SPDEs with linear multiplicative fractional noise : Continuity in law with respect to the Hurst index
Giordano, Luca M. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Jolis Giménez, Maria (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Quer i Sardanyons, Lluís (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2020
Abstract:	In this article, we consider the one-dimensional stochastic wave and heat equations driven by a linear multiplicative Gaussian noise which is white in time and behaves in space like a fractional Brownian motion with Hurst index [Formula presented]. We prove that the solution of each of the above equations is continuous in terms of the index H, with respect to the convergence in law in the space of continuous functions. The proof is based on a tightness criterion on the plane and Malliavin calculus techniques in order to identify the limit law.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2015-67802P Agencia Estatal de Investigación PGC2018-097848-B-I00
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Fractional noise ; Stochastic heat equation ; Stochastic wave equation ; Weak convergence ; Wiener Chaos expansion
Published in:	Stochastic Processes and their Applications, Vol. 130, Issue 12 (December 2020) , p. 7396-7430, ISSN 0304-4149

DOI: 10.1016/j.spa.2020.08.001

Postprint 35 p, 536.4 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles