| Títol variant: |
Calculus of several variables and optimization |
| Títol variant: |
Cálculo en diversas variables y optimización |
| Data: |
2021-22 |
| Resum: |
Els objectius de l'assignatura són conèixer les tècniques bàsiques del càlcul diferencial i integral en diverses variables i els conceptes més importants de l'anàlisi vectorial. A la primera part del curs l'estudiant ha de familiaritzar-se primer amb l'espai euclidià i la seva estructura mètrica i topològica. Seguidament, el concepte clau és el de diferencial que proporciona una aproximació lineal de la funció. Després es consideren derivades d'ordre 2 per aproximar millor la funció i estudiar-ne el comportament local en relació als extrems locals. De la mateixa manera que en el cas d'una variable, les tècniques del curs s'aplicaran a la resolució de diferents problemes matemàtics o de la vida real com ara problemes geomètrics, d'optimització, etc. L'estudiant també ha de familiaritzar-se amb els conceptes geomètrics de corbes i superficies regulars, plans tangents, etc. La segona part del curs, més instrumental, està dedicada al càlcul d'integrals múltiples i al càlcul vectorial, amb especial èmfasi en els resultats clàssics com el canvi d'ordre d'integració, el teorema del canvi de variables i les formules de Green i Stokes. 1. |
| Resum: |
The main objective of this course is to know the basic techniques of the differential and integral calculus in several variables and the most important concepts of vector analysis. In the first part of the course the student must first become acquainted with the Euclidean space and its metric and topological structure. Next, the key concept is that of differential as a linear approximation of the increment and other better approximations, in terms of higher order differentials, and how the behavior of these approximations translates into local properties of the function. In the same way that in the case of one variable, the techniques of the course will be applied to the resolution of different mathematical problems such as geometric problems, optimization or, in general, issues where quantify the variation of a given magnitude based on other variables. The student must also be familiar with the geometric concepts of curves and regular surfaces, tangential planes, local coordinates, etc. The second part of the course, more instrumental, is dedicated to multiple integrals and to vector analysis, covering techniques such as change of order of integration, change of variables, Green, Gauss or Stokes's theorems. 1. |
| Resum: |
Ver el apratado en català. |
| Drets: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.  |
| Llengua: |
Català, anglès, castellà |
| Titulació: |
Matemàtiques [2500149] |
| Pla d'estudis: |
Grau en Física i Grau en Matemàtiques [1286] ; Grau en Matemàtiques [777] |
| Document: |
Objecte d'aprenentatge |
visitant ::
identificació
