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29 p, 479.8 KB

Rectifiability of measures and the βp coefficients / Tolsa Domènech, Xavier (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
In some former works of Azzam and Tolsa it was shown that n-rectifiabilitycan be characterized in terms of a square function involving the David-Semmes β2 coecients. In the present paper we construct some counterexamples which show that a similar characterization does not hold for the βp coefficients with p = 2. [...]
2019 - DOI (Digital Object Identifier)

10.5565/PUBLMAT6321904
Publicacions matemàtiques, Vol. 63 Núm. 2 (2019) , p. 491-519 (Articles)

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36 p, 271.2 KB

L2 boundedness of the Cauchy transform implies L2 boundedness of all Carlderón-Zygmund operators associated to odd kernels / Tolsa Domènech, Xavier (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Let µ be a Radon measure on C without atoms. In this paper we prove that if the Cauchy transform is bounded in L2 (µ), then all 1-dimensional Calder'on-Zygmund operators associated to odd and sufficiently smooth kernels are also bounded in L2 (µ).
2004 - DOI (Digital Object Identifier)

10.5565/PUBLMAT_48204_09
Publicacions matemàtiques, V. 48 N. 2 (2004) , p. 445-479

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