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Análisis de errores en tareas sobre el concepto de derivada : una mirada desde la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema)
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Fuentealba, Claudio E. (Universidad Austral de Chile. Facultad de Ciencias de la Ingeniería) ;
Cárcamo, Andrea (Universidad Austral de Chile. Facultad de Ciencias de la Ingeniería) ;
Badillo Jiménez, Edelmira Rosa (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Didàctica de la Matemàtica i de les Ciències Experimentals) ;
Sánchez-Matamoros, Gloria M. (Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas)
Este estudio se enfoca en lo visible, es decir, en el análisis de errores que los estudiantes cometen a fin de identificar posibles dificultades. Se considera el marco propuesto por la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema), por medio de la definición de 27 variables en función de elementos matemáticos involucrados en tres tareas que conforman un cuestionario sobre el concepto de derivada. [...]
The present study focuses on the visible, that is, on analyzing errors that students make to identify possible causes. The framework proposed by the APOE (Action, Process, Object, and Schema) theory is applied through the definition of 27 variables based on mathematical elements involved in three tasks that conform a questionnaire on the concept of derivative. [...]
2023 -  10.4067/S0718-50062023000300041
Formación universitaria, Vol. 16 Núm. 3 (2023) , p. 41-50
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La concepción dinámica del límite de una función desde APOE y los registros semióticos
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Hernández Rebollar, Lidia Aurora (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (Puebla, Mèxic)) ;
Trigueros, María (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (Puebla, Mèxic)) ;
Ruiz Estrada, Honorina (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (Puebla, Mèxic)) ;
Juárez Ruiz, Estela (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (Puebla, Mèxic))
Se presenta una investigación cuyo objetivo fue refinar la descomposición genética de Cottrill y colaboradores del límite de una función en una variable real, en su concepción dinámica, de tal forma que se incorpore a los registros semióticos de representación. [...]
This is a research study with the aim of improving Cottrill and collaborators' genetic decomposition for the dynamic conception of limit for real valued functions so that it takes into account the semiotic representation registers. [...]
2023 - 10.5565/rev/ensciencias.5796
Enseñanza de las ciencias, Vol. 41 Núm. 2 (2023) , p. 117-135 (Investigaciones Didácticas)
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Concepciones dinámicas y estáticas del infinito : procesos continuos y sus totalidades
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Villabona Millán, Diana (Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional) ;
Roa Fuentes, Solange (Universidad Industrial de Santander (Colòmbia)) ;
Oktaç, Asuman (Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional)
El estudio del infinito en matemática educativa desde una perspectiva cognitiva se ha centrado en analizar el infinito potencial y actual. A partir de la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema), esta noción se ha explicado en términos de procesos iterativos infinitos y objetos trascendentes, respectivamente. [...]
From a cognitive perspective, the study of infinity in mathematics education has focused on analyzing the potential and actual infinities. From the point of view of APOS (Action, Process, Object, Schema) theory, these notions have been explained in terms of iterative infinite processes and transcendent objects, respectively. [...]
2022 - 10.5565/rev/ensciencias.3277
Enseñanza de las ciencias, Vol. 40 Núm. 1 (2022) , p. 179-197 (Investigaciones Didácticas)
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Mecanismo mental de síntesis en el aprendizaje del triángulo de Sierpinski como totalidad
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Gutiérrez Figueroa, Ximena (Universidad de Chile) ;
Parraguez, Marcela (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso)
La geometría fractal constituye un ámbito de estudio que integra varios conceptos de la matemática escolar, entre ellos, el perímetro, el área, la autosemejanza, la iteración, la sucesión, las funciones y el infinito. [...]
Fractal geometry constitutes a field of study that integrates several concepts of school mathematics, among them, perimeter, area, self-similarity, iteration, succession, functions and infinity. Thus, the fractal Sierpinski triangle is chosen with the aim of proposing a cognitive model for its learning. [...]
2021 - 10.5565/rev/ensciencias.2908
Enseñanza de las ciencias, Vol. 39 Núm. 3 (2021) , p. 71-92 (Investigaciones Didácticas)
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Puntos de no-derivabilidad de una función y su importancia en la comprensión del concepto de derivada
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Fuentealba, Claudio (Universidad Austral de Chile) ;
Badillo Jiménez, Edelmira Rosa (Universitat Autònoma de Barcelona) ;
Sánchez-Matamoros, Gloria (Universidad de Sevilla)
Este estudio analiza la importancia del tratamiento de puntos de no-derivabilidad en la tematización del esquema de derivada. Para ello, se consideró el marco propuesto por la teoría APOE, a través del uso y conexiones lógicas que los estudiantes universitarios establecen entre los elementos matemáticos y los modos de representación cuando resuelven tareas sobre derivada. [...]
This study analyzes the importance of the treating non-derivability points in addressing the derivative schema. To do this, we have considered the framework proposed by APOS theory, through the use and logical connections that university students established between mathematical elements and representation modes when solving tasks on derivative concept. [...]
2018 - 10.1590/S1678-4634201844181974
Educação e Pesquisa, Vol. 44, núm. 1 (2018) , e181974
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Construcción cognitiva del conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas
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Rodríguez Jara, Miguel Alejandro (Universidad de Playa Ancha (Valparaíso, Xile)) ;
Mena Lorca, Arturo (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Instituto de Matemática) ;
Mena-Lorca, Jaime Juan Fernando (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Instituto de Matemática) ;
Vásquez Saldias, Patricia (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Instituto de Matemática) ;
Del Valle Leo, María Elsa (Universidad de Concepción (Concepción, Xile))
En esta investigación proponemos una descomposición genética para el conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, mediante un tránsito desde sistemas homogéneos a no homogéneos, en un contexto geométrico-cartesiano. [...]
In this research, we propose a genetic decomposition for the solution set of a system of linear equations with two unknowns, by means of a transit from a homogeneous to a non-homogeneous linear system, in a Cartesian geometric context. [...]
2019 - 10.5565/rev/ensciencias.2194
Enseñanza de las ciencias, Vol. 37 Núm. 1 (2019) , p. 71-92 (Investigaciones Didácticas)
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Un esquema de transformación lineal : construcción de objetos abstractos a partir de la interiorización de acciones concretas
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González Rojas, Doris Evila (Universidad Industrial de Santander (Colòmbia)) ;
Roa Fuentes, Solange (Universidad Industrial de Santander (Colòmbia))
En este artículo se expone un modelo cognitivo denominado por la teoría APOE (acrónimo de Acción, Proceso, Objeto, Esquema) descomposición genética, que describe las estructuras y mecanismos mentales que un individuo debe desarrollar para comprender el concepto de transformación lineal. [...]
En aquest article s'exposa un model cognitiu denominat per la teoria APOE (acrònim d'Acció, Procés, Objecte, Esquema) descomposició genètica, que descriu les estructures i mecanismes mentals que un individu ha de desenvolupar per comprendre el concepte de transformació lineal. [...]
This article show a cognitive model called by the APOS theory (acronym for Action, Process, Object, Scheme) genetic decomposition, which describes the mental structures and mechanisms that a person must develop to understand the concept of linear transformation. [...]
2017 - 10.5565/rev/ensciencias.2150
Enseñanza de las ciencias, Vol. 35 Núm. 2 (2017) , p. 89-107 (Investigaciones Didácticas)
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Estructuras mentales para modelar el aprendizaje del teorema de cambio base de vectores
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Parraguez González, Marcela (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso) ;
Lezama Andalon, Javier (Instituto Politécnico Nacional (Mèxic)) ;
Jiménez Alarcón, Raúl Dario (Universidad Católica del Norte (Xile))
Basados en la teoría APOE como marco teórico y metodológico, investigamos, desde una postura cognitiva, las estructuras mentales necesarias para construir el teorema para el cambio de base de vectores (TCBV). [...]
Basats en la teoria APOE com a marc teòric i metodològic, investiguem, des d'una postura cognitiva, les estructures mentals necessàries per construir el teorema per al canvi de base de vectors (TCBV). [...]
Drawing on APOS Theory as our theoretical and methodological framework, we investigate under a cognitive approach the mental structures necessary to build the vector base change theorem (CBVT). In order to analyse the way in which college students learn it, a genetic decomposition (DG) for the theorem was designed. [...]
2016 - 10.5565/rev/ensciencias.1950
Enseñanza de las ciencias, Vol. 34 Núm. 2 (2016) , p. 129-150 (Investigaciones Didácticas)
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Análisis de los niveles de comprensión de los objetos f'(a) y f'(x) en profesores de matemáticas
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Badillo Jiménez, Edelmira Rosa (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Didàctica de la Matemàtica i de les Ciències Experimentals) ;
Azcárate, Carmen (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Didàctica de la Matemàtica i de les Ciències Experimentals) ;
Font, Vicenç (Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica)
En este artículo describimos los niveles de comprensión de la relación entre f'(a) y f'(x) de cinco profesores de matemáticas que desarrollaban la asignatura de Matemáticas con alumnos de 16-18 años en diferentes centros educativos de Colombia. [...]
This paper describes the level of understanding of the relation between f'(a) and f'(x) among five Mathematics teachers who were teaching classes to 16-18 year olds in different schools in Colombia. The analysis is based on the APOS framework, in this case with the addition of certain semiotic aspects. [...]
2011 - 10.5565/rev/ec/v29n2.546
Enseñanza de las ciencias, Vol. 29, Núm. 1 (2011) , p. 191-206
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