Enginyeria Tècnica en Informàtica de Gestió - Primer curs

Aquesta assignatura consta de tres parts que estan mútuament relacionades.
1. Sistemes d’equacions lineals i matrius.
2. Vectors a Rn .
3. Aplicacions lineals.
Coneixements:
1.1 Saber què és un sistema d’equacions lineals.
1.2 Saber què és una matriu i quines operacions es poden fer entre elles, prestant especial atenció al producte.
1.3 Conèixer les propietats del càlcul del determinant d’una matriu quadrada.
2.1 Entendre com s’opera amb vectors en el pla i en l’espai i veure la necessitat de tenir vectors en més dimensions.
2.2 Entendre el concepte de vectors linealment dependents i linealment independents. Saber què és un sistema de generadors. Interpretació del rang en termes de la independència lineal de vectors. Entendre els conceptes de base i de dimensió d’un subespai vectorial. Comprendre si la intersecció, la unió o la suma de subespais és un subespai. Saber què son les components d’un vector en una base de Rn i com varien al canviar-la.
3.1 Tenir molt clar el concepte d’aplicació entre conjunts arbitraris i els diferents tipus d’aplicacions: injectives, exhaustives i bijectives. Entendre bé el concepte de composició d’aplicacions i el concepte d’aplicació inversa.
3.2 Saber que cada matriu ens defineix una aplicació lineal entre espais Rn i Rm. Tenir clara la definició dels subespais nucli i imatge d’una aplicació lineal i la seva relació amb la injectivitat i l’exhaustivitat de l’aplicació. Entendre la relació entre graus de llibertat d’un sistema homogeni i la fórmula de les dimensions.
3.4 Comprendre el paral·lelisme entre matrius i aplicacions lineals respecte al producte i la composició.