Geometria Riemanniana [100115]
Nicolau i Reig, Marcel (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Data:	2011-12
Resum:	Una varietat de Riemann és una varietat diferenciable amb un producte escalar definit a l'espai tangent de cada punt. La geometria riemanniana s'ocupa d'estudiar aquests objectes, i va néixer com una generalització de la geometria intrínseca de les superfícies. Més tard va mostrar-se com una eina ideal per a la formulació de la mecànica clàssica i sobretot de la teoria general de la relativitat. Més recentment ha jugat un paper decisiu en la demostració de la conjectura de Poincaré. Les dues nocions fonamentals en geometria riemanniana són la de curvatura i la de geodèsica. L'objectiu fonamental del curs és comprendre, geomètricament i fins on sigui possible, la interrelació entre aquestes dues nocions. En aquest sentit es considerarà l'efecte de la curvatura sobre el comportament de les geodèsiques i sobre la topologia de les varietats. S'estudiarà de manera especial la geometria de superfícies i la geometria hiperbòlica.
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Català
Titulació:	Matemàtiques [2500149]
Pla d'estudis:	Grau en Matemàtiques [777]
Document:	Objecte d'aprenentatge

4 p, 12.5 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Materials acadèmics > Guies docents