Construcción de códigos lineales sobre alfabetos mixtos Zps en MAGMA
Wu, Hui Hong
Villanueva, M (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Universitat Autònoma de Barcelona. Escola d'Enginyeria

Títol variant:	Construction of linear codes over mixed alphabets Zps in Magma
Títol variant:	Construcció de codis lineals sobre alfabets mixtes Zps en Magma
Data:	2025
Resum:	Este proyecto tiene como objetivo principal desarrollar nuevas funcionalidades en el sistema Magma para la construcción de códigos lineales sobre alfabetos mixtos Zps. En la teoría de códigos, los alfabetos mixtos combinan propiedades de diversas estructuras algebraicas, ofreciendo mayor flexibilidad y mejores características de corrección de errores. Para ello, se realiza un análisis exhaustivo de la teoría subyacente y una validación de las funciones existentes. El desarrollo incluye la implementación de funciones específicas para optimizar la construcción de códigos lineales sobre alfabetos mixtos Zps, así como pruebas que aseguran su integridad y eficiencia. Este trabajo incorpora un análisis de rendimiento que demuestra mejoras significativas en el tiempo de ejecución. Los resultados obtenidos amplían la funcionalidad de Magma y establecen una base sólida para futuras investigaciones sobre códigos lineales en estructuras algebraicas mixtas.
Resum:	This project aims to develop new functionalities in the Magma system for constructing linear codes over mixed alphabets Zps. In the field of coding theory, mixed alphabets combine properties from various algebraic structures, offering greater flexibility and improved error correction capabilities. To achieve this, a thorough analysis of the underlying theory is conducted, along with validation of existing functions. The development includes the implementation of specific functions designed to optimize the construction of linear codes over mixed alphabets Zps, as well as tests to ensure their integrity and efficiency. This work also incorporates a performance analysis that demonstrates significant improvements in execution time. The results obtained expand the functionality of Magma and lay a solid foundation for future research on linear codes in mixed algebraic structures.
Resum:	Aquest projecte té com a objectiu principal desenvolupar noves funcionalitats en el sistema Magma per a la construcció de codis lineals sobre alfabets mixtos Zps. En la teoria de codis, els alfabets mixtos combinen propietats de diverses estructures algebraiques, oferint més flexibilitat i millors característiques de correcció d'errors. Per això, es realitza una anàlisi exhaustiva de la teoria subjacent i una validació de les funcions existents. El desenvolupament inclou la implementació de funcions específiques per optimitzar la construcció de codis lineals sobre alfabets mixtos Zps, així com proves que asseguren la seva integritat i eficiència. Aquest treball incorpora una anàlisi de rendiment que demostra millores significatives en el temps d'execució. Els resultats obtinguts amplien la funcionalitat de Magma i estableixen una base sòlida per a futures investigacions sobre codis lineals en estructures algebraiques mixtes.
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Castellà
Titulació:	Enginyeria Informàtica [2502441]
Pla d'estudis:	Enginyeria Informàtica [958]
Document:	Treball final de grau ; Text
Àrea temàtica:	Menció Tecnologies de la Informació
Matèria:	Teoría de códigos ; Códigos lineales sobre Zps ; Alfabetos mixtos ; Magma ; Optimización de rendimiento ; Coding theory ; Linear codes over Zps ; Mixed alphabets ; Performance optimization ; Teoria de codis ; Codis lineals sobre Zps ; Alfabets mixtos ; Optimització del rendiment

12 p, 2.3 MB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Treballs de Fi de Grau > Escola d'Enginyeria. TFG