The Riesz transform, rectifiability, and removability for Lipschitz harmonic functions
Nazarov, Fedor (Kent State University. Department of Mathematical Sciences)
Tolsa Domènech, Xavier (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Volberg, Alexander (Michigan State University. Department of Mathematics)

Data: 2014
Resum: We show that, given a set E Rn+1 with finite n-Hausdorff measure Hn, if the n-dimensional Riesz transform is bounded in L2(HnbE), then E is n-rectifiable. From this result we deduce that a compact set E Rn+1 with Hn(E) < 1 is removable for Lipschitz harmonic functions if and only if it is purely n-unrectifiable, thus proving the analog of Vitushkin's conjecture in higher dimensions.
Drets: Tots els drets reservats
Llengua: Anglès
Document: article ; recerca ; publishedVersion
Matèria: Riesz transform ; Rectifiability ; Lipschitz harmonic functions
Publicat a: Publicacions matemàtiques, Vol. 58, Núm. 2 (2014) , p. 517-532, ISSN 0214-1493

Adreça original:
DOI: 10.5565/PUBLMAT_58214_26
DOI: 10.5565/287189

16 p, 405.7 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles publicats > Publicacions matemàtiques
Articles > Articles de recerca

 Registre creat el 2014-07-10, darrera modificació el 2017-10-11

   Favorit i Compartir