A criterion for the holomorphy of the curvature of smooth planar webs and applications to dual webs of homogeneous foliations on P2C
Bedrouni, Samir (University of Science and Technology Houari Boumediene. Faculté de Mathématiques)
Marín Pérez, David (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Fecha:	2024
Descripción:	18 pàg.
Resumen:	Let d≥3 be an integer. For a holomorphic d-web W on a complex surface M, smooth along an irreducible component D of its discriminant Δ⁡(W), we establish an effective criterion for the holomorphy of the curvature of W along D, generalizing results on decomposable webs due to Marín, Pereira, and Pirio. As an application, we deduce a complete characterization for the holomorphy of the curvature of the Legendre transform (dual web) Leg⁢H of a homogeneous foliation H of degree d on PC2, generalizing some of our previous results. This then allows us to study the flatness of the d-web Leg⁢H in the particular case where the foliation H is Galois. When the Galois group of H is cyclic, we show that Leg⁢H is flat if and only if H is given, up to linear conjugation, by one of the two 1-forms ω1d=yd⁢d⁢x-xd⁢d⁢y, ω2d=xd⁢d⁢x-yd⁢d⁢y. When the Galois group of H is noncyclic, we obtain that Leg⁢H is always flat.
Ayudas:	Agencia Estatal de Investigación PID2021-125625NB-I00 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M Agencia Estatal de Investigación PGC2018-095998-B-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-01015 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1725
Derechos:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Materia:	Curvature ; Galois homogeneous foliation ; Legendre transform ; Web
Publicado en:	Mathematische Nachrichten, Vol. 297, issue 11 (November 2024) , p. 3964-3981, ISSN 1522-2616

DOI: 10.1002/mana.202400150

Postprint

El registro aparece en las colecciones:
Artículos > Artículos de investigación
Artículos > Artículos publicados