Traces on ultrapowers of C*-algebras
Antoine Riolobos, Ramon (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Perera Domènech, Francesc (Centre de Recerca Matemàtica)
Robert, Leonel (University of Louisiana at Lafayette)
Thiel, Hannes (Chalmers University of Technology)

Data:	2024
Resum:	Using Cuntz semigroup techniques, we characterize when limit traces are dense in the space of all traces on a free ultrapower of a C*-algebra. More generally, we consider density of limit quasitraces on ultraproducts of C*-algebras. Quite unexpectedly, we obtain as an application that every simple C*-algebra that is (m, n)-pure in the sense of Winter is already pure. As another application, we provide a partial verification of the first Blackadar-Handelman conjecture on dimension functions. Crucial ingredients in our proof are new Hahn-Banach type separation theorems for noncancellative cones, which in particular apply to the cone of extended-valued traces on a C*-algebra.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación MTM2017-83487-P Agencia Estatal de Investigación PID2020-113047GB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1725 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M European Commission 681207
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Ultraproducts ; Traces ; Cuntz semigroups ; C⁎-algebras
Publicat a:	Journal of Functional Analysis, Vol. 286, Issue 8 (April 2024) , art. 110341

DOI: 10.1016/j.jfa.2024.110341

65 p, 999.6 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats