Differential Galois theory : groups of symmetries in differential equations
Claramunt, Joan
Ara, Pere, 1959- , dir. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Fecha:	2014
Descripción:	90 pag.
Resumen:	The aim of this project is to study homogeneous linear differential equations through their own groups of symmetries, preserving both the algebraic and the differential structures of them. We introduce the differential structure over rings and fields, and define the analogue concept of a splitting field, but for homogeneous linear differential equations. Having already dictated the fundamental tools, we will define the group of symmetries of a given homogeneous linear differential equation, and by studying its structure we will be ab le to provide some criteria about when such an equation has solutions expressible in terms of elementary functions.
Resumen:	L'objectiu d'aquest projecte és estudiar les equacions diferencials lineals homogènies a través dels seus grups de simetria, que preserven tant l'estructura diferencial i algèbrica d'aquestes. Introduïm estructura diferencial sobre anells i cossos, i definim el concepte anàleg a cos de descomposició, però per equacions diferencials lineals homogènies. Tenint ja les eines principals, es defineix el grup de simetries d'una equació diferencial lineal homogènia donada, i a partir d'estudiar la seva estructura serem capaços de donar alguns criteris sobre quan tal equació té solucions expressables en termes de funcions elementals.
Derechos:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Lengua:	Anglès
Titulación:	Matemàtiques [250014]
Plan de estudios:	Grau en Matemàtiques [777]
Documento:	Treball final de grau ; Text
Materia:	Homogeneous linear differential equations ; Groups of symmetries ; Differential Galois theory ; Equacions diferencials lineals homogènies ; Grups de simetria ; Teoria diferencial de Galois

90 p, 819.8 KB

El registro aparece en las colecciones:
Documentos de investigación > Trabajos de Fin de Grado > Facultat de Ciencias. TFG