Equacions en derivades parcials [100119]
Mora Giné, Xavier
Calsina Ballesta, Angel
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Additional title: Partial differential equations
Additional title: Ecuaciones en derivadas parciales
Date: 2019-20
Abstract: L'assignatura d'Equacions en derivades parcials es dedicarà a estudiar i ampliar els coneixements d'una de les eines matemàtiques més importants en les aplicacions de les matemàtiques en la ciència i la tecnologia. Basant-nos en les destreses adquirides a l'assignatura d'Equacions Diferencials i Modelització II, farem una introducció general d'algunes de les equacions en derivades parcials més importants en el desenvolupament històric de les matemàtiques i de la física, alhora que recordarem algunes eines de càlcul vectorial importants per a la matèria. Després d'això, el primer gran objectiu de l'assignatura seran les equacions de primer ordre no lineals, com les lleis de conservació. Amb aquesta meta estudiarem primer els aspectes més bàsics del mètode de les característiques per les equacions quasi-lineals. Algunes de les aplicacions d'aquests models, com l'equació del trànsit, s'utilitzaran per visualitzar les dificultats de la modelització i l'aparició de manera natural de solucions en sentit generalitzat, com ara xocs i ones d'enrariment. L'altre objectiu principal seran els aspectes bàsics de les equacions lineals "típiques" de segon ordre de la física matemàtica: potencial, calor i ones.
Abstract: La asignatura de Ecuaciones en derivadas parciales se dedicará a estudiar y ampliar los conocimientos de una de las herramientas matemáticas más importantes en las aplicaciones de las matemáticas en la ciencia y la tecnología. Basándonos en las destrezas adquiridas en la asignatura de Ecuaciones Diferenciales y Modelización II, haremos una introducción general de algunas de las ecuaciones en derivadas parciales más importantes en el desarrollo histórico de las matemáticas y de la física, al tiempo que recordaremos algunas herramientas de cálculo vectorial importantes para la materia. Después de esto, el primer gran objetivo de la asignatura serán las ecuaciones de primer orden no lineales, como las leyes de conservación. Con esta meta estudiaremos primero los aspectos más básicos del método de las características por las ecuaciones casi-lineales. Algunas de las aplicaciones de estos modelos, como la ecuación del tráfico, se utilizarán para visualizar las dificultades de la modelización y la aparición de manera natural de soluciones en sentido generalizado, como choques y ondas de enrarecimiento. El otro objetivo principal serán los aspectos básicos de las ecuaciones lineales "típicas" de segundo orden de la física matemática: potencial, calor y ondas.
Rights: Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original. Creative Commons
Language: Català, anglès, castellà
Studies: Matemàtiques [2500149]
Study plan: Grau en Matemàtiques [777]



Català
4 p, 102.1 KB

Anglès
4 p, 100.7 KB

Castellà
4 p, 101.5 KB

The record appears in these collections:
Course materials > Study plans

 Record created 2019-07-05, last modified 2020-10-31



   Favorit i Compartir