Exact derivation of a finite-size scaling law and corrections to scaling in the geometric Galton-Watson process
Corral, Álvaro (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Garcia-Millan, Rosalba (London Mathematical Laboratory)
Font-Clos, Francesc (ISI Foundation (Italy))

Data:	2016
Resum:	The theory of finite-size scaling explains how the singular behavior of thermodynamic quantities in the critical point of a phase transition emerges when the size of the system becomes infinite. Usually, this theory is presented in a phenomenological way. Here, we exactly demonstrate the existence of a finite-size scaling law for the Galton-Watson branching processes when the number of offsprings of each individual follows either a geometric distribution or a generalized geometric distribution. We also derive the corrections to scaling and the limits of validity of the finite-size scaling law away the critical point. A mapping between branching processes and random walks allows us to establish that these results also hold for the latter case, for which the order parameter turns out to be the probability of hitting a distant boundary.
Ajuts:	Ministerio de Economía y Competitividad FIS2012-31324 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2014/SGR-1307
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Publicat a:	PloS one, Vol. 11, Issue 9 (September 2016) , art. e0161586, ISSN 1932-6203

DOI: 10.1371/journal.pone.0161586
PMID: 27584596

17 p, 652.6 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats