Inégalités de Sobolev fractionnaires : symétrisation, isopérimétrie et interpolation
Martín i Pedret, Joaquim (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Milman, Mario (Florida Atlantic University. Department of Mathematics)

Additional title:	Fractional Sobolev inequalities : symmetrization, isoperimetry and interpolation
Imprint:	Paris : Société Mathématique de France , 2014
Description:	136 pàg.
Abstract:	We obtain new oscillation inequalities in metric spaces in terms of the PeetreK-functional and the isoperimetric profile. Applications provided include a detailed study of Fractional Sobolev inequalities and the Morrey-Sobolev embedding theorems in different contexts. In particular we include a detailed study of Gaussian measures as well as probability measures between Gaussian and exponential. We show a kind of reverse Pólya-Szegö principle that allows us to obtain continuity as a self improvement from boundedness, using symmetrization inequalities. Our methods also allow for precise estimates of growth envelopes of generalized Sobolev and Besov spaces on metric spaces. We also consider embeddings into BMO and their connection to Sobolev embeddings.
Abstract:	Nous démontrons de nouvelles inégalités d'oscillations dans des espaces métriques qui s'expriment via la fonctionnelle K de Peetre et le profile isopérimétrique. Cela permet une étude détaillée des inégalités de Sobolev fractionnaires. Nous en déduisons aussi une démonstration du théorème de plongement de Morrey-Sobolev dans différentes situations. Nous donnons en particulier une étude détaillée de mesures gaussiennes ainsi que de mesures de probabilités entre gaussiennes et exponentielles. Nous démontrons un principe de Polya-Szego inverse qui donne un résultat de continuité à partir de certaines majorations. Nos méthodes permettent aussi d'estimer précisément la croissance d'espaces de Sobolev ou de Besov généralisés sur des espaces métriques. Enfin nous considérons des plongements dans des BMO et leur liens avec des plongements de Sobolev.
Grants:	Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2010-14946 Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2010-16232
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Language:	Anglès
Series:	Astérisque ; 366
Document:	Llibre ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Sobolev inequalities ; Modulus of continuity ; Symmetrization ; Isoperimetric inequalities ; Interpolation
ISBN:	978-2-8529-796-4

Adreça alternativa: https://smf.emath.fr/publications/inegalites-de-sobolev-fractionnaires-symetrisation-isoperimetrie-et-interpolation
DOI: 10.24033/ast.937

Postprint 144 p, 956.4 KB

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