Para citar este documento: http://ddd.uab.cat/record/88583
Nonpersistence of resonant caustics in perturbed elliptic billiards
Pinto-de-Carvalho, Sònia
Ramírez Ros, Rafael
Centre de Recerca Matemàtica

Publicación: Centre de Recerca Matemàtica 2011
Descripción: 17 p.
Colección: Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 1041
Resumen: Caustics are curves with the property that a billiard trajectory, once tangent to it, stays tangent after every reflection at the boundary of the billiard table. When the billiard table is an ellipse, any nonsingular billiard trajectory has a caustic, which can be either a confocal ellipse or a confocal hyperbola. Resonant caustics —the ones whose tangent trajectories are closed polygons— are destroyed under generic perturbations of the billiard table. We prove that none of the resonant elliptical caustics persists under a large class of explicit perturbations of the original ellipse. This result follows from a standard Melnikov argument and the analysis of the complex singularities of certain elliptic functions.
Derechos: L'accés als continguts d'aquest document queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: Creative Commons
Lengua: Anglès.
Documento: preprint
Materia: Pertorbació (Matemàtica) ; Òptica geomètrica

Adreça alternativa: http://hdl.handle.net/2072/182291


17 p, 189.7 KB

El registro aparece en las colecciones:
Documentos de investigación > Prepublicacions

 Registro creado el 2012-03-15, última modificación el 2014-06-05



   Favorit i Compartir
QR image