visitant ::
identificació
|
|||||||||||||||
Cerca | Lliura | Ajuda | Servei de Biblioteques | Sobre el DDD | Català English Español |
Pàgina inicial > Articles > Articles publicats > Probability of existence of limit cycles for a family of planar systems |
Data: | 2023 |
Resum: | The goal of this work is the study of the probability of occurrence of limit cycles for a family of planar differential systems that are a natural extension of linear ones. To prove our results we first develop several results of non-existence, existence, uniqueness and non-uniqueness of limit cycles for this family. They are obtained by studying some Abelian integrals, via degenerate Andronov-Hopf bifurcations or by using the Bendixson-Dulac criterion. To the best of our knowledge, this is the first time that the probability of existence of limit cycles for a non-trivial family of planar systems is obtained analytically. In particular, we give vector fields for which the probability of having limit cycles is positive, but as small as desired. |
Ajuts: | Agencia Estatal de Investigación PID2020-118726GB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 Ministerio de Ciencia e Innovación CEX2020-001084-M Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113 |
Drets: | Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades. |
Llengua: | Anglès |
Document: | Article ; recerca ; Versió publicada |
Matèria: | Ordinary differential equations with random coefficients ; Limit cycle ; Abelian integral ; Degenetare Andronov-Hopf bifurcation |
Publicat a: | Journal of differential equations, Vol. 373 (November 2023) , p. 152-175, ISSN 1090-2732 |
24 p, 449.0 KB |