Resum: |
L'objectiu principal d'aquesta assignatura és donar una introducció als conceptes i resultats bàsics de la teoria d'anells commutatius i els seus mòduls, així com alguns conceptes de geometria algebraica. Al final del curs s'espera que l'estudiant conegui les construccions generals de localització en anells i mòduls, la factorizació en anells commutatius i el concepte de dependència entera. A més s'espera que entengui bé els anells de polinomis i les algebres finitament generades sobre un cos, el teorema dels zeros de Hilbert i les seves implicacions per a la geometria algebraica. Finalment, l'estudiant hauria de ser capaç de dur a terme els càlculs propis d'aquesta matèria, tant de forma manual com, si cal, mitjançant l'ús de paquets informàtics. |