Geometria lineal [100095]
Aguadé i Bover, Jaume
Porti, Joan (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Marín Pérez, David (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Date:	2017-18
Abstract:	L'objectiu principal d'aquest curs bàsic de geometria lineal és presentar les nocions més fonamentals d'aquesta disciplina mil·lenària. En primer lloc, parlarem de què entenem per Geometria. A continuació, discutirem el punt de vista axiomàtic que neix amb Euclides i ha tingut una influència immensa a la matemàtica i, també, a la ciència i a la cultura en general. Amb el mètode axiomàtic neix la idea de "geometries": Si entenem la geometria com "l'anàlisi lògica de la intuïció de l'espai", en funció de sobre quins principis fonamentem aquesta anàlisi lògica, tindrem geometries diverses i, potser, complementàries (o disjuntives). A continuació, introduirem el punt de vista projectiu que, amb la inclusió dels "punts a l'infinit" representa l'àmbit més general i més natural de la geometria, i relacionarem l'espai de la geometria projectiva amb el de la geometria afí. A la segona part del curs, estudiarem les geometries afí i projectiva associades a un espai vectorial. Parlarem de coordenades, subvarietats, transformacions. . . A continuació, estudiarem la geometria mètrica de l'espai afí euclidià. 1 Acabarem el curs amb un breu estudi de les còniques i les quàdriques. Aquí, el punt essencial és adonar-se que tenim quatre conceptes (formes bilineals, formes quadràtiques, polinomis de segon grau i quàdriques) que, essencialment, són punts de vista diferents sobre un mateix tipus d'objectes.
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Català
Studies:	Matemàtiques [2500149]
Study plan:	Grau en Matemàtiques [777]
Document:	Objecte d'aprenentatge

Català 4 p, 75.4 KB

The record appears in these collections:
Course materials > Course guides