|
1.
|
|
|
2.
|
|
|
3.
|
|
26 p, 801.4 KB |
Integrability of a class of N-dimensional Lotka-Volterra and Kolmogorov systems
/
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ;
Ramírez, Rafael Orlando (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques) ;
Ramírez, Valentín (Universitat Autònoma de Barcelona)
We study the integrability of an N-dimensional differential Kolmogorov systems of the form ̇xj=xj(aj+N∑k=1ajkxk)+xjΨ(x1,. . . ,xN), j= 1,. . . ,N, where aj, and ajk are constants for j,k = 1,. . . [...]
2020 -  10.1016/j.jde.2020.02.001
Journal of differential equations, Vol. 269, Issue 3 (July 2020) , p. 2503-2531
|
|
|
4.
|
|
24 p, 383.0 KB |
Center problem for generalized Λ-Ω differential systems
/
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ;
Ramírez, Rafael Orlando (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques) ;
Ramírez, Valentín (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
The Λ-Ω differential systems are the real planar polynomial differential equations of degree m of the form ˙ x = −y(1 + Λ) + xΩ, ˙ y = x(1 + Λ) + yΩ, where Λ = Λ(x,y) and Ω = Ω(x,y) are polynomials of degree at most m−1 such that Λ(0,0) = Ω(0,0) = 0. [...]
2018
Electronic journal of differential equations, Vol. 2018, Issue 184 (2018) , p. 1-23
2 documents
|
|
|
5.
|
|
32 p, 816.9 KB |
Center problem for Λ-Ω differential systems
/
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ;
Ramírez, Rafael Orlando (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques) ;
Ramírez, Valentín (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
The Λ-Ω systems are the real planar polynomial differential equations of degree m x˙=−y(1+Λ)+xΩ,y˙=x(1+Λ)+yΩ, where Λ=Λ(x,y) and Ω=Ω(x,y) are polynomials of degree at most m−1 such that Λ(0,0)=Ω(0,0)=0. [...]
2019 - 10.1016/j.jde.2019.06.028
Journal of differential equations, Vol. 267, Issue 11 (November 2019) , p. 6409-6446
|
|
|
6.
|
|
47 p, 952.2 KB |
An inverse approach to the center problem
/
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ;
Ramírez, Rafael Orlando (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques) ;
Ramírez, Valentín (Universitat de Barcelona)
We consider analytic or polynomial vector fields of the form X=(-y+X)∂∂x+(x+Y)∂∂y, where X= X(x, y)) and Y= Y(x, y)) start at least with terms of second order. It is well-known that X has a center at the origin if and only if X has a Liapunov-Poincaré local analytic first integral of the form H=12(x2+y2)+∑j=3∞Hj, where H = H (x, y) is a homogenous polynomial of degree j. [...]
2019 - 10.1007/s12215-018-0342-1
Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Vol. 68, Issue 1 (April 2019) , p. 29-64
|
|
|
7.
|
|
15 p, 625.2 KB |
Centers and uniform isochronous centers of planar polynomial differential systems
/
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ;
Ramírez, Rafael Orlando (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques) ;
Ramírez, Valentín (Universitat de Barcelona) ;
Sadovskaia, Natalia (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada II)
For planar polynomial vector fields of the form \[ (-y X(x,y)) x (x Y(x,y)) y, \] where X and Y start at least with terms of second order in the variables x and y, we determine necessary and sufficient conditions under which the origin is a center or a uniform isochronous centers.
2018 - 10.1007/s10884-018-9672-0
Journal of dynamics and differential equations, Vol. 30, issue 3 (Sep. 2018) , p. 1295-1310
|
|
|
8.
|
|
37 p, 871.8 KB |
An inverse approach to the center-focus problem for polynomial differential system with homogenous nonlinearities
/
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ;
Ramírez, Rafael Orlando (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques) ;
Ramírez, Valentín (Universitat de Barcelona)
We consider polynomial vector fields of the form \[ \X=(-y X_m) x (x Y_m) y, \] where X_m=X_m(x,y) and Y_m=Y_m(x,y) are homogenous polynomials of degree m. It is well--known that \X has a center at the origin if and only if \X has an analytic first integral of the form \[ H=12(x^2 y^2) _j=3^ H_j, \] where H_j=H_j(x,y) is a homogenous polynomial of degree j. [...]
2017 - 10.1016/j.jde.2017.04.030
Journal of differential equations, Vol. 263 (2017) , p. 3327-3369
|
|
|
9.
|
|
guest ::
email alert
or subscribe to the 
RSS feed.
