The effect of a singularity on transitions maps

Google Scholar: cites

(Universitat de les Illes Balears. Departament de Ciències Matemàtiques i Informàtica)
Gasull, Armengol

(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Prohens, Rafel

(Universitat de les Illes Balears. Departament de Ciències Matemàtiques i Informàtica)

Data:	2025
Resum:	Consider a planar autonomous differential equation with a unique degenerated singularity inside a flow box with two transversal sections in such a way that a Poincar'e map between them is well defined by the flow. We are interested in understanding what effect this singularity has on the properties of the Poincar'e map between the transversal sections. The fiber containing the singularity is usually called singular fiber and, in particular, we want to determine its attractive or repulsive character. We prove that there is a real value whose sign determines the stability of the singular fiber. This value is given by the principal value of a suitable integral constructed from the corresponding differential equation.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación PID2023-151974NB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Generalitat de Catalunya 2021/SGR-00113
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Degenerate singularities ; Transition map ; Stability
Publicat a:	Discrete and continuous dynamical systems. Series S, Vol. 18, Num. 12 (December 2025) , p. 4021-4039, ISSN 1937-1179

Postprint
19 p, 408.8 KB

Registre creat el 2026-03-05, darrera modificació el 2026-03-08