Abstract bivariant Cuntz semigroups
Antoine, Ramon (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Perera, Francesc (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Thiel, Hannes (Universität Münster. Mathematisches Institut)

Date:	2020
Abstract:	We show that abstract Cuntz semigroups form a closed symmetric monoidal category. Thus, given Cuntz semigroups S and T, there is another Cuntz semigroup [S,T] playing the role of morphisms from S to T. Applied to C∗-algebras A and B, the semigroup [Cu(A), Cu(B)] should be considered as the target in analogues of the UCT for bivariant theories of Cuntz semigroups. Abstract bivariant Cuntz semigroups are computable in a number of interesting cases. We also show that order-zero maps between C∗-algebras naturally define elements in the respective bivariant Cuntz semigroup.
Grants:	Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2011-28992-C02-01 Ministerio de Economía y Competitividad MTM2014-53644-P
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Cuntz semigroup ; Tensor product ; Continuous poset ; C∗-algebra
Published in:	International mathematics research notices, Vol. 2020, Issue 17 (September 2020) , p. 5342-5386, ISSN 1687-0247

DOI: 10.1093/imrn/rny143

Postprint 30 p, 598.8 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles