dir. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
| Publicació: |
[Barcelona] : Universitat Autònoma de Barcelona, 2014 |
| Descripció: |
1 recurs electrònic (102 p.) |
| Resum: |
Dado un espacio topológico punteado A, E. Dror-Farjoun introduce en 1995 la noción de A-homotopía, donde A y sus suspensiones juegan el mismo papel que las esferas en homotopía clásica. Por tanto se definen los grupos de A-homotopía de un espacio punteado X como las clases de homotopía de aplicaciones definidas desde las suspensiones de A a X. La idea de CW-complejo es sustituida por la de espacio A-celular, i. e. , un espacio construido mediante ciertos colímites homotópicos punteados de A de manera iterada. El concepto de aproximación celular es remplazada por la de aproximación A-celular, esto es, un espacio A-celular CWAX junto con una aplicación natural CWAX → X que induce una equivalencia entre los espacios de aplicaciones punteadas map*(A, CWAX) y map*(A, X), y por tanto un isomorfismo en grupos de A-homotopía. Sea p un número primo. En este trabajo estudiamos la A-celularización, donde A es un espacio clasificador del tipo BZ/pm, BZ/p∞ o un producto de estos, de dos familias de espacios: los espacios ΣBZ/p-acíclios salvo p-completación, y los espacios clasificadores de grupos p-locales compactos. En el primer caso vemos que la A-celularización de un espacio ΣBZ/p-acíclio salvo p-completación 1-conexo X es equivalente a la fibra homotópica de la racionalización X^p → (X^p)Q. Como ejemplos tenemos los espacios de lazos infinitos y las torres de Postnikov 1-conexos con segundo grupo de homotopía de torsión. En el segundo caso, dado un grupo p-local compacto (S, F , L ), para el estudio de la celularización de. |
| Resum: |
Given a pointed topological space A, in 1995 E. Dror-Farjoun introduced the notion of A-homotopy, where A and its suspensions play the same role of the spheres in classical homotopy. Therefore the A-homotopy groups of a pointed space X are defined as the homotopy classes of maps from the suspensions of A to X. The idea of CW-complex is replaced by the one of A-cellular space, i. e. , a space constructed by certain iterated homotopy colimits from A. The concept of cellular approximation is replaced by the A-cellular approximation, this is, a space A-cellular CWAX together with a natural map CWAX → X which induces an equivalence in the mapping spaces map*(A, CWAX) and map*(A, X), and hence an isomorphism in A-homotopy groups. Let p be a prime. In this work we study the A-cellularization, where A is a classifying space of type BZ/pm, BZ/p∞, or a product of these, of two families of spaces: the ΣBZ/p-acyclic spaces up to p-completion and the classifying spaces of p-local compact groups. In the first case we prove that the A-cellularization of a 1-connected ΣBZ/p-acyclic space up to p-completion X is equivalent to the homotopy fibre of the rationalization X^p → (X^p)Q. . Examples include the 1-connected infinite loop spaces and Postnikov pieces whose second homotopy group is a torsion group. In the second case, given a p-local group compact (S, F , L ), for the study of the A-cellularization of. |
| Nota: |
Tesi doctoral - Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques, 2014 |
| Drets: |
ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.  |
| Llengua: |
Anglès |
| Document: |
Tesi doctoral ; Versió publicada |
| Matèria: |
Homotopy theory ;
P-local compact group ;
Cellularization |
| ISBN: |
9788449043680 |
visitant ::
identificació
dir. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
