Mètodes numèrics i aplicacions informàtiques [100966]
Serna Salichs, Susana
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Biociències

Additional title: Numeric Methods and Computer Applications
Additional title: Métodos numéricos y aplicaciones informáticas
Date: 2019-20
Abstract: A l'assignatura de Mètodes Numèrics s'estudiaran algoritmes computacionals per a resoldre alguns dels problemes bàsics que s'acostumen a presentar en el càlcul científic com poden ser, calcular la solució d'equacions no lineals, la resolució de sistemes d'equacions lineals i la resolució numèrica d'equacions diferencials. L'objectiu de l'assignatura és que l'estudiant conegui aquests mètodes des del seu fonament matemàtic, estudiant les propietats de convergència i estabilitat i l'estimació dels errors, fins a la seva aplicabilitat i possibles limitacions. Les pràctiques amb ordinador tindran un pes important en aquesta assignatura. L'objectiu és que les pràctiques siguin un complement per entendre millor els mètodes numèrics. En aquest sentit, les pràctiques permeten posar de manifest en diferents exemples, les propietats de convergència i estabilitat estudiades analíticament en les classes de teoria i de problemes. També serviran per comparar diferents mètodes per resoldre un mateix problema. Cal tenir en compte que la majoria d'exemples es plantejaran d'un nivell molt senzill per tal de poder ser fets a mà o amb una simple calculadora, però que els problemes reals acostumen a ser d'un ordre de magnitud molt superior i no es poden fer sense l'ajut d'un ordinador, i és allà on es produeixen més clarament els fenòmens que es descriuran a teoria. Un no pot programar allò que no sap fer a mà. Per tant, el procediment habitual és entendre primer el mètode a teoria, després fer un parell d'exercicis a mà o amb calculadora per tal de dominar l'algoritme, i finalment fer un programa amb el que abordar problemes de més alta magnitud. És per això que tenen la mateixa importància les classes de teoria, problemes i pràctiques. Capacitats o destreses a adquirir. Conèixer la fonamentació matemàtica dels mètodes. Capacitat per generar o construir els diferents mètodes. Distingir els diferents tipus d'errors introduïts per un mètode i saber com estimar-los. 1 Distingir els diferents tipus d'errors introduïts per un mètode i saber com estimar-los. Conèixer criteris de convergència per als mètodes de tipus iteratiu. Saber comparar diferents mètodes per resoldre un mateix problema. Habilitat per elegir el(s) mètode(s) numèric(s) més adient(s) per resoldre un problema donat. Suficient destresa per implementar aquests mètodes de la forma més eficient. Donar criteris pràctics d'aturada d'iteracions per tal d' obtenir una precisió fixada. Suficient criteri per detectar resultats erronis i capacitat per trobar l'origen dels errors (problema mal condicionat, mètode no adequat per al problema considerat, inestabilitat numèrica, etc. ) i corregir-los.
Abstract: En la asignatura de Métodos Numéricos se estudiarán algoritmos computacionales para resolver algunos de los problemas básicos que se suelen presentar en el cálculo científico como pueden ser, calcular la solución de ecuaciones no lineales, la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y la resolución numérica de ecuaciones diferenciales. El objetivo de la asignatura es que el estudiante conozca estos métodos desde su fundamento matemático, estudiando las propiedades de convergencia y estabilidad y la estimación de los errores, hasta su aplicabilidad y posibles limitaciones. Las prácticas con ordenador tendrán un peso importante en esta asignatura. El objetivo es que las prácticas sean un complemento para entender mejor los métodos numéricos. En este sentido, las prácticas permiten poner de manifiesto en diferentes ejemplos las propiedades de convergencia y estabilidad estudiadas analíticamente en las clases de teoría y de problemas. También servirán para comparar diferentes métodos para resolver un mismo problema. Hay que tener en cuenta que la mayoría de ejemplos se plantearán de un nivel muy sencillo para poder ser hechos a mano o con una simple calculadora, pero que los problemas reales suelen a ser de un orden de magnitud muy superior y no se pueden hacer sin la ayuda de un ordenador, y es allí donde se producen más claramente los fenómenos que se describirán en teoría. Uno no puede programar lo que no sabe hacer a mano. Por lo tanto, el procedimiento habitual es entender primero el método en teoría, tras hacer un par de ejercicios a mano o con calculadora para dominar el algoritmo, y finalmente hacer un programa con el que abordar problemas de más alta magnitud. Es por eso que tienen la misma importancia las clasesde teoría, problemasy prácticas. Capacidades o destrezas a adquirir. Conocer el fundamento matemático de los métodos. Capacidad para generar o construir los diferentes métodos. Distinguir los diferentes tipos de errores introducidos por un método y saber cómo estimarlos 1 Distinguir los diferentes tipos de errores introducidos por un método y saber cómo estimarlos Conocer criterios de convergencia para los métodos de tipo iterativo. Conocer criterios de convergencia para los métodos de tipo iterativo. Saber comparar diferentes métodos para resolver un mismo problema. Habilidad para elegir el (los) método (s) numérico (s) más adecuado (s) para resolver un problema dado. Desarrollar destreza suficiente para implementar estos métodos de la forma más eficiente. Dar criterios prácticos de parada de iteraciones con el fin de obtener una precisión fijada. Dearrollar criterio suficiente para detectar resultados erróneos y capacidad para encontrar el origen de los errores (problema mal condicionado, método no adecuado para el problema considerado, inestabilidad numérica, etc. ) y corregirlos.
Rights: Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original. Creative Commons
Language: Català.
Studies: Biotecnologia [2500253]
Study plan: Grau en Biotecnologia [815]



Català
5 p, 105.4 KB

Anglès
5 p, 105.1 KB

Castellà
5 p, 105.6 KB

The record appears in these collections:
Course materials > Study plans

 Record created 2019-07-12, last modified 2019-09-09



   Favorit i Compartir