Topological and algebraic reducibility for patterns on trees
Alsedà i Soler, Lluís ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Juher, David ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat de Girona. Departament d'Informàtica i Matemàtica Aplicada)
Mañosas Capellades, Francesc ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Fecha: |
2015 |
Resumen: |
We extend the classical notion of block structure for periodic orbits of interval maps to the setting of tree maps and study the algebraic properties of the Markov matrix of a periodic tree pattern having a block structure. We also prove a formula which relates the topological entropy of a pattern having a block structure with that of the underlying periodic pattern obtained by collapsing each block to a point, and characterize the structure of the zero entropy patterns in terms of block structures. Finally, we prove that an n-periodic pattern has zero (positive) entropy if and only if all n-periodic patterns obtained by considering the k-th iterate of the map on the invariant set have zero (respectively, positive) entropy, for each k relatively prime to n. |
Ayudas: |
Ministerio de Educación y Ciencia MTM2008-01486 Ministerio de Educación y Ciencia MTM2011-26995-C02-0
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Derechos: |
Tots els drets reservats. ![](/img/licenses/InC.ico) |
Lengua: |
Anglès |
Documento: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Materia: |
Tree maps ;
Patterns ;
Topological entropy ;
Block structure |
Publicado en: |
Ergodic Theory and Dynamical Systems, Vol. 35 (2015) , p. 34-63, ISSN 0143-3857 |
DOI: 10.1017/etds.2013.52
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