On Z₂s-linear Hadamard codes and their classification using the rank and kernel / Carlos Vela Cabello ; advisors Dr. Cristina Fernández Córdoba and Dr. Mercè Villanueva Gay.
Vela Cabello, Carlos, autor.
Fernández Córdoba, Cristina, supervisor acadèmic.
Villanueva, M. (Mercè) supervisor acadèmic.
Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions.

Publicació: [Barcelona] : Universitat Autònoma de Barcelona, 2019.
Descripció: 1 recurs en línia (146 pàgines)
Nota: Tesi 2 , obtenim la seva dimensió i la usem per obtenir una classificació parcial d'aquests codis. A continuació, donem el rang d'aquests codis per a s = 3 i demostrem que, juntament amb la dimensió del nucli, podem obtenir una classificació completa dels codis Hadamard Z₈-lineals, fixant t ≥ 3. També, per a s = 3, establim la quantitat exacta de codis no equivalents d'aquest tipus. Finalment, provem que algunes famílies de codis Hadamard Z₂s -lineals de longitud 2ᵗ són equivalents fixant t ≥ 3. Això ens permet millorar els resultats anteriors relacionats amb la classificació parcial. També donem cotes superiors i inferiors per a la quantitat de codis Hadamard Z₂s -lineals no equivalents de longitud 2ᵗ. Més encara, calculem la quantitat exacta de codis no equivalents fins a t = 11. 2 , obtenemos su dimensión y la usamos para obtener una clasificación parcial de estos códigos. A continuación, damos el rango de estos códigos para s = 3 y demostramos que, junto con la dimensión del núcleo, podemos obtener una clasificación completa de los códigos Hadamard Z₈-lineales, fijando t ≥ 3. También, para s = 3, establecemos la can- tidad exacta de códigos no equivalentes de este tipo. Por último, probamos que algnas familias de códigos Hadamard Z₂s -lineales de longitud 2ᵗ son equivalentes fijando t ≥ 3. Esto nos permite mejorar los resultados anteriores relacionados con la clasificación parcial. También damos cotas superiores e inferiores para la cantidad de códigos Hadamard Z₂s -lineales no equivalentes de longitud 2ᵗ. Más aún, calculamos la cantidad exacta de códigos no equivalentes hasta t = 11. 2, and it allows to give a partial classifica- tion of such codes. Moreover, we prove that this invariant provides a complete classification for some values of t and s. Later, the rank of these codes is com- puted for s = 3, and it is proved that this invariant, along with the dimension of the kernel, provides a complete classification for Z₈-linear Hadamard codes, once t ≥ 3 is fixed. In this case, the number of nonequivalent such codes is also established. Finally, we prove that some families of Z₂s -linear Hadamard codes of length 2ᵗ are equivalent, once t is fixed. This allows us to improve the previous results on the partial classification of these codes. An upper and a lower bound are given for the amount of nonequivalent Z₂s -linear Hadamard codes of length 2ᵗ. Moreover, after some computations, the exact amount of nonequivalent such codes of length 2ᵗ up to t = 11 is found. Doctorat. Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions. 2018.
Drets: ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.
Llengua: Anglès.
Document: Tesis i dissertacions electròniques. ; doctoralThesis ; publishedVersion
Matèria: Hadamard, Matrius de. ; Codificació, Teoria de la.
ISBN: 9788449083105

Adreça alternativa: https://hdl.handle.net/10803/665403


147 p, 1.3 MB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Tesis doctorals

 Registre creat el 2019-04-29, darrera modificació el 2019-05-04



   Favorit i Compartir