Highest weak focus order for trigonometric Liénard equations

Web of Science: 6 cites, Scopus: 6 cites, Google Scholar: cites

(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Giné, Jaume

(Universitat de Lleida. Departament de Matemàtica)
Valls, Clàudia 1973-

(Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemática)

Data:	2019
Resum:	Given a planar analytic differential equation with a critical point which is a weak focus of order k, it is well known that at most k limit cycles can bifurcate from it. Moreover, in case of analytic Liénard differential equations this order can be computed as one half of the multiplicity of an associated planar analytic map. By using this approach, we can give an upper bound of the maximum order of the weak focus of pure trigonometric Liénard equations only in terms of the degrees of the involved trigonometric polynomials. Our result extends to this trigonometric Liénard case a similar result known for polynomial Liénard equations.
Ajuts:	Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2016-77278-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617 Agencia Estatal de Investigación MTM2017-84383-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1276
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Trigonometric Liénard equation ; Weak focus ; Cyclicity
Publicat a:	Annali di matematica pura ed applicata, vol. 199 (November 2019) p. 1673-1684, ISSN 1618-1891

Post-print
12 p, 673.9 KB

Registre creat el 2020-04-15, darrera modificació el 2025-12-29