Mètodes numèrics i aplicacions informàtiques [100966]
Serna Salichs, Susana
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Biociències

Additional title: Numeric Methods and Computer Applications
Additional title: Métodos numéricos y aplicaciones informáticas
Date: 2017-18
Abstract: A l'assignatura de Mètodes Numèrics s'estudiaran algoritmes computacionals per a resoldre alguns dels problemes bàsics que s'acostumen a presentar en el càlcul científic com poden ser, calcular la solució d'equacions no lineals, la resolució de sistemes d'equacions lineals i la resolució numèrica d'equacions diferencials. L'objectiu de l'assignatura és que l'estudiant conegui aquests mètodes des del seu fonament matemàtic, estudiant les propietats de convergència i estabilitat i l'estimació dels errors, fins a la seva aplicabilitat i possibles limitacions. Les pràctiques amb ordinador tindran un pes important en aquesta assignatura. L'objectiu és que les pràctiques siguin un complement per entendre millor els mètodes numèrics. En aquest sentit, les pràctiques permeten posar de manifest en diferents exemples, les propietats de convergència i estabilitat estudiades analíticament en les classes de teoria i de problemes. També serviran per comparar diferents mètodes per resoldre un mateix problema. Cal tenir en compte que la majoria d'exemples es plantejaran d'un nivell molt senzill per tal de poder ser fets a mà o amb una simple calculadora, però que els problemes reals acostumen a ser d'un ordre de magnitud molt superior i no es poden fer sense l'ajut d'un ordinador, i és allà on es produeixen més clarament els fenòmens que es descriuran a teoria. Un no pot programar allò que no sap fer a mà. Per tant, el procediment habitual és entendre primer el mètode a teoria, després fer un parell d'exercicis a mà o amb calculadora per tal de dominar l'algoritme, i finalment fer un programa amb el que abordar problemes de més alta magnitud. És per això que tenen la mateixa importància les classes de teoria, problemes i pràctiques. Capacitats o destreses a adquirir. Conèixer la fonamentació matemàtica dels mètodes. Capacitat per generar o construir els diferents mètodes. Distingir els diferents tipus d'errors introduïts per un mètode i saber com estimar-los. 1 Distingir els diferents tipus d'errors introduïts per un mètode i saber com estimar-los. Conèixer criteris de convergència per als mètodes de tipus iteratiu. Saber comparar diferents mètodes per resoldre un mateix problema. Habilitat per elegir el(s) mètode(s) numèric(s) més adient(s) per resoldre un problema donat. Suficient destresa per implementar aquests mètodes de la forma més eficient. Donar criteris pràctics d'aturada d'iteracions per tal d' obtenir una precisió fixada. Suficient criteri per detectar resultats erronis i capacitat per trobar l'origen dels errors (problema mal condicionat, mètode no adequat per al problema considerat, inestabilitat numèrica, etc. ) i corregir-los.
Abstract: In the Numerical Analysis course we will study computational algorithms to solve some of the basic problems that usually appear in the scientific calculation, such as the calculation of the solution of nonlinear equations, the resolution of systems of linear equations and the numerical resolution of differential equations. The goal of the course is that the student learns about these methods from their mathematical foundation, studying the properties of convergence and stability and estimating errors and their applicability and possible limitations. Computer laboratory sessions will have an important role in this course. The sessions are a complement to better understand the numerical methods. The computer lab sessions allow to show, in different examples, the properties of convergence and stability studied analytically in the seminars. The sessions will also help to compare different numerical methods to solve the same problem. Most examples will be considered at an easy level so they can be done by hand or with a calculator. Keep in mind that real problems are usually much more complicated and cannot be done without using a computer. It is in the later cases where the phenomena described in the theory seminars are produced. The procedure we will follow consist of first, understand the methods studied in the seminars, then do a series of exercises by hand or with a calculator in order to master the algorithm and finally, codify the algorithm with which to solve more difficult problems. That is why the theory and problem seminars and the computer laboratory sessions have the same importance. Capacities or skills to acquire. Understand the mathematical foundations of the methods. Ability to generate or build the different methods. Distinguish the different types of errors introduced by a method and understand how to estimate them. Understand convergence criteria for iterative methods. Learn how to compare different methods to solve the same problem. Ability to choose the most appropriate numerical method (s) to solve a given problem. 1 Ability to choose the most appropriate numerical method (s) to solve a given problem. Sufficient skills to implement these methods in the most efficient way. Give practical stopping iteration criteria in order to obtain a fixed accuracy. Develop criteria to detect erroneous results and ability to find the source of errors (ill-conditioned problem, method not suitable for the problem considered, unstable numerical scheme, etc. ) and correct them.
Abstract: En la asignatura de Métodos Numéricos se estudiarán algoritmos computacionales para resolver algunos de los problemas básicos que se suelen presentar en el cálculo científico como pueden ser, calcular la solución de ecuaciones no lineales, la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y la resolución numérica de ecuaciones diferenciales. El objetivo de la asignatura es que el estudiante conozca estos métodos desde su fundamento matemático, estudiando las propiedades de convergencia y estabilidad y la estimación de los errores, hasta su aplicabilidad y posibles limitaciones. Las prácticas con ordenador tendrán un peso importante en esta asignatura. El objetivo es que las prácticas sean un complemento para entender mejor los métodos numéricos. En este sentido, las prácticas permiten poner de manifiesto en diferentes ejemplos las propiedades de convergencia y estabilidad estudiadas analíticamente en las clases de teoría y de problemas. También servirán para comparar diferentes métodos para resolver un mismo problema. Hay que tener en cuenta que la mayoría de ejemplos se plantearán de un nivel muy sencillo para poder ser hechos a mano o con una simple calculadora, pero que los problemas reales suelen a ser de un orden de magnitud muy superior y no se pueden hacer sin la ayuda de un ordenador, y es allí donde se producen más claramente los fenómenos que se describirán en teoría. Uno no puede programar lo que no sabe hacer a mano. Por lo tanto, el procedimiento habitual es entender primero el método en teoría, tras hacer un par de ejercicios a mano o con calculadora para dominar el algoritmo, y finalmente hacer un programa con el que abordar problemas de más alta magnitud. Es por eso que tienen la misma importancia las clasesde teoría, problemas y prácticas. Capacidades o destrezas a adquirir. Conocer el fundamento matemático de los métodos. Capacidad para generar o construir los diferentes métodos. Distinguir los diferentes tipos de errores introducidos por un método y saber cómo estimarlos 1 Distinguir los diferentes tipos de errores introducidos por un método y saber cómo estimarlos Conocer criterios de convergencia para los métodos de tipo iterativo. Conocer criterios de convergencia para los métodos de tipo iterativo. Saber comparar diferentes métodos para resolver un mismo problema. Habilidad para elegir el (los) método (s) numérico (s) más adecuado (s) para resolver un problema dado. Desarrollar destreza suficiente para implementar estos métodos de la forma más eficiente. Dar criterios prácticos de parada de iteraciones con el fin de obtener una precisión fijada. Dearrollar criterio suficiente para detectar resultados erróneos y capacidad para encontrar el origen de los errores (problema mal condicionado, método no adecuado para el problema considerado, inestabilidad numérica, etc. ) y corregirlos.
Rights: Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original. Creative Commons
Language: Català.
Studies: Biotecnologia [2500253]
Study plan: Grau en Biotecnologia [815]



Català
5 p, 79.2 KB

Anglès
4 p, 79.4 KB

Castellà
4 p, 79.1 KB

The record appears in these collections:
Course materials > Study plans

 Record created 2017-07-14, last modified 2018-10-21



   Favorit i Compartir