Limit cycles of planar discontinuous piecewise linear Hamiltonian systems in three regions of Y-type
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Oliveira, Regilene (Universidade de São Paulo. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação)

Data:	2026
Resum:	In recent years there has been a significant interest in studying discontinuous piecewise differential systems, mainly due to the wide range of applications in modeling natural phenomena. To understand the dynamics of these systems in the plane one challenge is to control their number of limit cycles. In this paper we study the existence of limit cycles in planar discontinuous piecewise linear Hamiltonian systems with three zones separated by the line Y = {(x,y) : x ≥ 0 and y = 0} ∪ {(x,y) : x = 0 and y ≥ 0} ∪ {(x,y) : x ≤ 0 and y = 0}. We provide the maximum number of crossing limit cycles intersecting each branch of Y in one point, and intersecting two branches of the Y each one in two points. So we have solved the extension of the 16th Hilbert problem to this class of differential systems.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Generalitat de Catalunya 2021/SGR-00113 European Commission 101183111
Nota:	Altres ajuts: Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Crossing limit cycle ; Linear Hamiltonian system ; Discontinuous piecewise differential system
Publicat a:	Chaos, solitons and fractals, Vol. 207 (June 2026) , art. 117997, ISSN 0960-0779

DOI: 10.1016/j.chaos.2026.117997

8 p, 752.9 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats