| Resum: |
Ara fa uns anys vaig tenir també, com avui, l'honor i la satisfacció d'adreçar-me a tots vostès amb motiu de la inauguració del curs acadèmic. En aquella ocasió vaig parlar d'un grup molt gran, el grup de Lie compacte, excepcional, simple i simplement connex de dimensió 248 anomenat E8, amb motiu de complir-se el centenari del seu descobriment. 1 Avui, en canvi, voldria parlar d'un grup molt petit, el més petit de tots (fora del grup trivial): el grup que, a més de l'element neutre, té només un altre element τ, el qual, necessàriament, operat amb ell mateix ha de donar l'element neutre. En tractar-se d'un grup tan i tan petit, hom podria pensar que no hi trobarem cap dels meravellosos paisatges amb què ens va obsequiar el gegantí E8. Veurem que, ben al contrari, un objecte d'aparença tan modesta com el grup de dos elements ens pot conduir, si ens obstinem a esbrinar els seus secrets, a paratges més enllà d'on la nostra imaginació pot albirar. De fet, la principal dificultat que he tingut a l'hora de preparar aquesta lliçó ha estat la d'escollir, d'entre tants i tants episodis prodigiosos de la vida d'aquest grup minúscul, unes quantes escenes que puguin presentar-se aquí en el breu espai de temps de què disposo. |
visitant ::
identificació
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
