Les àrees més bàsiques de les matemàtiques es poden veure com a models d’aspectes molt generals de la percepció humana de la natura.
Així, podem dir que:
- la lògica matemàtica modela el raonament,
- els nombres naturals modelen la noció que sorgeix de comptar objectes,
- la geometria modela l’espai,
- els nombres reals modelen la mesura de magnituds,
- la teoria de probabilitat modela l’aleatorietat.
Els axiomes de cadascuna d’aquestes teories, que han estat aïllats curosament amb el temps, des d’Euclides a Kolmogorov, juquen un paper anàleg a, per exemple, les lleis fonamentals de la física.
“Així completada, la geometria és evidentment una ciència natural; de fet, podem considerar-la com la branca més antiga de la física.” (Albert Einstein, 1921)
