinear interactions between US output (GDP) and the Composite index of Leading Indicators (CLI). Using maximum likelihood as the base for estimation, I extend to the VAR case linearity tests, model selection tests, and model adequacy tests. Additionally, I find empirical evidence in favor of using logistic models for capturing the business cycles phases. In the second chapter, I find that the optimal filter to convert the CLI releases into a probability of recession is a combination of the forecasts from a Markov-switching model and a nonparametric specification. Using this filter, I show how a release of zero rate of growth for the CLI must be interpreted carefully since it implies different probabilities of recession depending on the actual state of the economy. Finally, in the third chapter, I study cointegrating relationships such that, even though the long-run attractor is linear, the strength with which the equilibrium errors vanishes is assumed to follow a Markov-switching dynamics. I show that this assumption connect with the idea of nonlinear common stochastic trends. In addition, I study its implication for asymmetric impulse responses and variance decomposition.
