Finite-time scaling in local bifurcations
Corral, Álvaro (Centre de Recerca Matemàtica)
Sardanyés, Josep (Barcelona Graduate School of Mathematics (BGSMath))
Alsedà i Soler, Lluís (Barcelona Graduate School of Mathematics (BGSMath))
Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques

Fecha:	2018
Resumen:	Finite-size scaling is a key tool in statistical physics, used to infer critical behavior in finite systems. Here we have made use of the analogous concept of finite-time scaling to describe the bifurcation diagram at finite times in discrete (deterministic) dynamical systems. We analytically derive finite-time scaling laws for two ubiquitous transitions given by the transcritical and the saddle-node bifurcation, obtaining exact expressions for the critical exponents and scaling functions. One of the scaling laws, corresponding to the distance of the dynamical variable to the attractor, turns out to be universal, in the sense that it holds for both bifurcations, yielding the same exponents and scaling function. Remarkably, the resulting scaling behavior in the transcritical bifurcation is precisely the same as the one in the (stochastic) Galton-Watson process. Our work establishes a new connection between thermodynamic phase transitions and bifurcations in low-dimensional dynamical systems, and opens new avenues to identify the nature of dynamical shifts in systems for which only short time series are available.
Ayudas:	Ministerio de Economía y Competitividad MDM-2014-0445 Ministerio de Economía y Competitividad FIS2015-71851-P Ministerio de Economía y Competitividad MTM2014-52209-C2-1-P Ministerio de Economía y Competitividad MTM2017-86795-C3-1-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2014/SGR-1307 Ministerio de Ciencia e Innovación RYC-2017-22243
Nota:	Altres ajuts: CERCA Programme/Generalitat de Catalunya
Derechos:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Publicado en:	Scientific reports, Vol. 8 (August 2018) , art. 11783, ISSN 2045-2322

DOI: 10.1038/s41598-018-30136-y
PMID: 30082921

Postprint 9 p, 1.0 MB

7 p, 1.6 MB

El registro aparece en las colecciones:
Documentos de investigación > Documentos de los grupos de investigación de la UAB > Centros y grupos de investigación (producción científica) > Ciencias > GSD (Grupo de sistemas dinámicos)
Artículos > Artículos de investigación
Artículos > Artículos publicados