| Títol variant: |
Topology |
| Títol variant: |
Topología |
| Data: |
2019-20 |
| Resum: |
Hi ha problemes, formulats inicialment sobre objectes geomètrics, que no depenen de distàncies, d'angles o d'alineacions, sinó d'una mena de connexió contínua entre els punts que componen l'objecte. Són els problemes topològics. L'objectiu principal del curs és que l'alumne comprengui que una topologia en un conjunt és l'estructura natural per a tractar la idea bàsica de la continuïtat. Estudiarem conceptes que l'alumne ja coneix en el cas dels espais mètrics. Parlarem d'oberts i tancats, de continuïtat i espais compactes. Pot semblar, doncs, que aquest curs és una repetició gratuïta de coses conegudes. És d'esperar, però, que l'alumne se n'adoni que aquest nou punt de vista és molt més general i, principalment, molt més flexible, que el punt de vista mètric. El concepte d'espai topològic, de manera anàloga a com el concepte d'espai vectorial va sorgir per modelar 1 El concepte d'espai topològic, de manera anàloga a com el concepte d'espai vectorial va sorgir per modelar els espais euclidians, en un principi volia modelar els objectes geomètrics com, per exemple, les superfícies de l'espai, però ben aviat va transcendir aquest marc i ràpidament la topologia va fer-se present (i indispensable) en totes les branques de les Matemàtiques. |
| Resum: |
Hay problemas, formulados inicialmente sobre objetos geométricos, que no dependen de distancias, ángulos o de alineacione sino de una especie de conexión continua entre los puntos que componen el objeto. Son los problemas topológicos. El objetivo principal del curso es que el alumno comprenda que una topología en un c la idea básica de la continuidad. Estudiaremos conceptos que el alumno ya conoce en el caso de los espacios métrico continuidad y espacios compactos. Puede parecer, pues, que este curso es una repetición gratuita de cosas conocidas. Es de sin embargo, que el alumno se dé cuenta que este nuevo punto de vista es mucho más general y, principalmente, mucho más que el punto de vista métrico. El concepto de espacio topológico, de manera análoga a como el concepto de espaci en un principio quería modelar los objetos geométricos como, por ejemplo, las superficies, pero pronto trascendió este marco rápidamente la topología se hizo presente (e indispensable) en todas las ramas de las Matemáticas. |
| Drets: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.  |
| Llengua: |
Català, anglès, castellà |
| Titulació: |
Matemàtiques [2500149] |
| Pla d'estudis: |
Grau en Matemàtiques [777] |
| Document: |
Objecte d'aprenentatge |
visitant ::
identificació
