Connectivity of Julia sets of Newton maps : a unified approach
Barański, Krzysztof (University of Warsaw (Polònia). Institute of Mathematics)
Fagella Rabionet, Núria (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi)
Jarque i Ribera, Xavier (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi)
Karpinska, Boguslawa (University of Warsaw (Polònia). Institute of Mathematics)

Data:	2018
Resum:	In this paper we give a unified proof of the fact that the Julia set of Newton's method applied to a holomorphic function of the complex plane (a polynomial of degree large than 1 or an entire transcendental function) is connected. The result was recently completed by the authors' previous work, as a consequence of a more general theorem whose proof spreads among many papers, which consider separately a number of particular cases for rational and transcendental maps, and use a variety of techniques. In this note we present a unified, direct and reasonably self-contained proof which works for all situations alike.
Ajuts:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2011-26995-C02-02 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2009/SGR-792
Drets:	Tots els drets reservats.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Connectivity ; Fatou set ; Holomorphic dynamics ; Julia set ; Newton's map ; Repelling fixed point ; Simple connectivity
Publicat a:	Revista Matemática Iberoamericana, Vol. 34, issue 3 (2018) , p. 1211-1228, ISSN 0213-2230

DOI: 10.4171/RMI/1022

Postprint 15 p, 8.6 MB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats