Asymptotics of twisted Alexander polynomials and hyperbolic volume
Bénard, Léo (Georg-August Universität. Mathematisches Institut)
Dubois, Jérôme (Centre National de la Recherche Scientifique. Université Clermont Auvergne)
Heusener, Michael (Centre National de la Recherche Scientifique. Université Clermont Auvergne)
Porti, Joan (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2022
Abstract:	For a hyperbolic knot and a natural number n, we consider the Alexander polynomial twisted by the n-th symmetric power of a lift of the holonomy. We establish the asymptotic behavior of these twisted Alexander polynomials evaluated at unit complex numbers, yielding the volume of the knot exterior. More generally, we prove the asymptotic behavior for cusped hyperbolic manifolds of finite volume. The proof relies on results of Müller, and Menal-Ferrer and the last author. Using the uniformity of the convergence, we also deduce a similar asymptotic result for the Mahler measures of those polynomials.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2015-66165-P Ministerio de Economía y Competitividad MDM-2014-0445
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Published in:	Indiana University mathematics journal, Vol. 71, Issue 3 (2022) , p. 1155-1207, ISSN 0022-2518

DOI: 10.1512/iumj.2022.71.8937

Postprint 46 p, 779.4 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles